磁共振彌散張量成像纖維束追蹤算法的研究進展

姚旭峰 宋志堅

磁共振彌散張量成像(diffusion tensor imaging，DTI)由于能夠無創地顯示神經纖維形態，目前已被廣泛應用于臨床。它在腦部、心肌纖維、脊髓、腎臟、肌肉和周圍神經等部位的疾病診療中發揮了重要作用，尤以腦部神經病變的應用最為廣泛［1～5］。DTI有助于多種神經疾病的診斷，如多發性硬化、阿爾茨海默病與帕金森病、精神分裂及腦腫瘤等，尤在腦神經發育、神經退化及判別腦部結構和功能區的聯系(背側丘腦紋狀體和不同纖維束)等方面有獨特價值。DTI纖維束追蹤(fiber tracking，FT)則可以顯示三維神經纖維束走形，為臨床手術提供指導，避免手術過程中損傷重要的神經束支，從而確保病人預后［6］。DTI－FT得到了廣大研究者的關注，提出了不同的追蹤算法。為此，本文對DTI－FT算法進行了分類介紹，最后對DTI－FT進行了總結和展望。

一、DTI－FT算法

DTI－FT算法主要分為3類:確定性算法、概率算法及其他算法。

1.確定性算法(deterministic fiber tracking):確定性算法為經典的纖維束追蹤方式，由于能夠給臨床提供確定、可靠、直觀的信息，目前廣泛用于神經導航、術前計劃、術后評價等領域。確定性算法通常依據體素所含的張量信息來表示纖維束的走形方向，后根據設定的追蹤策略來連接相鄰體素。表示體素的張量模型從起初的單張量模型發展到多張量模型。單張量模型(single－tensormodel)確定性算法認為每個體素僅有一條纖維束走形，可通過張量分解后的主特征向量來表示［7～12］;多張量模型(multi－tensormodel)確定性算法則認為每個體素含有多個張量，從而可分解為多個特征向量來表示體素內的多條纖維束方向［13，14］。

(1)單張量模型的確定性算法:單張量模型的確定性算法主要有纖維聯絡連續追蹤(fiber assignment by continuous tracking，FACT)、張量彎曲算法(tensor deflection)算法、張量引導復原解剖連接纖維束追蹤(guided tensor restore anatomical connectivity tractography，GTRACT)［7～9］。單張量模型的確定性算法可通過在追蹤方向、感興趣(region of interest，ROI)選擇、終止準則優化等方面進行改良［10～12］。1)FACT:該算法可以快速、簡單地觀察通過某一感興趣區的神經纖維束，它認為在各向異性的體素內僅含有一個方向的纖維走行(用主特征向量表示)。能在彌散各向異性較強的區域能夠較好地表示出纖維走行方向，但在有多條纖維交叉的體素就無法區分每條纖維束方向，導致在復雜神經纖維束追蹤時產生誤差。經典的FACT算法首先獲得了鼠腦滿意的追蹤結果［7］。2)張量彎曲算法(tensor deflection):追蹤時當前點的傳播方向沿著主特征向量方向發生偏轉，而不是沿著主向量的方向迭代前進。重建出的纖維束長且平滑，無角度突變。但這種算法對所有的彌散張量都不加區別地采取偏轉處理，這樣在各向異性程度小的區域具有一定的優勢，但在各向異性程度較高的區域就可導致纖維束跟蹤方向出現偏差;另外，該算法需要用到整個擴散張量來進行計算，大大增加了計算的數據量;且這種利用擴散張量進行偏轉的算法是否合理還有待進一步臨床驗證［8］。3)GTRACT:該算法采用多步完成追蹤，第一步采用三維搜索來完成，第二步采用第一步得到的解剖信息來引導追蹤。與以往的線性追蹤算法相比，它能夠部分解決復雜區域的纖維束交叉，并對圖像噪聲較不敏感，可以得到較好效果，但仍舊沒有考慮部分容積效應，精度有限，參數設置不當也會產生錯誤的追蹤結果。該算法的實質是在追蹤迭代過程中，纖維路徑上每一點方向僅由當前體素或鄰近體素獲得，局部隨機噪聲將干擾神經纖維路徑，導致在腦白質和腦灰質交界或纖維交叉區域容易錯誤估計追蹤方向，影響后續追蹤結果［9］。4)追蹤方向的優化:噪聲及部分容積效應均會導致追蹤過程中追蹤方向的偏移，造成追蹤過程中的誤差累積。貝葉斯張量歸一化(bayesian tensor regularization)算法能夠優化追蹤方向，纖維束傳播路徑方向可被考慮為一個貝葉斯決策的最優化問題，它依靠張量元素的多元正態分布來建模構成概率函數，從而得到后驗概率的最優解。概率函數由一確定體積內的張量元素的不確定性和張量間的方差來估計。該算法的實質是依靠周圍的體素來推斷出當前點的張量，得到優化的特征向量，可避免了噪聲、部分容積效應的影響，但難以解決纖維束的分叉問題［10］。5)ROI選擇:纖維束追蹤過程中依據ROI來根據一定的準則來進行雙向追蹤。ROI的選擇一般通過手動勾畫來完成，導致主觀誤差難以避免。后有人采用對感興趣區的選擇采用自動投影的算法，先建立腦部標準DTI圖譜，在標準DTI腦圖譜中選擇一系列的ROI，然后通過線性投影到每個個體，達到自動追蹤。與以往算法不同，它不需要手動選擇解剖ROI。在對自動和手動選擇ROI進行評價時，發現10個健康志愿者中的11束纖維束一致性良好，但是也有最大到4～6mm的誤差，且對于腦腫瘤以及腦變形的病例，均難以得到好的結果，限制了其實際應用［11］。6)終止準則優化:線性追蹤算法常定義一些終止準則，如到達圖像邊界、追蹤的最大步長、最大偏轉角度等。這些準則往往有時需要先驗知識，且對于特定的纖維束難以選擇合適的參數。有人基于腦白質的彌散特點定義了新的追蹤準則，認為白質體素中的主特征向量容易交叉，而灰質體素中的主特征向量則為隨機方向，這樣在相同步長的情況下，在白質中傳播的距離明顯大于灰質中的距離。這樣在追蹤的過程中，發現追蹤的速度低于設定的閾值則追蹤停止。依靠組織傳播特點的停止準則具有簡單可靠的特點，并且該準則還可以與先前的停止準則相結合，這樣就可以更好地確保追蹤效果［12］。

(2)多張量模型的確定性算法:由于DTI成像分辨率的限制，使得很多體素含有豐富的纖維束信息。對于體素內多條纖維束方向的表示則是一個難點。一系列的多張量模型被用來表示體素中交叉纖維束方向。其中，由于二張量模型(two－tensormodel)能夠有效的分解體素中的交叉纖維束方向。該算法認為交叉纖維束體素(扁平體素)含有兩條纖維束，可通過幾何限制條件的設定，將扁平體素處的一個張量分解為兩個張量，每個張量均表示一條纖維束的方向。張量分解過程采用最小二乘法進行參數估計，從而模擬出交叉纖維束的方向［13］。在此基礎上的發展的確定性二張量追蹤算法(extended streamline tractography，XST)則能夠解決纖維束的分叉問題，并采用體模和臨床數據進行驗證，可更加逼真地顯示內囊豐富的神經纖維束走形［14］。

2.概率算法(problistic fiber tracking):概率密度函數的算法在追蹤精度上優于線性追蹤，能夠部分克服噪聲與部分容積的影響，但計算時間較長，且在交叉問題上仍需要繼續研究。概率算法大多采用一個概率密度函數(probability distribution function，PDF)來評價每個體素的不確定性以及多條纖維束方向，使用張量模型來估計每個體素的最大可能纖維束走形方向。通過計算概率密度函數，評價體素的連接，或是在此基礎上進行追蹤模型的設計來進行追蹤?；舅悸肥莵碓从诜N子點的大量粒子根據估計的纖維方向函數來隨機傳播，粒子路徑到達體素的時間次數被計算。這就產生了更高的順著纖維束方向的過度性概率密度函數。對于每個粒子的概率密度函數，在方向UVxy上，從種子點X到目標點Y的運動概率被以局部纖維方向密度函數在方向UVxy的內積來計算。該算法可以減少部分容積效應與噪聲的影響，提高追蹤的精度。在標準的粒子濾過算法上，重新進行權重和采樣，采用非線性狀態模型來進行纖維束的追蹤。為了更精確的追蹤，將體素分成扁平的或者扁長的。但是該算法對于表示交叉的扁平張量仍然難以精確追蹤，難以解決交叉問題。與FACT算法相比，該算法精度最高。概率模型可采用概率密度函數來表示纖維束的方向，對于無交叉纖維束，不同FA值得到的密度分布函數不同，當FA大時，密度分布函數沿設定軸方向分布呈正態分布。交叉纖維束的概率密度分布函數也呈雙軸正態分布，并且用蒙特卡羅(Monte carlo)算法來進行纖維連接的概率估計?；诿商乜_算法的概率密度函數在順著纖維束傳播時，會受到由于距離增加偽影的影響，并容易受到距離權重因子的影響。Null連接投影則與傳統的概率追蹤算法相結合，則可以去除干擾區域，減少距離因素的影響。這與簡單的靠閾值概率追蹤算法投影明顯不同。

基于概率函數的算法是在信號模型的基礎上，把一個張量分成各向異性與各向同性模型之和，對于它的求解建立于自動相關決策算法。其算法的關鍵在于纖維束分叉的計算上。根據所計算出纖維束的百分數，從相應的方向進行追蹤，選擇和先前追蹤的方向作為追蹤方向。該算法的優點是不僅能顯示大纖維束，而且能顯示小纖維束，但是精度有限制，同時也提到了數據獲取的方式對于交叉纖維束追蹤的影響。

3.其他算法:(1)快速演化(fastmarching，FM):本算法是從一個種子點或者區域產生前沿演化。前沿演化由共線主特征向量定義的速度函數控制。定義一個速度函數基于彌散橢球中心和正交方向上的點之間的距離。后來改進的FM算法根據張量的形狀定義了4個速度函數，該算法明顯優于以前的算法在纖維束交叉的區域。但是這些算法中，特征向量決定了從開始位置到下一個體素的速度數值。如果考慮FA閾值來選擇演化體素，FA值的選擇決定了結果的好壞。當選擇了一個低的閾值，則有一些錯誤的纖維束被提取出，閾值過高的話則不可能進入低FA區域或者交叉區域。(2)Gibbs追蹤:該算法的特點是在追蹤的過程中同時考慮所有的神經通路和全部信息。區別于其他算法，先根據先驗知識確定所有數據中的所有追蹤路徑，可以重建所有的交叉和分叉纖維。主要包括以下三個步驟，第一是實驗纖維的產生;第二是相應彌散信號的計算;第三是調整實驗纖維到實驗測量數據中使差異最小。整個追蹤過程與統計物理一致，從高溫最初狀態到低溫的最優狀態，實質是一個基于空間點過程的貝葉斯算法，先假設白質中有隨機分布的錐形體，這個過程比喻為一融化的化學單體，它們之間的相互作用形成了一個具有少分叉的聚合鏈，即為神經纖維，可開始和結束在我們預先定的表面，比如在灰質的邊緣。每個椎體都為它通過的平行纖維束的所有體素都貢獻一個信號，所有信號的貢獻就表示體素的各向異性。這就要求信號在外力作用在椎體下使它們形成特定的方向和密度，這樣就與測量信號相接近。這個算法在處理活體人腦數據時，在迭代5×109時在普通PC機上需要1個月的時間。由于追蹤時間較長，難以應用于臨床。

二、總結與展望

確定性和概率性算法為兩種重要的DTI－FT算法，在臨床診療中發揮了重要作用。但在特定的臨床領域中，如神經外科手術計劃、術中實時導航、術后手術評價等領域中，在滿足精度的情況下，實時顯示顯得尤其重要，使得確定性追蹤算法備受矚目，并得到了廣泛使用。而對于其他幾種DTI－FT算法，存在處理時間較長、缺乏臨床驗證、算法局限等的問題，距離實際應用仍有一段距離。

為了解決這些問題，從軟件上說，需要提出更好的纖維束追蹤方向策略，來確保多方向纖維束體素追蹤方向的可靠性;由于噪聲顯著干擾追蹤方向，因此有效的噪聲抑制算法也是需要迫切解決的問題之一;在硬件和序列技術上，硬件上不斷更新與升級，可有效降低渦流的影響，確保梯度磁場的可靠性;同時伴隨序列技術的進步，相信必然能夠改善DTI成像的質量，提高圖像信噪聲比，為DTI－FT打下基礎，更好的為臨床服務。

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