徑向變體飛艇總體參數(shù)估算方法

肖治垣 酈正能

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191)

臨近空間指傳統(tǒng)空域與太空之間20～100km高度具有很高戰(zhàn)略價值的空域，臨近空間飛行器已成為新概念飛行器研究的熱點，其中臨近空間飛艇更是工業(yè)發(fā)達國家競相研制的目標.

常規(guī)飛艇通過調(diào)節(jié)副氣囊中的空氣量或增減艇載的配重等措施來改變自身的重量以改變凈升力，實現(xiàn)對飛艇起降、航高、載荷等的控制.這種方法對于在對流層以下高度運動的飛艇是可行的，但對于擬在臨近空間高度運動的飛艇來說，則有極大困難.其中，如何既能夠保持飛艇艇囊形狀以維持其可操縱性，又能有效獲得返回地面所需的持續(xù)下沉力，是關鍵難點之一.此外，運動高度到達臨近空間的常規(guī)飛艇，對相關工程材料、動力等都有極高的要求，在現(xiàn)階段科技條件下難以實現(xiàn).因此，盡管人類研制臨近空間飛艇已有近半個世紀的歷史，但至今仍然沒有能夠可操縱往返地面至臨近空間區(qū)域、并且能夠在該區(qū)域相對持久穩(wěn)定飛行的飛艇問世.

為解決上述難題，國內(nèi)外對常規(guī)飛艇都持續(xù)進行了諸多探索研究［1－3］.而本文則從關鍵的飛艇凈升力控制難點入手，提出了一種臨近空間太陽能徑向變體飛艇總體參數(shù)估算方法.

1 變體飛艇基本原理

本文提出的變體飛艇基于阿基米德原理，當飛艇在高度H=0可保持平衡時，可得

式中，mTO為飛艇艇體的質量;mHe為艇體內(nèi)氦氣的質量;ρHe0為海拔高度艇內(nèi)氦氣的密度;ρ0=1.225 kg/m3，為海拔高度大氣密度;V0為此時飛艇的體積.

當飛艇在控制系統(tǒng)的作用下發(fā)生變形，體積變大，浮力增加，到達設計高度(20 km)時可保持平衡，假設在此過程中飛艇質量不變，氦氣沒有泄露，有

式中，V20為設計高度飛艇體積;ρ20為設計高度大氣密度，取 0.088 035 3 kg/m3;ρHe20為設計高度艇內(nèi)氦氣密度.

由式(1)、式(3)可得

因此，飛艇體積變化率表示為

2 變體飛艇總體參數(shù)估算方法

2.1 變形方案

從圖1a到圖1d表示飛艇橫截面從小變大過程，即高度從0上升到20 km.內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為 R，桿 0-3，0-7，0-11，0-15 為主伸縮桿，桿0-1，0-5，0-9，0-13 為輔伸縮桿，且內(nèi)氣囊不發(fā)生變形.

圖1a狀態(tài)(H=0)的橫截面積為

式中，S1為外圓1/16弧長對應的弓形面積;S2為三角形0-3-4的面積.設桿0-4長度為x，則

圖1d狀態(tài)(H=20 km)的橫截面積為

當飛艇的長徑比較大時，體積變化率近似為橫截面積變化率，可得

于是可求得

在三角形0-3-4中，由余弦定理可得

聯(lián)合式(12)、式(13)可得 r=0.11R，即主伸縮桿的最小長度;桿0-5長度為0.85R，即輔伸縮桿的最小長度.

圖1 徑向變體過程

2.2 總體設計方案

依據(jù)變形方案，本文給出了變體飛艇的總體設計方案:飛艇主要由艇身、尾翼、設備艙、起落架、推進系統(tǒng)、能源系統(tǒng)等組成;飛艇在水平方向的推力由艇身下方兩個主推進器提供，而下垂尾內(nèi)的推進器用于改變飛艇的航向和控制俯仰姿態(tài);艇體表面布滿柔性太陽能電池薄膜，載有燃料電池，可將白天剩余的電量儲存起來用于夜間飛行;設備艙內(nèi)裝有任務載荷和飛艇控制系統(tǒng)，包括數(shù)據(jù)接收與發(fā)射裝置、計算機處理器等設備，艇體還裝有高度傳感器、內(nèi)壓傳感器、外壓傳感器［4－5］.如圖2所示，給出了飛艇最小狀態(tài)與最大狀態(tài)的三維圖.

圖2 飛艇最小與最大狀態(tài)

2.3 估算方法

飛艇若能在20 km的高度持久穩(wěn)定飛行，需要在力學上保持浮力與重力的平衡，推力與阻力的平衡［6－7］，在能源上保持需用功率與可用功率的平衡［8－10］，這3種平衡可轉化為浮力與重力的平衡.

假定飛艇的直徑為2R，艇身前段半橢球的長軸半徑為L1，短軸為R，后段半橢球長軸為L3，短軸為R.在擬定飛艇直徑不變的情況下，可得出滿足平衡條件對應的飛艇直徑，圖3為求解流程.

圖3 估算飛艇長度的流程

飛艇質量可表示為

式中，等號右邊各項分別為飛艇結構、任務載荷(給定)、控制臺(給定)、能源與動力系統(tǒng)、氦氣的質量.其中飛艇結構質量m1表示為

式中，mts為艇身的質量;mwy為尾翼的質量;Pt為艇身壓力;ξ為尾翼質量密度;Swy為尾翼面積.

能源與動力系統(tǒng)的質量表示為

式中，mb，mdc，mtu分別為電池板、蓄電池、推進系統(tǒng)的質量;h=9.2，為北京地區(qū)全天平均日照時間，為特征面積;φ1，φ2，φ3分別為太陽能電池質量功率比、燃料電池能量質量比、電機功率質量比;P∑，P0分別為總需用功率與載荷功率.

考慮到尾翼等附件結構，飛艇阻力系數(shù)可為

式中，kD平均值可取0.524 3(對平流層飛艇有較大設計余量)［3］.其中，艇身阻力系數(shù)的估算公式表示為［11］

3 算例與驗證

根據(jù)總體設計方法，擬定太陽能徑向變體飛艇的設計參數(shù)，如表1所示.

經(jīng)過計算可得到飛艇長度L與直徑R之間的關系，如圖4所示.

由圖4可知，當飛艇直徑由50 m減小到36 m時，長徑比從2增加到7.08，估算流程不收斂;而當直徑小于36 m時，估算流程收斂.一般情況下，長徑比越大，飛艇阻力越小，因此本次設計方案選取飛艇的直徑為36 m，艇長為255 m.于是得到飛艇的基本參數(shù)，如表2所示.

表1 飛艇設計參數(shù)

圖4 飛艇長度隨直徑的變化

表2 主要參數(shù)估算結果

在整個估算流程中，借助現(xiàn)代化計算手段需要驗證的參數(shù)很多，大量研究表明，阻力特性設計的好壞將直接影響飛艇方案設計的成敗［1］，全艇阻力系數(shù)的估算是最為重要的一個因素.為此，本文選擇用全艇阻力系數(shù)來驗證總體方案的初步設計.在建立三維可壓雷諾平均N－S(Navier－Stokes)方程和 S－A(Spalart－Allmaras)湍流模型輸運方程的基礎上生成計算分析網(wǎng)格(見圖5)，開展CFD(Computational Fiuid Dynamics)計算.

由圖6可知，飛艇在0°迎角下的阻力系數(shù)為0.044368，而估算結果為0.05，與估算值的誤差為11.2%;而在7°迎角下，阻力系數(shù)為0.050267，與估算值的誤差為0.5%.由此說明本文給出的總體參數(shù)估算方法可信性較好.

圖5 網(wǎng)格圖

圖6 不同迎角下的阻力系數(shù)

4 結論

本文給出了一種臨近空間徑向變體飛艇的總體參數(shù)估算方法.該方法從艇體構造入手，利用艇體徑向結構的變化，改變飛艇的體積，增減飛艇所受的浮力，從而實現(xiàn)飛艇在垂直方向上的運動;利用螺旋槳推進器提供飛艇的動力，并控制俯仰和航向;利用太陽能電池與蓄電池的聯(lián)合工作保證飛艇具有足夠的能源.該方法原理簡單，工程應用價值較高.

太陽能徑向變體飛艇還需要在重量、材料、飛行穩(wěn)定性、操縱性等方面進一步開展工作［11］，直至得出詳細設計方案，應用于工程.

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