斜面上顆粒物質(zhì)沖擊力的實驗研究

趙 振 胡 林 余幼勝 王星云 庚振凱

（貴州大學(xué)理學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

斜面上顆粒物質(zhì)沖擊力的實驗研究

趙 振 胡 林 余幼勝 王星云 庚振凱

（貴州大學(xué)理學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

通過實驗研究了顆粒在斜面上的流動現(xiàn)象，考察了同一傾角下，顆粒流動產(chǎn)生的沖擊力F與顆粒直徑D和滑移距離L的關(guān)系，并給出了在垂直于顆粒流動方向的橫截面上，飽和沖擊力Fb的分布.

顆粒流；沖擊力；顆粒直徑；滑移距離；顆粒介質(zhì)表面分布

1 引言

顆粒物質(zhì)是指尺度大于1μm的大量固體顆粒的集合體，在日常生活及工業(yè)生產(chǎn)和交通運(yùn)輸中普遍存在［1］，比如煤、礦石、化肥等.顆粒在斜面上的流動是許多工業(yè)過程的重要組成部分，如顆粒在斜槽中的輸運(yùn)，在旋轉(zhuǎn)機(jī)械中的粉碎、干燥，以及在料倉中的填充堆積等，都與其在斜面上的流動行為有著密切的關(guān)系.顆粒在斜面上的流動行為也廣泛存在于自然界中，尤其是近些年來地球上頻頻發(fā)生的地震、雪崩、泥石流、滑坡等自然災(zāi)害，給人們的生命安全和經(jīng)濟(jì)財產(chǎn)造成了巨大的損失，在這些災(zāi)害過程中，顆粒流的沖擊是造成破壞的主要因素.因此，研究顆粒流在斜面上的運(yùn)動行為，有助于幫助人們認(rèn)識這類沖擊現(xiàn)象，增進(jìn)人們對自然災(zāi)害的形成、演化和致災(zāi)機(jī)理的認(rèn)識以及預(yù)報調(diào)控水平，具有重要的科學(xué)意義和現(xiàn)實意義.

進(jìn)入21世紀(jì)以來，物理學(xué)界加強(qiáng)了對顆粒物質(zhì)斜槽流的實驗研究.很多研究人員通過不同的實驗方法和研究手段，從多方面對顆粒物質(zhì)在斜面上的流動開展研究.陳洪凱等人［2］通過建立泥石流沖擊試驗?zāi)Ｐ脱芯苛藴瞎饶嗍鳑_擊荷載的變化規(guī)律，并初步建立了泥石流中固液分相沖擊力計算方法［3～5］；張洲波等人［6］則用示蹤顆粒法測量了玻璃球在斜槽中流動時，不同條件下的速度分布和流層厚度；朱鴻琛等人［7］通過搭建三維沙漏實驗?zāi)Ｐ停芯苛祟w粒流量與顆粒尺寸和漏斗開口及傾角之間的關(guān)系；劉傳平等人［8］基于“擬流體”的思想，給出了在顆粒斜槽流實驗中測量顆粒流本構(gòu)關(guān)系的實驗方法；Hungr和Morgenstem［9］以染色玻璃球為示蹤顆粒，測量了沙子和聚苯乙烯顆粒在有機(jī)玻璃表面上流動的表面速度及流層厚度分布.基于室內(nèi)物理模型試驗和現(xiàn)場觀測，顆粒流動屬于非經(jīng)典介質(zhì)的流動，顆粒流問題看似簡單，實際卻十分復(fù)雜，盡管對于顆粒單體有較成熟的彈性力學(xué)和塑性力學(xué)理論，但是顆粒流整體上表現(xiàn)出來的行為卻不能被現(xiàn)有的流體力學(xué)理論給予適當(dāng)?shù)拿枋龊徒忉?雖然已有很多學(xué)者做了大量的研究，但我們在文獻(xiàn)調(diào)研中發(fā)現(xiàn)關(guān)于顆粒物質(zhì)在斜面上流動時產(chǎn)生沖擊力的研究報道很少.本研究通過實驗觀測了顆粒在斜槽中流動時產(chǎn)生的沖擊力，并根據(jù)實驗結(jié)果分析討論了顆粒流產(chǎn)生的沖擊力F與顆粒尺寸D和滑移距離L的關(guān)系，得到了顆粒沿斜面流動達(dá)到穩(wěn)定時，沖擊力沿垂直于斜面中軸線兩側(cè)的橫向分布規(guī)律.

2 實驗裝置及測量方法

實驗裝置如圖1所示，主要由供料斗、堆料倉、玻璃斜面（兩邊有擋板）、探針（與傳感器連接）、回收槽等組成.供料斗用于存儲顆粒物質(zhì)，堆料倉的作用用于消除供料斗中顆粒堆高度變化對顆粒流量的影響［5］.顆粒出口槽由光滑堅硬的鋁板制成，出口尺寸為20.0mm×40.0mm，在出口處由抽插板控制顆粒流動的開始與停止.玻璃板斜坡長780.0mm，傾角θ為31°，底面及兩邊擋板均為光滑的玻璃板，玻璃板下面有回收槽以保證下滑的顆粒不會在斜面上滯留.實驗時向供料斗和堆料倉中分別填入不同直徑的密度均為ρ0＝2.5g/cm3的球形玻璃顆粒.顆粒在斜面上流動產(chǎn)生的沖擊力由與稱重傳感器（量程0.3kg）相連的探針（寬度為d＝5.00mm）測得.為了消除偶然誤差對實驗結(jié)果造成的影響，每次實驗在相同條件下重復(fù)三次.

圖1 實驗裝置圖

3 結(jié)果與討論

3.1 顆粒流產(chǎn)生的沖擊力F與顆粒直徑D 的關(guān)系

實驗時，將探針置于距離堆料倉出口75.0mm處，向供料斗和堆料倉中依次填充直徑分別為0.7、1.0、1.3、2.1、3.2、3.8mm 的顆粒.待顆粒堆積穩(wěn)定后，抽開堆料倉出口插板，顆粒在重力作用下沿斜面滑動，當(dāng)顆粒與探針發(fā)生碰撞時，即可測到不同尺寸的顆粒在相同滑移距離L處產(chǎn)生的沖擊力F隨時間t的變化關(guān)系，如圖2所示.圖2中曲線的上升沿表示，顆粒與探針碰撞時產(chǎn)生的沖擊力F在極短時間內(nèi)迅速從零達(dá)到飽和值Fb，隨后保持一個穩(wěn)定的飽和值；當(dāng)顆粒直徑D較小時，達(dá)到穩(wěn)定流動時產(chǎn)生的飽和沖擊力Fb曲線比較平穩(wěn)，隨著D的增大，F(xiàn)b曲線出現(xiàn)不穩(wěn)定的鋸齒形脈動；下降沿表示，隨著供料斗和堆料倉內(nèi)顆粒的減少，斜面上顆粒的流量逐漸減小，F(xiàn)也逐漸下降直至減小到零.比較不同直徑顆粒的沖擊力發(fā)現(xiàn)，隨著D的增大，飽和沖擊力Fb增大.

圖2 不同尺寸的顆粒產(chǎn)生的沖力F隨時間t的變化關(guān)系

由實驗數(shù)據(jù)分析知，當(dāng)顆粒直徑D較小時，單個顆粒的動量P很小，顆粒直徑D與探針寬度d的比值D/d也很小，因此顆粒與探針碰撞頻率f較大，故宏觀曲線表現(xiàn)出較平穩(wěn)；隨著D值增大，P和D/d逐漸增大，即沖擊力正比于顆粒流動量（F∝P）.同時，顆粒尺寸增大，顆粒間隔增大，碰撞頻率減小，表現(xiàn)為曲線的鋸齒形波動（微擾被明顯展示）.這種現(xiàn)象反映出顆粒流與連續(xù)介質(zhì)流的區(qū)別.比較圖2中顆粒直徑為0.7mm和3.8mm時的F—t圖可明顯看出這種區(qū)別.

顆粒流動穩(wěn)定時產(chǎn)生的飽和沖擊力Fb與顆粒直徑D的關(guān)系如圖3所示，可見：隨著粒徑D增大，F(xiàn)b增大.其中當(dāng)D＜1.5mm時，F(xiàn)b增長很快；當(dāng)2.0mm＜D＜3.5mm時，F(xiàn)b的增速較緩慢；當(dāng)D＞3.5mm后，F(xiàn)b又急劇增大.實驗結(jié)果表明飽和沖擊力Fb與顆粒尺寸的關(guān)系并非簡單的線性關(guān)系，除了顆粒尺度因素以外，可能還有其他因素的影響，有待進(jìn)一步研究.

圖3 顆粒尺寸D與沖擊力Fb的關(guān)系

3.2 顆粒流動時產(chǎn)生的沖擊力F與滑移距離L的關(guān)系

實驗時，向供料斗和堆料倉中加入直徑為2.1mm的顆粒，分別將探針位置置于斜面上距離出口 80mm、100mm、120mm、140mm、160mm、180mm、200mm、240mm、280mm、320mm、360mm處（待測點(diǎn)位于出口的中軸線上），同一位置處重復(fù)實驗3次，得到圖4所示飽和沖擊力Fb與滑移距離L的關(guān)系.曲線表明隨著L的增大，F(xiàn)b與L呈現(xiàn)出類似指數(shù)關(guān)系的減小趨勢.其原因可作這樣理解：沿出口槽中軸線方向顆粒的流速為vt，由于顆粒間的相互推擠，部分顆粒流動方向偏離軸向，因而，流動過程中同時產(chǎn)生一個垂直于中軸線方向的速度vn，于是，顆粒向下流動的過程中不斷向兩邊發(fā)散，顆粒流密度ρ不斷減小.同時，考慮到玻璃槽與顆粒之間的摩擦系數(shù)很小，因此，隨著距離L的增大，中軸線上顆粒運(yùn)動速度v增大，單個顆粒動量P也在增大，且顆粒流密度ρ的減小率大于速度增長率.鑒于以上因素，隨著L的增大，顆粒流向中軸線兩側(cè)擴(kuò)展，沿中軸線運(yùn)動的顆粒數(shù)量減小，單位時間撞擊在探針上的顆粒數(shù)量也逐漸減小，因此，探針測到的飽和沖擊力Fb隨L增大逐漸減小.即受顆粒流密度和動量的影響，沖擊力Fb隨距離L的變化呈指數(shù)減小趨勢.

圖4 飽和沖擊力Fb與滑移距離L的關(guān)系

3.3 穩(wěn)定沖擊力F沿斜面橫向的分布

向供料斗和堆料倉中分別加入直徑為1.0、1.3、2.1、3.2mm的顆粒，待顆粒流動穩(wěn)定后用步進(jìn)電機(jī)對距離出口80.0mm的斜面進(jìn)行橫向掃描，測到?jīng)_擊力沿斜面橫向的分布，如圖5所示：顆粒流的沖擊力F以出口中軸為對稱，向兩側(cè)均勻分布.中軸上沖力F的值最大，并由中軸向兩側(cè)逐漸減小.分析認(rèn)為，大量顆粒在相互推擠和自身重力作用下從槽口快速流出后，雖然顆粒前后層間的壓力分布權(quán)重有所不同，但是，對于大量同類球形顆粒而言，宏觀上仍然服從統(tǒng)計的正態(tài)分布規(guī)律.這與鮑德松等人［10］認(rèn)為的，隨著通道寬度從寬變窄，顆粒流量在通道內(nèi)的分布將從對稱的馬鞍型分布逐漸變成拋物線分布的結(jié)論吻合.

圖5 顆粒流動穩(wěn)定時產(chǎn)生的沖力F沿斜面橫向的分布

4 結(jié)論

本實驗研究表明，沿斜面下滑的全同顆粒流所產(chǎn)生的沖擊力F的大小與顆粒直徑D和滑移距離L有關(guān).顆粒流動達(dá)到穩(wěn)定時，在斜面上某一點(diǎn)產(chǎn)生的飽和沖擊力Fb隨著顆粒直徑D的增大呈非線性增大；飽和沖擊力Fb隨著滑移距離L的增大呈指數(shù)衰減趨勢；大量顆粒流產(chǎn)生的沖擊力F以出口中軸線為軸對稱分布，類似具有粘滯性的層流，沿流動中軸向兩側(cè)對稱遞減.根據(jù)對實驗結(jié)果的分析我們認(rèn)為，顆粒流在斜面橫截面上的對稱分布類似于連續(xù)流體的層流分布；流動過程中對某一截面所產(chǎn)生的沖擊力與顆粒尺寸和運(yùn)動距離有關(guān)，這是顆粒流與連續(xù)介質(zhì)流所不同之處.因此，有必要深入研究這類新型的凝聚態(tài)物質(zhì)的物理行為，從而正確理解和描述其物理性質(zhì)及運(yùn)動規(guī)律.

［1］ 陸坤權(quán)，劉寄星.軟物質(zhì)物理學(xué)導(dǎo)論［M］.北京：北京大學(xué)出版社，2006

［2］ 陳洪凱，唐紅梅，鮮學(xué)福等.泥石流沖擊特性模型研究［J］.重慶大學(xué)學(xué)報，2010，33（5）：114～119

［3］ 陳洪凱，唐紅梅，陳野鷹.公路泥石流力學(xué)［M］.北京：科學(xué)出版社，2007

［4］ 陳洪凱，唐紅梅，葉四橋.中國公路泥石流研究［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報，2008，19（1）：1～5

［5］ Chen H K，Tang H M.Essential principle of debris flow dynamics［J］.Wseas Transactions On Fluid Mechanics，2006，10（1）：932～936

［6］ 張洲波，謝洪勇，胡大鵬.顆粒在斜槽中流動的實驗研究［J］.中國粉體技術(shù)，2001，7（6）：1～4

［7］ 朱鴻琛，胡林，白建勇.三維漏斗中顆粒流量及其相關(guān)因素的研究［J］.物理學(xué)報，2010，30（5）：39～42

［8］ 劉傳平，王立，岳獻(xiàn)芳 等.顆粒流本構(gòu)關(guān)系的實驗研究［J］.北京科技大學(xué)學(xué)報，2009，31（2）：256～260

［9］ Hungr O，Morgenstern N R.Experiments on the flow behaviour of granular materials at high velocity in an open channel［J］.Geoth，1984，34：415～421

［10］ 鮑德松，周英，張訓(xùn)生等.二維斜面粗糙邊界附近顆粒流量密度分布［J］.物理學(xué)報，2005，54（3）：1279～1282

2011－10－19）

貴州大學(xué)SRT 項目資助（貴大SRT字（2010）101號），省長基金（黔省專合字（2010）5號）.

趙振（1989年出生），男，湖北襄陽人，貴州大學(xué)理學(xué)院電科系09級本科生.

胡林（1953年出生），女，貴州貴陽人，教授，研究方向：軟凝聚態(tài)物理.