固定翼二維彈道修正彈氣動特性分析*

郝永平，孟慶宇，張嘉易

(沈陽理工大學CAD/CAM技術研究與開發中心，沈陽 110159)

0 引言

旋轉彈丸二維修正技術是國內外討論的熱門話題之一，目前的修正方法很多。有如文獻[1]中提到的脈沖修正方式，文獻[2]中提出的活動舵形式，以及文獻[3－4]中提到的復合修正方式。以脈沖發動機為執行機構的優點是成本低、結構簡單。由于它在很短的時間內能改變彈丸狀態，所以要求精度高，在高速旋轉彈丸上較難實現。活動舵方式及復合修正方式結構復雜，修正方法繁瑣。文中提出了一種固定翼修正方式，結構簡單，修正原理簡明，并且能夠連續修正。然而其氣動特性是機構設計的前提，為動力學分析提供依據，目前國內對脈沖式、活動舵及復合式研究較深入，但是對固定舵方式還鮮有研究，文中通過流體計算分析了固定舵式分體及整體的啟動效果，得出了修正時的氣動函數曲線，為修正彈飛行穩定性及控制的研究提供了依據。

1 固定翼修正原理

彈丸飛行過程中由于受到偏航力矩及隨機因素的影響而偏離預計彈道。為了使其能回到原彈道，在彈頭部加裝修正機構。修整機構由探測模塊、控制解算模塊、發電－控制電機模塊及兩對固定舵組成。一對舵選用差動形式，為修正機構減旋同時為發電機提供動力源。另一對同向舵提供修正力矩。修正機構通過GPS探測，彈載計算機判定彈丸是否與預定彈道偏差，如有偏差，方向如何。在無偏差情況下，修正部保持一定轉速旋轉，減少影響偏差量，保持彈丸飛行穩定性，此時電機提供轉矩，風阻力矩，及軸承摩擦力矩形成力矩閉環，即：M電=M風－M軸。如有偏差，則多次在固定旋轉角度α±30°內增大磁阻線圈電源，使同向舵風阻與偏離方向相反，使彈體返回預定彈道。其修正原理如圖1所示。

圖1 修正原理圖

2 修正彈模型建立

2.1 舵機物理模型的建立

彈丸主要是在超音速狀態飛行，這時波阻占總阻力的大部分。根據空氣動力學原理，使激波的強度減弱，應該把翼型的頭部削尖，使之產生附體激波，同時考慮到膨脹波的影響，盡可能的減小相對厚度[5]。

根據修正原理固定翼的修正方式，需要采用一對差動翼減旋，一對同向翼提供修正力。模型如圖2所示。

應用CFD軟件計算前，要對整個流場域網格離散，在網格離散時由于結構網格的網格點之間的鄰近關系有序且規則，除邊界點外，內部各點都有相同的鄰近網格數的特點，有利于準確的處理邊界條件，提高計算精度[6]。但是修正部復雜的幾何外形，這就增加了劃分難度。針對修正部的不對稱性，文中將整個半徑為2m、長5m的圓柱形流場域劃分成24份，流場采用結構六面體網格劃分，為了減少網格數量對修正彈彈體表面加密網格處理，采用由密到稀的劃分技術，最終整個流場域劃分了125萬網格。計算域如圖3所示，修正彈表面網格如圖4所示。

圖2 修正部模型圖

圖3 計算域網格

圖4 彈丸表面網格

2.2 數學模型描述

彈丸的高速旋轉，及修正部舵片的互相干擾會形成渦流，因此選擇標準k-ε湍流模型[6]。在笛卡爾坐標系下：

動量守恒方程(N-S)為：

與k、ε對應的運輸方程為：

根據經驗，式中：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cu=0.09 ，σk=1.0 ，σε=1.3，C3ε=1。

3 仿真模型建立及結果分析

3.1 仿真模型建立

1)彈丸在大氣中飛行，選取計算域邊界條件為壓力遠場(pass-far-filed)、計算域流體物質為理想空氣(idea-gas)、氣壓 P=101325Pa、溫度 T=288.15K、密度ρ=1.225 kg/m3;

2)修正彈修正部相對地面靜止，而彈體部高速旋轉的特殊要求，壁面選擇條件：修正部單獨定義為靜止物體－Stationary Wall、表面無滑移－壁面粗糙度系數選擇0.5。彈體部相對彈軸絕對高速旋轉－Moving Wall、絕對坐標系：Absolute、轉速：250r/s、表面無滑移－壁面粗糙度選擇0.5;

3)選擇耦合求解方式，由于文中是結構網格，數值計算中差分格式選取三階迎風格式及QUIK迎風格式仿真計算。

3.2 仿真結果分析

1)同一攻角，不同馬赫數下跡線分析。為了判斷模擬彈丸運動狀態(頭部相對地面靜止，彈丸相對地面高速旋轉)是否正確，應用空氣粒子在飛行過程中走過的軌跡—跡線來描述。由于彈丸表面黏性的作用，空氣粒子會和彈丸一起運動，其在不同馬赫數下的運動軌跡如圖5所示。

圖5 跡線圖

通過圖5可以看出修正部是相對地面靜止而彈體部相對地面高速旋轉。隨著馬赫數的減小，這種趨勢越明顯。

圖6 差動舵旋轉力矩曲線

2)舵片升力分析。取攻角為0，分別對彈 丸 在 0.6、0.9、1.1、1.2、1.5、1.8、2.0、2.3、2.5、2.8 馬赫數下整體求解，對修正部單獨讀取數據，得出相對于彈丸質心，由同向舵產生的控制力矩，及差動舵產生的減旋力矩。其舵片旋轉力矩曲線如圖6，控制力矩如圖7，及不同攻角下修正部的壓力圖如圖8所示。

圖7 同向舵控制力矩曲線

圖8修正部壓力圖

通過曲線可得出，隨著馬赫數的增減控制力矩及減旋力矩增大，同時在跨音速及超音速下由于激波的突然變大而出現了階躍。

3)阻力特性分析。修正彈在飛行過程中的阻力主要由舵片及彈頭產生的頭阻，底凹產生的底阻，及彈身產生面阻，在超音速飛行過程中波阻占了大部分。如圖9所示彈丸阻力分布圖，分析了不同馬赫數情況下修正部及彈體部的阻力情況。

根據仿真結構擬合的阻力曲線，差動舵與同向舵產生的阻力幾乎相等(見圖10)，同時隨著馬赫數的增加而增加，在跨音速及超音速時有力的階躍。從阻力系數曲線可以看出(見圖11)，修正部最大的阻力系數出現在跨音速前大約在1.3Ma處為0.048，而彈體部由于加裝修正部的氣動干擾，最大嘴里系數在1.1Ma附近為 0.235。但是總的阻力系數規律和不加修正時趨勢相同。

圖9 彈丸阻力分布圖

圖10 舵片阻力曲線圖

4 結論

文中運用CFD軟件計算舵片的受力情況，得出了修正部相對于彈丸質心的控制力矩及減旋力矩，同時分析了其阻力特性，為其后的射程計算，控制設計提供數值上的參考，為動力學分析提供了依據。運用CFD運算得出的舵片的受力情況真實、直接，但其與真實模型的真實數據還有一些誤差，需要風動實驗加以驗證。

圖11 修正彈阻力系數曲線

[1]姚文進，王曉鳴，高旭東.脈沖力作用下彈道修正彈飛行穩定性研究[J].彈箭與制導學報，2006，26(1)：248－250.

[2]李虎全，李世義.彈道修正引信用電動舵機設計與仿真[J].微計算機信息，2009，257：7－9.

[3]邱榮劍，陶杰武，王明亮.彈道修正彈綜述[J].國防技術基礎，2009(8)：45－48.

[4]霍鵬飛，楊小會，劉創.基于減旋的彈道橫偏修正彈方法反求分析[J].探測與控制學報，2008，30(6)：12－20.

[5]沈仲書，劉亞飛.彈丸空氣動力學[M].北京：國防工業出版社，1984.

[6]江帆，黃鵬.Fluent高級應用與實例分析[M].北京：清華大學出版社，2008.