基于多孔介質的煤礦低濃度瓦斯燃燒的二維數值模擬＊

代華明 李慶釗 林柏泉 趙 帥 成艷英

（1.中國礦業大學安全工程學院，江蘇省徐州市，221116；2.煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇省徐州市，221116；3.徐州博安科技發展有限責任公司，江蘇省徐州市，221008）

1 引言

我國對煤礦瓦斯利用起步較晚，瓦斯利用途徑受多方面的局限，面臨著技術、裝備等諸多難題，以致大部分抽排的煤礦瓦斯特別是低濃度瓦斯依舊以直接排空為主，尋求與探索煤礦低濃度瓦斯燃燒與利用的新技術迫在眉睫。由于瓦斯含量低且濃度波動大，傳統的燃燒技術難以有效利用，因此，如何實現煤礦低濃度瓦斯的穩定、完全燃燒成為當前亟待解決的核心問題。

多孔惰性介質（porous in e r t medium，P I M）中的預混燃燒技術是近幾十年發展起來的一項新興燃燒技術，它與傳統燃燒技術相比具有穩定性好、燃燒效率高、燃燒強度高、污染物排放低、負荷調節范圍廣以及貧燃極限寬等優點。高孔隙率（70%～90%）的多孔介質具有很大的導熱系數、熱輻射力、比表面積和熱容量等，因而在實現預混氣體和多孔介質之間以及燃燒產物與多孔介質之間的快速傳熱有獨特優勢。煤礦低濃度瓦斯氣體是一種低熱值氣體，在普通燃燒器中難以燃燒。已有研究表明，利用多孔介質的蓄熱優勢，低濃度瓦斯氣體能在一定條件下穩定燃燒。因此，對基于多孔介質的煤礦低濃度瓦斯燃燒的研究意義重大。在我國，對多孔介質的研究起步晚，特別是很多實驗工藝跟不上歐洲、美國和日本等發達國家，使得多孔介質燃燒的實驗研究還有很大差距。利用先進的數值模擬軟件模擬多孔介質中的燃燒，可以縮小實驗中產生的操作誤差并觀察到實驗條件下難以測量的物理量，對多孔介質燃燒技術的理論研究有獨特的優越性。本文利用Fluent 6.3軟件的優勢進行基于多孔介質的煤礦低濃度瓦斯的二維數值模擬。文中建立了多孔介質燃燒的數學模型，進行了一系列假設，同時，根據實際條件設置Fluent軟件的初始條件，研究了不同瓦斯流速、濃度以及孔隙率時的溫度和CO2的分布特性，同時還分析了多孔介質中速率分布情況。

2 數學物理模型

本文模擬的是圓柱體燃燒器中的燃燒問題，對于這種形狀的燃燒器，可簡化為沿軸向各截面上的物理量分布只與截面半徑有關，而與截面周向角度無關。因此，可以用該方法將三維圓柱問題簡化為二維問題來處理。

2.1 模型假定

多孔介質中的燃燒過程，是傳熱、流動以及各種化學反應過程相互作用的結果。同時多孔介質具有彌散效應，這使具體的流動傳熱過程變得非常復雜。為此，本文利用Fluent軟件模擬過程中簡化了很多因素，具體如下：

（1）燃燒器壁面絕熱，與外界無熱交換；

（2）模擬的燃燒器為圓柱體，因而，氣體流動、傳熱及火焰傳播為二維的，即同一圓柱橫截面上參數相等；

（3）忽略濃度梯度引起的熱傳遞和溫度梯度引起的內部質量擴散；

（4）燃燒器中只有氣相反應，對于潛在的高溫催化作用忽略不計，同時忽略氣體輻射作用；

（5）預混氣體和燃燒產生的煙氣都視為不可壓縮理想氣體；

（6）在多孔介質區域，氣體與固體間的對流換熱系數足夠大，使氣固保持溫度相等；

（7）多孔介質是一種均勻彌散結構，且視為體積平均介質，它的每個單元都是均一、同性的；

（8）固體壁面視為輻射灰體。

2.2 幾何模型

本模擬采用二維模擬，將燃燒器簡化為二維模型見圖1。

圖1 燃燒器二維幾何模型

2.3 控制方程

利用Fluent對多孔介質進行二維數值模擬時，由模型假定可以將控制方程簡化為式（1）～式（5）：

式中：ρg——氣體密度，kg／m3；

u?——速度，m／s；

?——多孔介質的孔隙率；

h——氣體的焓，k J／m o l；

Ts和Tg——固體和氣體的溫度，K；——氣體反應的釋熱率。

瓦斯在多孔介質中燃燒時的主要化學反應為甲烷燃燒，其完全燃燒時的反應方程式為：

本次數值模擬將甲烷燃燒近似為單步化學反應。

2.4 邊界條件

（1）多孔介質區。

氣相進口：u＝u0，v＝0，Yk＝Yk，0，Tg＝T0；

固相進口：

式中：hs——固體界面與氣體的對流換熱系數，由實驗可知一般取500W／m2K。

（2）燃燒器的壁面。

由于在燃燒器外邊可以包裹石棉等保溫材料，為了簡化計算將燃燒器的壁面視為絕熱壁面，不與外界發生熱交換。內壁面為無滑移邊界條件：u＝0，v＝0。

3 數值模擬結果及分析

3.1 不同瓦斯濃度下溫度隨流速的變化情況

該模擬選擇的瓦斯體積濃度為2%、4%和6%，換算為甲烷質量分數為0.011、0.022和0.033。選擇的流速為0.3 m／s、0.5 m／s和0.7m／s。模擬時，分別研究不同流速下，燃燒器軸向溫度隨濃度變化的分布情況。

（1）當瓦斯體積濃度為2%，流速為0.3m／s、0.5m／s和0.7m／s時，溫度分布云圖和軸向溫度分布趨勢圖見圖2。

由圖2（a）可直觀看出各工況下的溫度分布規律和火焰面的移動情況。火焰面因壁面粘滯力作用而呈凸形，火焰面整體隨流速增加逐漸向上移動。

圖2 瓦斯濃度為2%時，不同流速下的溫度分布云圖和軸向溫度分布趨勢圖

由圖2（b）可看出，瓦斯濃度為2%時，隨著流速增大，最高溫度位置逐漸向燃燒器出口移動。表明流速變化可以使最高溫度點沿軸向移動。從各工況具體情況分析，可知流速為0.3 m／s、0.5m／s、0.7 m／s時最高溫度分別為1200 K、1300K、1500K。表明瓦斯濃度為2%時，燃燒的最高溫度隨燃氣流速增大而升高。

（2）當瓦斯體積濃度為4%，流速為0.3m／s、0.5m／s、0.7m／s時，溫度分布云圖和軸向溫度分布趨勢圖見圖3。

由圖3（a）可看到溫度分布的層次感和火焰面的移動情況。相比濃度2%情況，其云圖分布不同，這跟工況的特殊性有關。因此，實際燃燒器的設計過程中，要考慮不同工況燃燒器的性能是否能達到要求，比如承受溫度的變化能力等。

由圖3（b）可看出當瓦斯濃度為4%時，最高溫度變化趨勢同濃度為2%時相同，即隨著流速的增大，最高溫度位置逐漸向右移動。表明流速的變化使最高溫度點沿軸向移動適于該濃度，而不僅僅是2%時。從工況具體情況分析，可知流速為0.3m／s、0.5m／s和0.7 m／s時最高溫度分別為1300K、1400K、1650K。這和濃度為2%時結論相同，隨流速增大，該濃度下瓦斯燃燒的最高溫度越高。對比發現，各流速下的最高溫度均高于濃度為2%時，這是因為燃氣整體濃度增大，同流速下燃氣熱值大使燃燒時產生的熱量增多。

圖3 瓦斯濃度為4%時，流速為0.3m／s、0.5m／s、0.7m／s的溫度分布云圖和軸向溫度分布趨勢圖

（3）當瓦斯體積濃度為6%，流速為0.3m／s、0.5m／s和0.7m／s時，溫度分布云圖和軸向溫度趨勢圖見圖4。

由圖4可以看出，當瓦斯濃度為6%時，隨著流速的增大，最高溫度位置的移動情況。其移動情況與前兩者是一致的，表明流速的變化可以使最高溫度點沿軸向移動。從3個工況的具體情況分析，可知流速為0.3m／s、0.5m／s和0.7m／s時最高溫度分別為1600K、1500K和1700K。此時的結論與前兩者不同，即流速為0.3m／s時的最高溫度比流速為0.5m／s時大。只有0.5m／s和0.7m／s時滿足最高溫度上升趨勢。出現這種情況的原因是以很小的速度燃燒較大濃度的瓦斯時，在充分預熱的情況下一進入燃燒器便快速燃燒產生高溫，但最后難以維持。僅入口段有高溫，而后減低，并維持在較低溫度，穩定后的溫度比0.5m／s和0.7m／s時均小。

圖4 瓦斯濃度為6%時，不同流速下的溫度分布云圖和軸向溫度分布趨勢圖

3.2 不同瓦斯濃度下CO2隨著流速的變化情況

研究CO2質量分數隨流速的變化可以研究燃燒器中化學反應進行的情況。由于CO2是甲烷燃燒時直接生成的產物，所以通過它的濃度變化，可以分析出甲烷變化情況。模擬時，通過研究CO2在不同瓦斯濃度下隨流速變化的分布，以此研究瓦斯的燃燒特性，更透徹地認識濃度和流速對多孔介質中燃燒的影響。

當瓦斯體積濃度分別為2%、4%、6%，速度分別為0.3m／s、0.5m／s、0.7m／s時，CO2軸向質量分數分布趨勢圖如圖5所示。

圖5 瓦斯濃度為2%、4%、6%時，流速為0.3m／s、0.5m／s、0.7m／s的CO2質量分數趨勢圖

由圖5可分析出CO2軸向變化情況，隨著流速的增大，CO2達到最大值的位置分別向出口推移。從圖5中發現，它們的趨勢均相同，只是變化的斜率不同。同時，它們最終都達到最大質量分數，表明瓦斯完全燃燒。從曲線起始段可看出CO2幾乎是瞬變過程，起始段幾乎沒有濃度變化，然后很快增大。經分析，CO2沒有增長的這段是燃燒器的預熱階段。

隨著濃度的增大，CO2起始產生位置整體前移，如瓦斯濃度為2%、速度為0.3m／s時，在0.3m處開始產生CO2，而濃度為4%在相同速度下開始產生CO2的位置是0.2m。反應最終產生的CO2的最大質量分數圖5（b）是圖5（a）的兩倍，這符合化學反應方程式。因為反應物濃度增大為兩倍，產物必然也增大兩倍。

3.3 不同流速下軸向溫度和CO2隨著瓦斯濃度的變化情況

3.1和3.2兩小節主要分析了不同瓦斯濃度下溫度、CO2隨流速的變化情況。實際上在對比各云圖和趨勢圖時，發現當控制流速不變時，溫度和CO2也發生變化。由于各圖是分開的，不便于對比分析。為研究溫度和CO2變化趨勢，將流速為0.5 m／s的數據整理到同一坐標進行分析比較。由于不同流速的變化趨勢相同，不需將每個流速的情況進行對比，所以選擇這一特定流速來研究其對燃燒趨勢的影響。當流速為0.5m／s，濃度分別為2%、4%和6%時，軸向溫度和CO2質量分數的變化情況如圖6所示。

圖6 流速為0.5m／s時，不同瓦斯濃度下的軸向溫度變化趨勢圖和CO2質量分數變化趨勢圖

從圖6（a）可看出，濃度為2%、4%和6%時，達到最高溫度的位置分別為0.4m、0.32m和0.24m，最高溫度分別為1200K、1400K和1600K。表明隨濃度的增大，達到最高溫度的位置越靠近入口，最高溫度越高。同時，3條曲線的變化趨勢相同，在多孔介質出口處都有明顯的轉折，而入口處則由于預熱程度和濃度的不同變化梯度也明顯不同。

從圖6（b）可看出，濃度為2%、4%和6%時，達到最大CO2的位置分別為0.45m、0.40m和0.30 m，最大值分別為0.03%、0.06%和0.09%。數據表明隨著濃度的增大，達到最大CO2的位置越靠近入口，且最大值成比例關系，這與瓦斯濃度成比例增加有關。

3.4 研究多孔介質中速率分布的情況

實驗時，很難觀察到具體流動過程。這使得研究者對燃燒器中流速分布情況很難直觀認識。利用Fluent軟件在模擬流動上的優勢，能夠生成流動速率圖。以此可直觀認識多孔介質燃燒的流速分布。同時，模擬時生成了軸向速率分布趨勢圖，這樣便能定量分析流速沿軸向分布情況。模擬生成的云圖和趨勢圖見圖7。

圖7 當流速為0.5 m／s、濃度為4%時，速率分布云圖和軸向趨勢圖

由圖7（a）可看出速率沿燃燒器徑向分布很均勻。由于多孔介質的孔隙作用使得燃氣一進入燃燒器便被均勻分散開，使速率在徑向分布很均勻。多孔介質具有很大的體表面積，增大輻射效應使燃氣能充分預熱燃燒，而且使速率均勻。由圖7（b）可看到速率變化情況，速率先是很緩慢的，經過多孔介質的預熱作用有一定熱動力，速率開始慢慢上升，而且斜率越來越大，這跟瓦斯本身的溫度逐漸升高有關。瓦斯溫度達到點燃溫度開始燃燒，燃燒產生的煙氣在多孔介質中有一小段穩定的溫度。當到達多孔介質出口時，速度突然下降。產生這種現象的主要原因是多孔介質本身占據燃燒器的體積突然消失，由連續性方程知使燃燒器的平均徑向半徑減小，進而使流速增大。同時，瓦斯燃燒后由于溫度的變化反應前后氣體摩爾數不變，使氣體狀態方程中的溫度和壓力的比值變化決定了速率的變化。由云圖和趨勢圖知多孔介質引起的連續性方程的變化和燃燒引起的氣體狀態方程變化導致速率最終的變化，而燃燒器出口的突變表明前者的影響明顯。

4 結論

基于Fluent軟件，對低濃度瓦斯在多孔介質中的穩態燃燒進行了二維數值研究。通過模擬結果的分析比較，得出如下結論：

（1）不同瓦斯濃度下，隨著流速增大，最高溫度位置逐漸向燃燒器出口移動。同時，最高溫度的大小隨著流速增加逐漸增大。

（2）模擬不同瓦斯濃度和流速下的CO2分布時，靠近壁面的CO2濃度要高，中間部分的要低，主要是因為流動受到壁面粘滯力作用。同時，濃度一定時，隨著流速的增大，CO2的瞬間增大區域逐漸向上移動，表明燃燒面和CO2的最大值位置均向燃燒器出口推移了。

（3）流速不變，改變瓦斯濃度時，最高溫度大小隨瓦斯濃度增加而變大，達到最高溫度的位置越靠近瓦斯入口處。由CO2質量分數的分析，發現最大質量分數隨濃度變化成比例關系，這與入口瓦斯濃度成比例增加有關。

（4）速率沿燃燒器徑向分布均勻。這是多孔介質的孔隙作用使燃氣被均勻散開。燃氣速率的大小同時受到多孔介質和氣體燃燒的影響，且前者影響明顯。

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