爆炸荷載作用下配筋砌體結構的動力響應＊

田玉濱，李 朝，張春巍

（哈爾濱工業大學土木工程學院，黑龍江 哈爾濱150090）

隨著混凝土砌塊配筋砌體剪力墻結構的應用，墻體平面內的受力問題受到了廣泛關注。現行規范中對砌體結構平面內受力狀態計算做了詳細說明，在實際工程中一般只考慮砌體的平面內受力性能。砌體還可能承受如強風、洪水、爆炸沖擊以及山體滑坡等引起的平面外荷載［1－2］。配筋砌塊墻體中的豎向鋼筋只能一孔一筋放置在芯柱里，導致豎向鋼筋參與平面外抗彎的能力較差。配筋砌塊墻體在平面外爆炸沖擊荷載作用下的承載與變形能力的改善和豎向鋼筋對承載力的貢獻以及高跨比、砌體材料強度、墻體開洞、粘貼玻璃纖維復合材料等因素對墻體承載力和變形的影響是亟待研究的問題。

隨著有限元技術的飛速發展，運用計算機進行數值模擬己經成為重要的研究手段，越來越廣泛地應用于常規爆炸領域。本文中，通過數值模擬分析并預測配筋砌體墻的受力變形和破壞情況，為配筋砌體墻的抗爆減爆設計提供理論參考。

1 數值模擬基礎

采用LS－DYNA流固耦合算法描述爆炸過程。對炸藥及其他流體材料（如空氣、水）采用Euler方法，對其他的固體結構采用Lagrange方法，然后通過流固耦合方式處理相互作用。計算中炸藥采用MAT＿HIGH＿EXPLOS－IVE＿BURN材料模型［2］和JWL狀態方程，空氣采用 MAT＿NULL材料模型和線性多項式狀態方程EOS＿LINEAR＿POLYNOMIAL，混凝土地面采用HJC模型，配筋砌體墻采用分離式，砌體和鋼筋分別建模，鋼筋采用的材料模型為 MAT＿PLASTIC＿KINEMAT－IC［3］。而砌體的材料模型為＊MAT＿BRITT－LE＿DAMAGE［3］。在 LS－DYNA 中，根據關鍵字＊MAT＿ADD＿EROSION定義的破壞準則判斷單元是否失效，如果失效，則在有限元計算模型中刪除該單元。當一個節點所有關聯的單元全部失效后，該節點在有限元計算模型中被刪除。砌體砌塊失效主要考慮主壓應變和主拉應力失效；鋼筋采用等效應力和剪應變兩項失效準則；纖維布復合材料主要采用主拉應力失效。采用ALE算法，計算時間為0.02s，計算過程中每0.2ms輸出一次計算結果。

2 無阻礙場沖擊波峰值超壓

炸藥爆炸時，確定爆炸參數（超壓峰值等）的公式都是根據相似理論（爆炸相似律）建立的，公式中的待定系數由實驗確定。對于炸藥在空氣中近地爆炸產生的峰值超壓，國內外進行了大量的實驗，獲得許多經驗回歸公式，如貝克（Baker formula）公式［4］

式中：Δpm為峰值超壓，單位為MPa；R為比例距離，單位為

在我國國防工程設計規范中規定的近地爆沖擊波超壓計算公式（Code formula）［5］

《防護結構計算原理與設計》中的公式（Defence formula）［6］

式中：Δpm為峰值超壓，單位為kPa；R為比例距離，單位為

為了核實數值模擬計算結果的可靠性，圖1給出了混凝土地面爆炸的數值模擬結果與上述3個經驗公式的計算結果的比較。由圖中可以看出，數值模擬結果與經驗公式的計算結果在遠區基本一致，而在爆炸點附近，計算值稍有不同，這是由于在數值模擬中假設空氣為理想狀態，誤差基本上不超過10%，因此可以認為數值模擬結果與經驗公式基本吻合。

圖1 數值模擬的峰值超壓與經驗公式計算結果的比較Fig.1 Simulated peak overpressures compared with those by formulas

3 配筋砌墻體在爆炸荷載下的沖擊響應

3.1 支座約束的影響

在爆炸沖擊荷載作用下，配筋砌塊墻體的位移以水平向為主。隨著頂部約束由固支變為簡支再變為自由，對墻體的約束減弱，最大變形位移增大。3種約束的墻體在支承處的砌體承受的最大拉應力值都達到砌體材料的抗拉強度極限，砌體材料碎裂，在表1中，Dmax為墻體最大位移，σs，max為鋼筋最大拉應力，σmt，max為砌體最大拉應力，σms，max為砌體最大壓應力。由于墻體背爆面的砌體受拉，墻體將會迅速破壞，所以墻體所受拉應力大都由縱向鋼筋承擔，鋼筋處于彈性階段，不管墻體頂部是自由、簡支還是固定，砌體的最大壓應力都小于其極限壓應力，所以墻體砌體單元基本上都因為抗拉強度不足而被拉壞。

表1 爆炸載荷下受不同約束的墻體的動力響應Table 1 Dynamic response of walls confined by different cases to explosion load

3.2 砌體材料強度的影響

隨著砌體強度的增大，墻體爆心點和墻體的最大位移響應明顯減小，這說明墻體的變形位移受墻體材料強度影響較大，相關對比結果如圖2所示，Dc為爆心在墻上投影點位移，圖中3條曲線分別代表3種不同的砌體強度等級，曲線1、2、3所表示的強度等級依次增大。圖中可以看出，隨著砌體強度的增大，砌體的最大拉應力和縱向鋼筋的軸向拉應力都增大，砌體最大壓應力減小。墻體變形越大，砌體最大壓應力越大。由于在彈性范圍內變形，當爆炸荷載減弱時，墻體能夠回到原來的狀態。但回彈的過程受沖擊波的反射、折射及繞流的影響，所以出現凸出段。由于縱向鋼筋位于墻體的中心，抗彎距離很小，所以配筋率的增加，配筋砌體墻對抗橫向爆炸沖擊荷載的作用不大，但對鋼筋的受力有明顯的改善。

圖2 針對3種強度不同的墻體的Dc－t曲線Fig.2 Dc－t curves for three walls with different strengths

3.3 配筋率的影響

表2所示為三種豎向配筋率不同的墻體強度的對比，其中ρV為配筋率。

表2 豎向配筋率不同的墻體的強度Table 2 Strengths of walls with different vertical reinforcement ratios

3.4 墻體高寬比的影響

墻體的高度一定，隨著墻體長度的增大，高寬比減小，兩端簡支對墻體的約束力減弱，抗彎剛度相應增大，這樣就有一個引起墻體位移最小的高寬比。從圖3可以看出，在高寬比為0.52時，雖然墻體高寬比小，但其剛度大，所以它的爆心投影點位移反而比高寬比為0.58時的小，所以并不是高寬比越小，墻體變形位移越大。在高寬比為0.47、0.52、0.58時，配筋砌體墻最大主拉應力都到達其極限抗拉強度，砌體被拉壞，砌體的壓應力隨高跨比增加而減小，而縱向鋼筋軸向最大拉應力變化不明顯，鋼筋應力值遠小于動態抗拉強度402MPa，均處于彈性階段，對比結果如圖3所示。

圖3 針對3種高寬比不同的墻體的Dc－t曲線Fig.3 Dc－t curves for three walls with different height－width ratios

3.5 爆炸峰值超壓的影響

隨著峰值超壓的增大，墻體的位移響應，砌體拉壓應力和縱向鋼筋的應力響應均明顯增大，如表3所示。從圖表中可以看出當荷載峰值為3.8MPa時，各響應幅值變化是明顯的。

表3 峰值超壓對墻體、砌體和縱向鋼筋的影響Table 3 Effects of peak overpressure on wall，masonry and vertical reinforcement

3.6 墻體距爆心的距離的影響

根據文獻［6］，當相對距離小于1.5m時，沖擊波的超壓峰值幅值變化很大，這段距離屬于結構響應最不利距離，當墻體距爆心0.5m時，其相對距離為1m，所以結構各項響應都很大，結構迅速破壞；而當相對距離大于2.5m時，沖擊波的超壓峰值幅值變化平緩，結構響應也比較平緩，不會產生結構的瞬間破壞，相關對比結果如表4所示，其中Dc為爆心在墻上投影點位移。

表4 爆心距對墻體、砌體和縱向鋼筋的影響Table 4 Effects of distance from explosion center to wall on wall，masonry and vertical reinforcement

3.7 墻體開洞的影響

在爆炸沖擊波荷載作用下，中間開洞的墻體的各項結構響應都比中間有窗間墻的小，但是有窗間墻的墻體各項結構最大響應都出現在窗間墻上，這主要是由于窗間墻迎著爆心點，而兩邊有洞口，很容易在這產生結構最大反應。從最后的衰減曲線來看，洞口往兩側偏移，更利用卸壓，這是因為沖擊波的反射、折射及繞流在靠近墻的兩側形成峰值，如圖4所示。

3.8 粘貼纖維布的影響

在炸藥量和爆心距等相同條件下，配筋砌體墻的砌塊大塊脫落，鋼筋裸露，鋼筋變形明顯；纖維布加固配筋砌體墻基本上保持墻體原型，只有部分砌塊因拉應力過大而破壞，墻體還能保持其承載能力。由于纖維布包裹在墻體外面，可以限制拉區砌體材料的剝落，且能很好地控制配筋砌體墻的脆性破壞變形，提高墻體的延性，如圖5所示。

圖4 針對開洞和不開洞墻的Dc－t曲線Fig.4 Dc－t curves for walls with and without a hole

圖5 針對粘纖維布和不粘纖維布墻的Dc－t曲線Fig.5 Dc－t curves for walls with and without GFRP

4 結 論

通過爆炸沖擊荷載作用下配筋砌體防爆墻的非線性動力響應研究，可以得出如下結論：

防爆墻材料強度、高寬比、墻體開洞、荷載峰值、墻體距爆心點的距離及墻體約束情況是影響防爆墻動力響應的重要因素，而墻體的配筋率是影響墻體的動力響應的次要因素。

為了提高配筋砌體防爆墻的防爆能力，應盡量提高墻體材料的強度，選擇合理的高寬比，增加墻體的約束，墻體離爆心點距離盡可能在沖擊波峰值幅值變化平緩區段內。墻體開洞偏移能更好地卸掉爆炸沖擊荷載，從而降低荷載峰值和作用時間。在結構防爆設計中盡可能使卸爆洞口偏向于墻體兩側。墻體粘貼玻璃纖維布能大幅度提高承受的爆炸沖擊荷載，由于纖維布包裹在墻體外面，可以限制拉區砌體材料的剝落，且能很好地控制配筋砌體墻的脆性破壞變形，限制結構的位移，提高結構的延性。

［1］時黨勇，李裕春，張勝民.基于 ANSYS／LS－DYNA 8.1進行顯式動力分析［M］.北京：清華大學出版社，2005：5－28.

［2］丁陽，汪明，李忠獻，等.利用等效砌體材料模型分析爆炸荷載作用下砌體墻碎片尺寸分布［J］.工程力學，1999，27（7）：186－191.DING Yang，WANG Ming，LI Zhong－xian，et al.Analysis of fragment size distribution of masonry wallunder blast loads using homogenized masonry material［J］.Engineering Mechanics，1999，27（7）：186－191.

［3］LS－DYNA keyword user’s manual［M］.Livermore Software Technology Corporation，2003.

［4］顧文彬，孔勁松，吳騰芳，等.環狀分布裝藥容器中爆炸載荷研究［J］.爆破器材，1999，28（5）：19－22.GU Wen－bin，KONG Jin－song，WU Teng－fang，et al.Study of the loop charge explosion load in a vessel［J］.Explosive Materials，1999，28（5）：19－22.

［5］李翼祺，馬素貞.爆炸力學［M］.北京：科學出版社，1992.

［6］李朝.基于ANSYS／LS－DYNA軟件的配筋砌塊墻體爆炸數值模擬［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2007.