再制造綠色供應鏈中企業決策與政府激勵策略分析

金常飛，王 馨

（1.湖南大學經濟與貿易學院，湖南 長沙 410079；2.湖南省物流信息與仿真技術重點實驗室，湖南 長沙 410079）

再制造綠色供應鏈中企業決策與政府激勵策略分析

金常飛1，2，王 馨1

（1.湖南大學經濟與貿易學院，湖南 長沙 410079；2.湖南省物流信息與仿真技術重點實驗室，湖南 長沙 410079）

為了探究再制造綠色供應鏈中企業的最優決策以及政府的最優激勵策略，建立了由普通產品和綠色產品相結合的供應鏈博弈模型，分析了該模型在多種情形下的最優均衡決策結果，對比了政府基于回收率補貼與回收量補貼這兩種激勵策略的有效性。研究結果表明：生產商采用參與回收再制造策略將為綠色供應鏈中的企業創造更多的利潤；政府實行基于回收率補貼的激勵策略將更有效地提高產品回收效率。

綠色供應鏈；博弈；激勵策略；再制造

1 引言

隨著當今社會經濟的快速發展，環境保護問題受到世界各國和地區的高度重視。我國相繼出臺了《汽車產品回收利用技術政策》、《廢棄電器電子產品回收處理管理條例》等關于產品回收、再制造的相關規定，明確了廢棄產品的生產商責任制，規定相關產品的生產商或進口代理商負責回收處理其銷售的產品及其包裝物品，鼓勵生產商及其供應鏈相關企業開展回收再利用。因而，關于再制造綠色供應鏈的相關研究已成為學者們的關注熱點。H.S.Heese等對比了寡頭市場中參與回收和未參與回收的生產商關于產品銷售的結果。研究結果表明：生產商若采取回收產品策略，既提高了產品利潤率，又增加了銷售量［1］。R.C.Savaskan等分析了實現回收再制造供應鏈的渠道結構最優化問題，表明貼近消費者的零售商來負責回收的渠道結構是最優的［2］。M.E.Ferguson等探討了生產商回收再制造最優方式以及最優定價策略［3］。D.Hammond等根據歐盟關于廢舊電子產品條約（WEEE）的相關規定，應用古諾博弈方法，構建了生產商與消費者之間的均衡模型［4］。G.Kannan等建立了一個多周期、多產品的產品回收的閉環供應鏈網絡模型，解決了網絡模型中有關產品采購，生產，銷售，回收的混合整數線性規劃問題［5］。I.H.Hong等構建了由政府、生產商、進口商、零售商和回收商等構成的電子產品供應鏈，探索了實現社會福利最大化的最優途徑［6］。S.L.Chung等開發了正向物流和逆向物流相結合的綠色供應鏈的庫存模式，提出了使其綠色供應鏈收益最大化的條件［7］。A.Mutha等指出原始設備制造商（OEM）建立逆向物流網絡的重要性，并且建立了逆向物流網絡的數學模型［8］。

本文在上述相關文獻的研究基礎之上，創新性地建立了由普通產品和綠色產品相結合的供應鏈博弈模型，分析了該綠色供應鏈在多種情形下的最優均衡決策結果，并且引入政府價格補貼機制，對比綠色供應鏈中政府采用補貼激勵策略前后的企業利潤，最后進一步分析了政府兩種激勵策略的有效性。

2 問題描述與模型假設

本文考慮由生產商、零售商、消費者和政府組成的綠色供應鏈，供應鏈中主要的產品分成普通產品N與綠色產品R兩大類。在本文中，普通產品N是指消費者使用完后會對環境有損害的廢棄物；綠色產品R是指消費者使用完后，廢棄物可自然降解，不影響環境的產品；但是兩類產品的廢棄物均可以回收再利用。本文假設生產商制造普通產品N只能使用原生材料，而制造綠色產品R既可使用原生材料也可使用回收材料。文中的物流過程為：首先，生產商制造N和R兩類產品；其次，產品通過零售商銷售給最終消費者；消費者使用完后產品的廢棄物最終由生產商負責回收。文中政府是指以環境保護為目的，對企業進行監督管理的相關部門。政府行使考察企業能耗情況、征收管理費用或給予補貼等職責。再制造綠色供應鏈的結構如圖1所示。

圖1 再制造綠色供應鏈結構圖

假設1在再制造綠色供應鏈中，生產商是供應鏈的Stackelberg（雙寡頭模型）領導者。

假設2普通產品N和綠色產品R均能被消費者所接受。零售商將兩類產品分別以wiN和wiR的價格從生產商處批發購買，其中下標i（i=1,2,3,4）分別表示對應下文討論的四種情況；下標N和R對應相應產品類型。普通產品N和綠色產品R的零售價格為piN和piR。生產商和零售商的利潤分別為πiM和πiR。

假設3兩類產品的需求分別為QiN與QiR，產品需求函數采用與Ferrer等文獻類似的方法，設QiN= α－piN，QiR=β－piR；其中α和β分別表示為產品N和R的基本市場規模，滿足條件α>piN>0，β>piR>0；并且產品的回收再制造對于市場容量的影響忽略不計［9］。

假設4生產商可以對產品N進行回收處理，回收設備的所需固定投資Mi與Savaskan（2004）等文獻類似的方法 （即固定投資與產品的回收率相關），因此假設Mi=d，θi為回收率（0≤θi≤1），其中d為回收產品的難度系數［2］。本文假設再生材料數量小于產品R的需求量即QiR>θiQiN。

假設5生產商對回收產品處理、加工等生成再生材料的產品的單位成本為cR。設生產商原材料購入、加工等單位成本為cN，滿足cN>cR，其中piN>wiN> cN，piR>wiR>cR。

假設6再制造綠色供應鏈中的生產商、零售商和政府等各主體均為風險中性、信息完全。

3 模型構建與分析

3.1 情形1：生產商采用不實施回收再制造策略

在該情形下，生產商生產產品N和R都采用原生材料，且生產商不回收產品，此時產品N和R的需求函數分別為：

生產商與零售商的利潤為：

根據逆向歸納法先求出博弈中零售商的最優決策解piN和piR，再求出博弈中生產商的最優決策解wiN和wiR。因此，根據πiR關于piN和piR的一階偏導數為零條件，先求出函數πiR的駐點。即由?π1R/?p1N= 0以及?π1R/?p1R=0聯立方程組求解函數的駐點為：

由于函數的駐點是唯一的，因此此駐點為最優點。將（4）式代入（2）~（3）式，同理運用一階偏導數為零的條件，即?π1M/?w1N=0和?π1M/?w1R=0，聯立方程組求解得零售商最優銷售價格：

最終，求得產品N和R的最優需求量：

生產商與零售商在情形1中的最優利潤分別為：

從式（6）~（8）我們可以得到以下性質：

性質1 在情形1中，兩類產品的批發價與零售價均與原材料的處理費用cN成正比，然而產品需求量與生產商與零售商的利潤與處理費用cN成反比。

性質2 在情形1中，居于Stackelberg領導者地位的生產商最優利潤是從屬者零售商最優利潤的2倍。

3.2 情形2：生產商采用實施回收再制造策略

在此情形中，生產商對產品N實施回收，將回收的產品處理成再生材料，用于生產綠色產品R。若生產綠色產品R原料在該情形下，產品N和R的需求函數分別為：

此時生產商與零售商的利潤為：

應用與情形1相類似的方法，可以得到綠色供應鏈中在生產商采用實施回收再制造策略的最優決策解：

從（12）~（15）式我們可以得到以下性質：

性質3 在情形2中，隨著回收產品的難度系數d的增加，產品N的回收率θ將降低，產品N的產量將降低，而綠色產品R的產量不變。

性質4 在情形2中，隨著回收產品的難度系數d的增加，生產商與零售商的利潤都將降低。

性質5 在該綠色供應鏈中，生產商如果參與了回收再制造過程，則該供應鏈中生產商與零售商均可獲得額外的利潤。

3.3 情形3：政府采用基于回收量補貼的激勵策略

采用與上文類似的分析方法，可以得到綠色供應鏈在情形3中的最優決策解：

從（18）~（21）式我們可以得到以下性質：

性質6 在情形3中，隨著回收產品的難度系數d的增加，產品N的回收率θ將降低，產品N的產量將降低，而綠色產品R的產量不變，生產商與零售商的利潤都將降低。

證明同性質4證明，略。

性質7 在政府參與再制造綠色供應鏈的情況下，產品N的最優回收率，隨著政府的價格補貼系數k的增加而增加。

3.4 情形4：政府采用基于回收率補貼的激勵策略

在該情形下，政府按照回收率的大小，給予價格補貼。設s為基于回收率的價格補貼系數，為保證討論有意義，s需滿足0

采用與上文類似的分析方法，可以得到綠色供應鏈在情形4中的最優決策解：

其中

從（24）~（27）式我們可以得到以下性質：

性質8 在情形4中，隨著回收產品的難度系數d的增加，產品N的回收率與產量而降低，同時生產商與零售商的利潤也相應減少。

性質9 產品N的銷售量和零售商的利潤，均隨著單位回收率價格補貼系數s的增加而增加。

性質9與性質10，說明了供應鏈中政府的基于回收率的補貼激勵策略是非常有效的。該策略不但提高了產品N的回收率，降低了其對環境的損害，而且增加了供應鏈中相關企業的利潤，提高了綠色供應鏈的競爭力。

4 算例分析

為了進一步說明本文模型的有效性，本節借鑒國內外廢舊電器運作實例，對模型進行數值算例分析。模型中相關參數選取為：α=200，β=160，cN=40，cR=20，d=2050，k=10，s=1000。

4.1 各情形決策均衡最優解對比分析

由根據上述分析，我們可以求得各情形中，決策模型的均衡最優解（見表1）。

表1 各情形下的再制造綠色供應鏈均衡最優解

由表1可以看出：情形2中生產商與零售商的利潤均高于情形1中的利潤，說明生產商參與回收再制造提高了供應鏈的效益；情形3和情形4的回收率均大于情形2中回收率，而且生產商與零售商的利潤也大于情形2中的相應利潤，說明政府參與再制造綠色供應鏈，對企業實行價格補貼的激勵策略是非常有效的，即無論政府采用基于回收量補貼策略還是采用基于回收率補貼策略都提高了產品的回收效率；這些結果均與理論分析結果一致。

4.2 回收難度系數對綠色供應鏈的影響分析

圖2~4表示出，當回收產品的難度系數d在［500，5000］變化時，各情形中回收率、生產商利潤、零售商利潤的變動情況。從圖2~4可以看出，隨著回收產品的難度系數d的增加，產品N的回收率θ將降低，生產商與零售商的利潤也隨著降低；在難度系數d逐漸增大的過程中回收率、生產商利潤值、零售商利潤值均慢慢趨向于情形1中的值。

圖2 回收難度d對產品回收率的影響

4.3 政府采用不同補貼激勵策略對比分析

為了比較情形3與情形4中政府采用不同價格補貼激勵策略的實施效果。我們將單位回收產品的價格補貼系數k和單位回收率價格補貼系數s進行無量綱化處理。設ˉ=argmax（k），；則情形3、4獎勵力度分別為由于以上討論，知因此情形3的獎勵力度情形4的獎勵力度由于k∈所以獎勵力度ti（i=3,4）在［0,1］區間中。圖5，圖6就表示出了情形3、4中，獎勵力度ti對回收率以及生產商與零售商的利潤影響。

從圖5我們可以得到：在情形3與情形4中，生產商與零售商的利潤均隨著政府獎勵力度t的增加而增加，并且都大于情形2中的相應利潤。我們還可以發現：對比情形3和情形4，生產商在情形4中的利潤均大于情形3中的利潤，而零售商的利潤則恰好相反。由此，我們得到，若政府采用基于回收量激勵策略時，零售商受益程度較大；若政府采用基于回收率的激勵策略，生產商受益程度較大；但無論政府采用哪一策略，供應鏈中各企業的利潤均得到了提高。

圖3 回收難度d對生產商利潤的影響

圖4 回收難度d 對零售商利潤的影響

圖5 獎勵力度t對企業利潤影響

圖6 獎勵力度t對回收率影響

從圖6我們可以得到：在情形3與情形4中，產品回收率均隨著政府的獎勵力度t的增加而增加，但是情形4中的回收率均大于情形3的回收率。由此我們可以得到結論：在同一獎勵力度下政府采用基于回收率補貼方式的激勵策略更有利于提高產品的回收率。

5 結束語

本文研究了生產商負責回收背景下，再制造綠色供應鏈的決策問題，以及政府的激勵策略。分別對比了生產商不參與回收再制造、生產商參與回收再制造、政府采用基于回收量補貼的激勵策略、政府采用基于回收率補貼的激勵策略等4種情形下的最優均衡決策結果。研究結果表明：生產商參與回收再制造將為綠色供應鏈中企業創造更多的利潤；政府采用任一種激勵策略均能提高產品回收率；政府若采用基于回收率補貼激勵策略更有效提高回收效率。這些結論為綠色供應鏈的政策制定以及企業決策提供一定的借鑒意義。

［1］H.S.Heese,G.Ferrer,A.V.Roth.Competitive advantage through take-back of used products［J］.European Journal of Operational Research,2005,164（1）:143-157.

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［3］M.E.Ferguson,L.B.Toktay.The effect of competition on recovery strategies［J］.Production and Operations Management,2006, 15（3）:351-368.

［4］D.Hammond,P.Beullens.Closed-loop supply chain network equilibrium under legislation［J］.European Journal of Operational Research,2007,183（2）:895-908.

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［6］I.H.Hong,J.S.Ke.Determining advanced recycling fees and subsidies in“E-scrap”reverse supply chains［J］.Journal of Environmental Management,2001,92（6）:1495-1502.

［7］S.L.Chung,H.M.Wee,P.C.Yang.Optimal policy for a closed-loop supply chain inventory system with remanufacturing［J］. Mathematical and Computer Modelling,2008,48（5-6）:867-881.

［8］A.Mutha,S.Pokharel.Strategic network design for reverse logistics and remanufacturing using new and old product modules［J］. Computers and Industrial Engineering,2009,56（1）:334-346.

［9］G.Ferrer,J.M.Swaminathan.Managing new and remanufactured products［J］.Management Science,2006,52（1）:15-26.

Enterprise Decision and Incentive Strategy of Government in Remanufacturing Green Supply Chain

Jin Changfei1，2，Wang Xin1
（1.School of Economics and Trade,Hunan University，Changsha 410079，China; 2.Key Laboratory of Logistics Information and Simulation Technology of Hunan Province,Changsha 410079，China）

In order to speculate the optimal decision of enterprises and the optimal government’s incentive strategy in the remanufacturing green supply chain,this paper builds the game model for common products and green products in supply chain.This paper analyzes the optimal equilibrium decision results of the game model in a variety of circumstances,and then contrasted the validity of government’s subsidy incentive strategies that based on the recovery percent or recovery quantity.The results show that manufacture’s participation in the retrieval remanufacturing will bring more profits for the enterprises of green supply chain,and the government’s subsidy incentive strategy that based on the recovery percent could more effectively improve the recovery efficiency.

Green supply chain;Game theory;Incentive strategy;Remanufacture

國家杰出青年科學基金（70925006），國家自然科學基金（71001035，70879039）。

2011-06-27

金常飛（1982-），男，浙江義烏人，博士；研究方向:綠色供應鏈管理。

F270

A

（責任編輯 譚果林）