基于DEA模型的生活垃圾轉運站產能及效率評價的初步研究

易思宇，陳海濱，胡 洋，李 莎，賈 凡，汪 洋

（華中科技大學環境科學與工程學院，湖北 武漢 430074）

基于DEA模型的生活垃圾轉運站產能及效率評價的初步研究

易思宇，陳海濱，胡 洋，李 莎，賈 凡，汪 洋

（華中科技大學環境科學與工程學院，湖北 武漢 430074）

結合最新頒布實施的CJJ/T 156—2010生活垃圾轉運站評價標準，選取相應評價指標，采用DEA模型對垃圾轉運站的產能及效率進行評價，并通過MATLAB程序，使評價模型操作簡單化。

生活垃圾轉運站；DEA模型；產能；效率；評價

隨著經濟和社會發展，我國城市環境衛生工作越來越受到重視，環衛事業增速發展，對生活垃圾轉運站的資金投入明顯加大，在環衛資金總投入中占很大的比例。采用科學的方法對生活垃圾轉運站的建設與運行經濟指標進行分析，可以客觀衡量其經濟效率，找出低效因素并加以改進。因此筆者結合最新頒布實施的CJJ/T 156—2010生活垃圾轉運站評價標準，采用DEA模型，提出了評價生活垃圾轉運站產能（轉運量）及效率的一種方法。

1 數據包絡分析（DEA）介紹

數據包絡分析（Data Envelopment Analysis，DEA）是數學、運籌學、數理經濟學和管理學的一個交叉領域。DEA是使用數學規劃模型評價具有多個輸入、多個輸出的決策單元（Decision Making Unit，DMU） 之間相對有效性的方法。1978年，Charnes等提出了第1個DEA模型——C2R模型。此后對于DEA模型的研究越來越多，1984年，R.D.Banker等提出了用于評價DMU技術有效性的BC2模型［1］，R.Fare等提出了滿足規模收益非遞增的FG模型［2］。1990年，L.M.Seiford等提出了滿足規模收益非遞減的ST模型［3］。一個經濟系統或一個生產過程可以看成一個DMU，在一定可能范圍內通過投入一定數量的“生產要素”并產出一定數量的“產品”。雖然具體“生產”過程不得而知，但最終目的是盡可能地使DMU取得最大效率。因此，可排除上游收集運輸和下游轉運，將單獨的轉運站作為1個DMU，選取輸入、輸出指標體系，建立DEA模型，判斷其DEA有效性，并對其“生產”規模提出改進意見。

2 生活垃圾轉運站的效率評價

2.1 轉運站的指標體系

CJJ/T 156—2010將垃圾轉運站分為大、中型和小型2個類別進行評價，其評價指標略有差異，以小型垃圾轉運站評價標準為參照，選取其中與經濟因素有關的指標，根據評價模型的需求加以調整，作為輸入指標，以每日垃圾轉運量為輸出指標，見表1。

表1 垃圾轉運站評價模型輸入指標

表1中，能耗指垃圾轉運站的水、電消耗，并將其按照市價轉換為貨幣單位，以元/月（或元/a）計。能耗的高低與產能（垃圾轉運量）反映出“節能”水平的優劣。建設投資指垃圾轉運站的土建費用和設備購置費用的年均值，以元/a計，該項指標是標準中“主體工程實施”、“配套工程實施”、“污染控制設備與設施配置”3個評價子項的經濟性體現。勞動定員指垃圾轉運站的實際工人數。雖然CJJ/T 156—2010不存在與該指標對應的評價項，但在經濟效率評價中，勞動力是必不可少的因素，故參照CJJ 117—2009生活垃圾轉運站工程項目建設標準確定該指標。工作時間指垃圾轉運站的實際運行時間，與標準中“轉運工藝與建設規模”子項對應，反映垃圾轉運站的“生產能力”，如果實際工作時間短，說明垃圾轉運站的轉運能力還有提升空間，建設規模偏大，反之則說明其建設規模偏小。在DEA模型中，同一DMU的各項輸入、輸出指標可以隨意選取量綱，只需保證不同DMU的對應指標量綱相同。

2.2 評價模型的建立

C2R模型是最基本的DEA模型，為了對DMU進行有效性判別，Charnes和Cooper引入了非阿基米德無窮小量的概念［4］。其模型［5］如下：

該對偶規劃有解 λ0、S-0、S+0、θ0，且有：①若θ0＜1，則DMUj0不為DEA有效，其經濟含義是可通過組合將投入降至原投入Xj0的θ0比例而保持原產出不變；②若θ0=1，且êTS-+eTS+＞0，則DMUj0僅為弱DEA有效，其經濟含義是決策單元部分投入過剩或者部分產出不足，意味著在這n個決策單元組成的系統中，對于投入Xj0，可減少S-0而保持原產出Yj0不變，或在投入Xj0不變的情況下，將產出提高S+0；③若θ0=1，且êTS-+eTS+=0，則DMUj0為DEA有效，其經濟含義是決策單元同時為技術有效和規模有效，投入和產出的組合達到最優。

2.3 C2R模型的MATLAB實現

利用MATLAB提供的linprog函數［6］，編制程序如下：

［m，n］=size（DEA_input）；

［s，n］=size（DEA_output）；

mA=s+m；

nA=n+mA+1；

mb=mA；

A=zeros（mA，nA）；

A （1：m，1：n） =DEA_input；

A （m+1：mA，1：n） =DEA_output；

A（1：m，n+1：n+m） =eye（m）；

A （m+1：mA，n+1+m：nA-1） =-eye（s）；

F=［zeros（n，1）；-（1e-6） *ones（mA，1）；1］；

lb=zeros（nA，1）；

b=zeros（mb，1）；

output_x=zeros（nA，n）；

theta=zeros（1，n）；

for i=1：n

A（1：m，nA）=-A（1：m，i）；

b（m+1：mb，1）=A（m+1：mA，i）；

［x，fval］=linprog（F，［］，［］，A，b，lb）；

output_x（1：nA，i）=x；

theta（1，i）=fval；

end

lamda=output_x （1：n，：）；

lamda（）

theta（）

slack=output_x（n+1：n+m，：）；

surplus=output_x（n+m+1：nA-1，：）；

slack（）

surplus（）

在MATLAB中給輸入矩陣DEA_input、輸出矩陣DEA_output賦值后運行該程序，可獲得結果。

3 模型應用及結果分析

選取鄭州市部分垃圾轉運站作為實例進行研究，其輸入、輸出指標值見表2。

表2 鄭州市部分生活垃圾轉運站輸入、輸出指標值

通過MATLAB程序計算，得到結果見表3。

從評價結果可以看出轉運站A為DEA有效，即表示資源、資金、人力的投入和產能達到了最優組合。轉運站B為DEA弱有效，S1+＞0，表明還有增加產能的可能。轉運站C和D都不為DEA有效，S2-＞0，說明其設施設備配置過剩，還沒有完全發揮作用。而在實際中，A轉運站是老式吊鉤臂式轉運站，已運行多年，而且處在人口密集地區，工作負荷大，充分利用了各項資源，所以被評估為“高效”。C、D轉運站是新建的壓縮式轉運站，出于城市發展的需要，建在待開發區域，工作負荷小，造成了資源的閑置，所以被評估為“低效”。從經濟效率的角度來看，評價結果比較準確。

表3 C2R模型計算結果

結合CJJ 117—2009生活垃圾轉運站工程項目建設標準與設計規模，再對以上4個垃圾轉運站的產能和效率進行分析，結果見表4。

表4 建設標準、設計規模與實際情況對比

通過對比可以看出轉運站B在實際中已經是超負荷工作，因為勞動定員和工作時間已經超出了額定限額，實際轉運量也超過了設計值，可以認為其效率大于100%，但評價結果卻不同。其根本原因是由于各個決策單元從最利于自己的角度分別求權重［7］，造成了相對差異，直接原因是轉運站B的工作時間輸入值超出了合理范圍，而DEA模型不能識別。目前我國大中型城市還有很多處于淘汰邊緣的老式轉運站，在快速增長的垃圾產生量的壓力下超負荷工作，所以在用DEA模型對它們進行評價時，應該核對各項參數是否在設計規模和標準規定的范圍內。

再進一步研究產能對評價結果的影響。將轉運站D的輸出值改為設計值80，相應地將能耗提高1倍，計算結果如表5所示。

表5 改變參數后C2R模型計算結果

對比表3、5可看出，如果轉運站D的實際產能與設計值相同，那么其投入和產出的組合達到最優，屬于“高效”范疇。DEA模型評價結果與設計參數相互印證，充分說明了兩者的合理性。

4 結論

從以上討論的結果可以看出，當輸入、輸出指標確定（已知轉運站建設與運行主要技術經濟指標），采用C2R模型可以比較準確地評價垃圾轉運站的產能及效率，也可作為改進垃圾轉運站運行管理的參考依據。DEA模型在垃圾轉運站產能及效率的評價中有現實意義，有待更深入地研究。

［1］Banker R D，Charnes A，Cooper W W.Some Models for Estimating Technical and Scale Inefficiencies in Data Envelopment Analysis［J］.Manage Sci，1984，30 （9）：1078-1092.

［2］ Fare R，Grosskopf S.A Nonparametric Cost Approach to Scale Efficiency［J］.Scand JEconomics，1985，87 （4）：594-604.

［3］Seiford L M，Thrall R M.Recent Development in DEA：The Mathematical Programming Approach to Frontier Analysis［J］.Int JSyst Sci，1989，20 （7）：1099-1118.

［4］薛慶根，褚保金，俞立平.基于DEA的城市市容環境衛生效率研究［J］.生態經濟，2008（5）：133-136.

［5］魏權齡.數據包絡分析［M］.北京：科學出版社，2004.

［6］何逢標.綜合評價方法MATLAB實現［M］.北京：中國社會科學出版社，2010.

［7］李果，沈曉勇，王應明.對決策單元進行排序的一種方法［J］.預測，2000（4）：51-53.

Capacity and Efficiency Evaluation of Domestic Waste Transfer Station Based on DEA Model

Yi Siyu,Chen Haibin,Hu Yang,Li Sha,Jia Fan,Wang Yang
（School of Environmental Science&Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan Hubei 430074）

DEA model was used to evaluate the capacity and efficiency of waste transfer station by selecting some corresponding evaluation indexes from the latest promulgated CJJ/T 156—2010 Waste Transfer Station Evaluation Standard.And the evaluation model would be operated simply by using MATLABprogram.

domestic waste transfer station；data envelopment analysis（DEA） model；capacity；efficiency；evaluation

TB11；TU993.3

A

1005－8206（2012） 01－0044－03

2011-11-10

易思宇（1986—），碩士研究生，研究方向為環境規劃與管理。E-mail：thatismine@qq.com。

（責任編輯：劉冬梅）