基于GIS主成分聚類分析的山西省縣域經濟差異研究*

盧柳葉，張青峰，李光錄

(西北農林科技大學資源環境學院，陜西楊凌 712100)

縣域經濟發展差異是近20年來我國區域研究的一個重點，也是國民經濟宏觀調控致力于解決的重大戰略問題［1］?？h域經濟發展是一個綜合性的范疇，從橫向上看，它是指一個地區在一定時間內經濟各方面的綜合發展狀況;從縱向上看，它表現為該地區發展潛力和可持續發展的可能性［2］。山西省由于其地理位置、自然條件和要素稟賦等客觀因素，造成該區域內經濟差異明顯。區域間適當的經濟差異為落后地區的經濟發展提供了發揮后發優勢的動力，但區域經濟差異過大，就會出現嚴重的經濟問題和社會問題［3］。為此，諸多學者分別應用主成分分析法［4-6］、聚類分析法［7-8］就區域經濟差異問題開展了有益的探索［9-10］，并取得了一定的進展。然而，目前相關研究主要集中在內陸與沿海經濟差異［11］、區域海洋產業與陸域產業的關聯分析以及海岸帶經濟狀況分析［12］等方面，對于山西省縣域經濟差異的研究鮮有報道。加之，基于主成分與聚類分析相結合的區域經濟差異分析方法研究尚處于探索階段。為此，該文以山西省為研究對象，詳細了解該區域經濟差異的特征，通過對縣域經濟差異性確定合理的分類方案，研究其縣域經濟差異，以期為制定切實可行的對策，縮小區域經濟差異，促進山西省區域經濟的協調發展提供科學依據。論文的研究成果也可為其它縣域進行區域差異分析提供重要的方法參考。

1 研究區和數據源

山西省因居太行山之西而得名，南北長約680km，東西寬約380km，總面積15.63萬km2。該區境內有山地、丘陵、高原、盆地、臺地等多種地貌類型，地形多樣，高差懸殊，因而既有緯度地帶性氣候，又有明顯的垂直變化。由于資源稟賦、環境條件、地理位置的差異，使山西省各縣域經濟出現較大的地區不平衡性。

該文以山西省行政區劃的107個縣域為研究單元，基礎數據來源于《山西統計年鑒 (2001～2007)》及相關專題地圖。

2 研究方法

2.1 指標選取

經濟發展差異性分類可通過綜合因素加權評分后分級，即依靠建立用于分類的指標體系來實現。而建立合理的指標體系以綜合反映市縣的經濟發展水平［13］成為關鍵所在。根據區域經濟差異內涵，在進行多指標綜合評價時，遵循以下原則選取指標:(1)指標的綜合性;(2)指標的代表性;(3)易得性原則;(4)可比性和科學性原則。該文選取城鎮化指數 (X1)、在崗職工平均工資 (X2)、第一產業 (X3)、第二產業 (X4)、第三產業 (X5)、國內生產總值 (X6)、人均國內生產總值 (X7)、農林牧漁業總產值(X8)、工業總產值 (X9)、社會消費品總值 (X10)、財政一般預算收入 (X11)、財政一般預算支出(X12)、煤炭收入 (X13)、煤炭銷售量 (X14)、糧食總產量 (X15)等15項統計指標。

2.2 主成分分析法

在進行主成分分析時，首先分別構建2001～2007年各指標原始數據矩陣，并進行數據的標準化處理，以消除量綱不同的影響;繼而求得標準化數據的相關系數矩陣并計算特征值和特征向量;之后計算貢獻率和累計貢獻率，求解特征向量，確定主成分個數 (累積貢獻率大于80%的綜合指標稱為主成分);最后將得到的特征向量矩陣分別與標準化后的相應數據相乘，得到各縣域的綜合主成分表達矩陣及主成分綜合得分。

2.3 聚類分析

主成分分析只是確定了各縣域經濟差異性的主要影響因素。因此，在主成分分析結果的基礎上，利用聚類分析對各主成分值進行計算以確定科學可靠的經濟性差異方案。由于各主成分值已經消除了量綱的影響，因此，可直接建立聚類相似矩陣，利用離差平方和法對相似矩陣進行變換，求解聚類結果，得到聚類譜系圖。

2.4 GIS制圖分析

將聚類分析的結果在ArcGIS中落實到圖斑上，參考主成分綜合得分，求大同存小異，并制圖輸出?；谥鞒煞志垲惙治雠cGIS相結合的技術路線如圖1所示。

圖1 主成分聚類分析與GIS相結合進行差異性分析

3 結果分析

3.1 主成分分析

2001～2007年各因子的特征值、累計貢獻率見表1。

表1 2001～2007年各因子初始特征值、貢獻率表

9 0.175 98.731 0.103 98.969 0.161 98.378 0.201 98.956 0.183 98.404 0.047 99.607 0.071 99.185 10 0.066 99.172 0.055 99.338 0.098 99.031 0.103 99.642 0.129 99.262 0.032 99.819 0.056 99.555 11 0.061 99.581 0.048 99.657 0.068 99.486 0.033 99.862 0.058 99.649 0.016 99.925 0.034 99.781 12 0.041 99.855 0.035 99.890 0.056 99.863 0.013 99.947 0.043 99.937 0.007 99.974 0.014 99.872 13 0.017 99.967 0.016 99.995 0.020 99.998 0.008 99.997 0.009 99.998 0.004 99.998 0.009 99.933 14 0.005 100.00 0.001 100.00 0.000 100.00 0.000 100.000 0.000 100.00 0.000 100.00 0.008 99.987 15 0.000 100.00 2.22E-16 100.00 0.000 100.00 0.000 100.000 0.000 100.00 0.000 100.00 0.002 100.00

由表1可知，2004年有4個主成分的累計貢獻率大于80%，其余年份前3個主成分的累積貢獻率均大于80%，故分別選取4個 (2004年)或3個 (其余年份)主成分進行分析計算。

以各主成分的方差貢獻率所占比重作為權重，與各主成分得分的加權求和得到各縣 (市)經濟發展的綜合得分，以此為據分析山西省縣域經濟發展差異。其中，2001年排序結果如表2所示。綜合得分越高，說明縣域經濟綜合發展水平越高。

表2 2001年主成分綜合得分排序

由表2可知，2001年在山西省107個縣 (市)中，經濟發展水平最高的是太原市 (不含郊區縣)，其綜合得分為5.718，太原市作為山西省能源重化工基地的中心城市，區位條件比較優越，交通通信較為便利，礦產資源頗為豐富，工業基礎比較雄厚，無論在全國還是在山西都處在十分重要的地位;經濟發展第二位是臨汾市，分值為4.978，豐富的自然資源和地理位置使得其經濟發展水平較高;而處于經濟發展相對落后狀態的是永和、方山和石樓，得分分別為-1.921，-1.942和-2.143，這些地方以傳統農業為主，礦產資源缺乏，產業結構低，經濟比較落后。

3.2 聚類分析與GIS制圖

在主成分分析的基礎上，根據2001～2007年山西各縣域經濟發展綜合主成分表達矩陣，選擇離差平方和法 (Ward＇s method)在SPSS統計軟件中進行聚類分析，并生成聚類樹狀圖。將聚類分析的結果在ArcGIS9.3中落實到圖斑上，通過區域經濟差異圖能夠更直觀的反映山西省縣域間的經濟差異 (見圖2)。

圖2 山西省縣域經濟差異

由圖2可以看出，各年份各個分類結果的數目一直呈現動態變化，太原市始終屬于最高等級。作為山西省省會，太原市擁有絕對的地理區位優勢和便利的交通條件，經濟實力雄厚。從2001～2007年的5個分類并結合實際情況可以看出，第1類和第2類的縣域的個數都是最少的，說明山西省經濟發達的縣域占總的比重比較小，而大部分的縣域屬于第3、4、5類，即經濟中等型或落后的地區，占總縣域的80%以上，說明經濟中等和落后的地區占山西省縣域的絕大部分。2001～2003第5類 (經濟較落后的縣域)所占的比重大于30%，而第1、2類只約占15%左右，說明山西經濟差異大;2004～2007各個類別所占的比重相差不是很大，說明差距正在逐漸縮小。太原作為山西省的省會城市，具有絕對的經濟優勢，經濟狀況一直很發達，臨汾和晉中次之。經濟發展變化較大的是臨汾市和晉中，2001年臨汾市工業總產值38.9億元，2002年46.8億元，比2001年增長20.38%;2003、2004年臨汾市實施 “121” “311” “356”和“161”四大調產基礎上，突出農業產業化以龍頭帶動基地，以加工促增收，農業和農村經濟呈現多年來少有的好形勢，糧食較上年增長了15%，機構調整取得明顯成效。同時由于礦產資源種類多且儲量大，產業調整向縱深推進，堅持規?；?、新型化、現代化的發展方向，農業經濟結構也得到調整，呈現了較好的發展趨勢。大同以它豐富的礦產資源優勢、旅游優勢和在中西部地區的區位優勢、交通優勢迎來了自己發展的新機遇，經濟發展水平比較高。在大城市周邊的縣域經濟發展水平較高，如晉中一方面靠近大城市(太原)，另一方面有便利的交通和自身的條件，經濟發展也較為迅速。平遙、原平等縣域經濟發展較為穩定，而北部和東西部如呂梁市、忻州，位于山地、丘陵帶，地處偏遠，交通不便，社會生活條件差，長期處于以傳統農業經濟為主，廠礦資源缺乏，產業結構層次偏低，一直都是山西省經濟發展的落后區域。

從整體情況來看，山西省縣域經濟發展有了快速的增長勢頭，縣域經濟差距正在逐步縮小。

3 多年人均GDP分析

人均GDP是反映區域經濟發展的主要指標，該指標越高說明該縣 (市)經濟發展水平越發達［14］。選取2001年～2007年人均GDP數據作為新的指標，通過SPSS軟件對數據進行聚類分析，得出反映人均GDP的樹狀圖。通過樹狀圖，利用GIS軟件對山西省縣域經濟差異進行分區，經過與山西省縣域經濟差異圖作比對，人均GDP區域差異圖基本能夠反應山西省的經濟在地理分布上的差異。現將結果分為五類，分類結果見圖2。

從2001年至2007年，山西省各縣域的人均GDP雖然有了較大幅度的增長，但縣域間的差異仍然很大。臨縣在2001～2007年平均人均GDP只達到1 368.57元，而河津達到了28 421.71元，是臨縣的20多倍。

從圖2中反映了山西省人均GDP區域差異的地理分布格局，山西省中部地區最發達，煤炭、電力工業是山西最大的支柱產業，在全國的經濟布局中處于重要的戰略地位。產業結構調整合理，工業產值逐年增加，煤炭資源豐富，種類齊全，質量較高，有利于大規模機械化開采。因此，山西煤對外部世界的吸引力很大，促使山西省中部地區經濟獨樹一幟。相比之下，山西北部地區和東西部部分市縣經濟發展較低，城鎮化水平較低，工業產值緩慢增長，國內生產總值較其他地方也是很低的，影響了山西省整個國民經濟的全面發展。

4 結論和討論

(1)根據聚類樹狀圖、山西省經濟差異圖和山西省實際情況，研究分析山西省縣域經濟發展水平，系統、客觀、定量地反映山西省的經濟發展情況，山西省中部和東南部地區經濟比較發達，北部地區和東西部部分地區經濟比較薄弱，部分市縣經濟發展過于緩慢，但經過他們不斷的深化改革和發展，經濟落后的現象有所改觀。從聚類分析的結果來看，2001～2007年山西縣域間經濟差距逐步縮小。

(2)2001～2007年山西省各個縣 (市)人均GDP都有明顯的增加，人均GDP較高的縣和周邊較低的縣發展差異在不斷的縮小，人均GDP較高的縣利用自身的條件吸收大量的資金和發展機會，逐步帶動周圍的縣 (市)的發展。

(3)定性和定量相結合，是目前公認的最有效的分類方法。該文利用主成分分析方法，將復雜的指標數據信息簡單化，用較少的15個綜合指標來代替原來較多的變量指標，同時各指標之間又彼此獨立，提高了縣域經濟質量評價的客觀性和準確度，在此基礎上進行聚類分析，以各樣本的綜合主成分得分聚類，避免了因原始指標間存在相關性所造成的聚類偏差，聚類結果較為客觀準確。利用主成分聚類分析的方法對縣域經濟進行評價，克服了傳統評價方法的缺陷，并應用ARCGIS9.3將分類結果落實到圖上，取得了較為滿意的效果。該方法也為評價縣域經濟差異提供了重要的參考依據。

山西省各個縣域間經濟發展水平差異很大，經濟實力高的地區人均GDP也比較高。此外，礦產資源豐富的縣 (市)其經濟發展水平也相對比較高，這就從側面反映造成山西縣域經濟差異的最大問題是資源問題。平原地區比山區地區經濟發展水平高。

由于山西省各縣域特有的地理條件、自然資源及風俗習慣和文化差別，造成不同縣域經濟發展水平有很大的差異性。要根據地域合理分工的原則，發揮地域優勢，因地制宜，制定出符合各地區實際情況的總體發展戰略。針對經濟發達地區，要立足自己的基礎優勢和區位優勢，積極引進和吸收先進的技術和管理經驗，改造傳統產業，走新型工業化和城市化發展道路，要加快產業結構調整和升級，帶動不發達地區加快發展。不發達地區和落后地區則要努力爭取和充分利用省內及國家的扶持政策，加強與發達地市的交流與合作，積極引進新技術改造傳統產業，提高競爭力;同時要積極發揮自身的比較優勢，積極吸收發達區域成熟的產業，逐漸形成自身的特色產業。

［1］覃成林.中國區域經濟差異研究.北京:中國經濟出版社，1997.35～38

［2］孫姍姍，朱傳耿，李志江.淮海經濟區經濟發展差異演變.經濟地理，2009，29(4):572～576

［3］高志剛，韓延玲.新疆縣域經濟差異分析與評價.統計與決策，2002，(3):35～37

［4］葉依廣，何偉.江蘇省各中心城市經濟發展綜合實力及差異因素的主成分分析.南京農業大學學報，2002，25(4):95～99

［5］王振鋒，王淮東，徐廣印，等.基于非線性主成分分析法的區域物流發展綜合評價模型.河南農業大學學報，2006，40(5):545～548，552

［6］李穗英，孫新慶.青海省近10年耕地面積動態變化及驅動因子分析研究.中國農業資源與區劃，2009，30(5):39～44

［7］徐建華，魯鳳，蘇方林，等.中國區域經濟差異的時空尺度分析.地理研究，2005，24(1):57～68

［8］韓增林，許旭.中國海洋經濟發展空間差異分析.人文地理，2008(2):106～112

［9］李建豹，白永平，羅君，等.甘肅省縣域經濟差異變動的空間分析，經濟地理，2011，31(3):390～395

［10］李宏巖，翟印.禮遼寧省縣域經濟差異綜合評價研究.農業經濟，2010(12):42～44

［11］曾萬濤.沿海與內地區際不平衡性發展趨勢研究.經濟地理，2003，23(3):294～298

［12］程連生，孫承平，周武光.我國海岸帶經濟環境與經濟走勢分析.經濟地理，2003，23(2):211～215

［13］高志剛，韓延玲，韓德林.新疆市縣經濟發展梯度研究.經濟地理，2000，20(1):48～51

［14］李祥妹，高攀，劉鍵.“一江兩河”地區縣域經濟發展水平的空間差異分析.山地學報，2003，21(z1):77～80