燃燒輕氣炮發射藥成分對內彈道性能的影響分析

鄧 飛，劉 寧，張相炎

（南京理工大學 機械工程學院，南京210094）

燃燒輕氣炮（Combustion Light Gas Gun，CLGG）是一種利用低分子量可燃氣體燃燒后產生的高溫、高壓氣體推動彈丸運動的新型發射系統.國外對燃燒輕氣炮技術的研究已有十多年的歷史，研究表明，這種發射技術所能提供的炮口動能比先進的固體發射藥火炮高出至少30%，相應地，在火炮射程和發射彈丸質量上也有明顯的優勢.

燃燒輕氣炮發射藥采用輕質可燃氣體，典型的裝藥成分有氫氧混合氣體，甲烷、氧氣混合氣體等.研究表明[1]，預混氣體的裝填比例和少量惰性稀釋氣體對膛內燃燒穩定性和膛內溫度有重要影響.劉寧[2]等首先建立了燃燒輕氣炮準維內彈道模型，數值計算燃燒輕氣炮內彈道過程，但未討論發射藥成分對內彈道性能的影響規律.為了研究發射藥成分對燃燒輕氣炮內彈道性能的影響規律，運用CFX軟件建立了燃燒輕氣炮的三維內彈道數值仿真模型，對不同裝藥條件下的燃燒輕氣炮點火、燃燒過程進行了模擬分析，探索燃燒輕氣炮最佳裝填條件，為下一步實驗研究提供依據.

1 物理模型

燃燒輕氣炮原理結構如圖1所示，輕質可燃發射藥氣體通過膛底輸送管道注入燃燒室，軸線上的點火管可沿軸線多點點火.發射前，將彈丸輸送至炮膛指定位置，彈后空間完全密封，然后向燃燒室內注入發射藥預混氣體，完成后關閉氣體輸送閥門，通過軸線上點火管點燃燃燒室內氣體，燃燒后產生的高溫高壓氣體膨脹，并推動彈丸沿身管向前運動.模擬中不考慮詳細的點火機理，采用沿軸線五點點火的方法，且發射過程中無氣體泄漏.

圖1 燃燒輕氣炮原理結構圖

2 數學模型

2.1 控制方程

根據燃燒輕氣炮裝填條件和點火燃燒特點，提出如下假設：①發射藥在點火前已經充分混合，點火后膛內氣體進行預混燃燒；②膛內氣體滿足Peng－Robinson實際氣體狀態方程.膛內氣體燃燒及流動的控制方程如下.

1）守恒方程. 燃燒室內氣體燃燒流動過程為三維非定?？蓧嚎s粘性反應流動，各氣體成分滿足質量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程以及組分輸運方程，其統一形式可寫為[3]

式中，各項分別為非定常項、對流項、擴散項和源項；變量φ分別對應于質量、動量、能量守恒方程中的變量；ρ為氣體組分的密度；Uj分別為x、y、z方向的速度，下標j依次為坐標軸x、y、z方向；τφ為對應于變量φ的交換系數；Sφ為源項；dq為單位質量流體的熱流量.

2）狀態方程. 膛內氣體采用實際氣體Peng－Robinson狀態方程，狀態方程為

式中，V為混合氣體比體積，系數a（T）、b由相應計算公式求出，混合氣體的臨界溫度和壓力由簡化公式計算[4]，根據該狀態方程和總裝藥能量計算出初始發射藥裝填壓力.

3）彈丸運動方程. 彈丸運動過程所受的阻力用系數φp來描述，其運動方程為

式中，取彈丸運動次要功系數φp＝1.4，vp、A0、mp分別為彈丸運動速度、彈丸底部面積和彈丸質量.

4）湍流及燃燒模型. 燃燒室內氣體的湍流流動采用RNGk－ε雙方程模型描述；氣體燃燒過程采用EDM渦耗散模型，其基本思想是：當氣流渦團因耗散而變小時，分子之間碰撞機會增多，反應才容易進行并迅速完成，故化學反應速率在很大程度上受湍流的影響，反應物的混合速率控制著燃燒速率[5].而反應物的混合速率取決于湍流脈動衰變速率ε/k，其原始控制方程為

式中，A≈4，B≈0.5，S為化學恰當比，且該模型能用于預混燃燒和擴散燃燒，為未燃燒時混合氣體密度與燃燒后氣流密度之間的平均值分別為燃料、氧化劑、生成物濃度的時均值.

2.2 初邊界條件

燃燒室初始條件：氣體溫度T＝T0，壓力p＝p0，燃燒室容積V＝Vc.彈丸運動前，彈后空間完全密封，無氣體泄漏.彈丸運動后，彈底為動邊界，采用動網格技術進行處理.為了提高燃燒穩定性，采用軸線多點同步點火，且燃燒過程絕熱.

3 模擬結果及討論

3.1 模擬結果

以45mm燃燒輕氣炮為算例，模擬中各參數采用文獻[1]中某一實驗的相應數據，其值見表1，表中T0為初始溫度，p0為燃燒室初始裝填壓力，Vc為燃燒室容積，L為身管長，pmax為膛內最大壓力，v′p為炮口初速.利用網格劃分軟件ICEM－CFD對模型進行網格劃分，流體計算區域采用六面體網格單元，計算域網格總數為8.0×104，并且在燃燒室壁面設置3個壓力記錄點，即圖2中的點P1，P2和P3，如圖2所示.

表1 45mm燃燒輕氣炮實驗與模擬結果對比

模擬結果顯示炮口初速為1 749m/s，文獻[1]中的實驗結果炮口初速為1 700m/s，模擬結果與實驗結果有著較好的一致性，說明本文建立的燃燒輕氣炮三維數值仿真模型是合理的和可行的.

圖2 燃燒室結構和點火時刻溫度分布圖（單位：K）

3.2 惰性稀釋氣體對內彈道性能的影響

為了分析不同含量的稀釋氣體對燃燒輕氣炮內彈道性能的影響，選擇3種不同的裝填摩爾比：2H2＋O2＋nHe.其中n分別取2、4、6，即每組氫氧裝填量不變，發射藥總能量相同，只改變稀釋氣體裝填量，彈丸質量為0.52kg.n取不同值時，在燃燒室P2記錄點模擬得到的p－t壓力曲線如圖3所示.

圖3 不同稀釋氣體含量與P2點壓力曲線圖

由圖3可知，在相同的發射藥能量E＝6 MJ下，增加稀釋氣體含量，燃燒室內初始裝填壓力和最大壓力將逐漸升高.同時，n值越大，壓力上升加速度減小，壓力波動逐漸減弱，這主要是因為增加稀釋氣體含量減緩了火焰傳播燃燒的速度，提高了氫氧燃燒過程的穩定性.增加稀釋氣體含量可以起到提高膛內燃燒穩定性的作用，但是增加稀釋氣體含量使得初始裝填壓力升高，發射藥裝填難度增加.

圖4為彈底壓力pB與n值的關系，從圖中可以看出，彈底的壓力波動比燃燒室內更為明顯，隨著n值增大，壓力上升加速度逐漸減小，壓力波動減弱.

圖5為稀釋氣體含量與燃燒室內平均溫度變化關系.n＝2時燃燒室內最高平均溫度接近3 450K，n＝4時平均溫度最高值為2 650K，當稀釋氣體比例增加到n＝6時，室內最高平均溫度降至2 000K.由于稀釋氣體對氫氣燃燒釋放熱量的吸收耗散等作用，故增加其含量能夠明顯地降低燃燒室內的平均溫度，有效減緩炮膛燒蝕現象.

圖4 不同稀釋氣體數量與彈底壓力pB曲線圖

圖5 不同稀釋氣體含量與膛內平均溫度T曲線關系

圖6為彈丸速度與稀釋氣體含量的關系，從圖中可知，隨著稀釋氣體含量的增加，彈丸速度逐漸增大，這是由于稀釋氣體含量較小時，發射藥氣體初始壓力低，膛內壓力峰值較低，彈底壓力小，彈丸加速度低，從而導致炮口初速較低.

圖6 不同稀釋氣體含量與彈丸速度vp曲線關系

3.3 發射藥成分對內彈道參數的影響

采用不同的發射藥成分，分析發射藥的組成成分對內道彈性能的影響，采用3組不同裝藥成分，分別為氫、氧、氦混合，富燃料氫氧混合和甲烷、氧、氦混合.3種模型的化學反應方程式如下.

①氫氧氦：2H2＋O2＋4He＝2H2O＋4He.

②富燃料氫氧：6H2＋O2＝2H2O＋4H2.

③甲烷氦：CH4＋2O2＋4He＝CO2＋2H2O＋4He.

所有模型中發射藥總能量為6MJ，彈丸質量為0.52kg.

圖7為根據3組不同發射藥裝藥成分計算得到的P2點處的壓力曲線.從圖中可以看出，第三組裝填甲烷氦成分的初始壓力值較低，其燃燒速度也較快，壓力迅速上升，其最高壓力在275 MPa左右；第二組富燃料氫氧裝填時燃燒速度最慢，最大壓力值比甲烷氦模型高，約為330MPa；第一組氫氧氦裝填時膛內最大壓力值最高，約為375MPa.在燃燒室壓力波動方面，當裝填成分為第一組氫氧氦和第二組富燃料氫氧時，壓力波動現象不明顯，壓力變化較為平緩，而裝填甲烷氦時壓力波幅度最大，這主要與各燃料的熱物性參數等特性有關.

圖7 不同發射藥成分與P2點的壓力曲線關系

圖8為不同發射藥成分對應的膛內平均溫度曲線.在相同的發射藥總能量條件下，甲烷燃燒的最高平均溫度接近3 350K，燃燒速率也最快；氫氧氦燃燒時最高溫度接近2 650K；富燃料氫氧燃燒的溫度最低，最高溫度值為2 250K，燃燒速率也最慢.說明了同等條件下三者比熱容關系：氫氣大于氦氣，氦氣大于甲烷.同時富燃料氫氧燃燒速度比相同條件下化學當量比氫氧燃燒速度慢.

圖8 不同發射藥成分與膛內平均溫度T曲線關系

圖9為不同發射藥成分時彈丸速度曲線，甲烷混合氣體模型的彈丸速度最小，為1 698m/s，這是由于甲烷燃燒時彈丸啟動時間較早，膛內壓力較低，彈丸加速度小.氫氧氦燃燒模型燃燒室內壓力較大，炮口速度最大，為1 900m/s.富燃料氫氧時其彈丸速度曲線和氫氧氦燃燒彈丸速度曲線形狀較為相似，其炮口初速為1 814m/s.

圖9 不同發射藥成分與彈丸速度vp曲線關系

4 結論

本文研究了燃燒輕氣炮發射藥成分對其內彈道性能的影響，基于CFD軟件CFX對內彈道過程進行了數值模擬，計算結果表明：

①在相同發射藥能量和裝填組分的情況下，往發射藥內加入較多的稀釋氣體（過量燃料、惰性氣體）可以明顯地抑制燃燒室內的壓力波動現象，降低膛內平均溫度，可以更好地控制發射藥的燃燒，降低燃燒不穩定現象.同時，較高的稀釋氣體比例會提高發射藥初始裝填壓力，對發射藥加注設備和彈丸與身管間的密封性均要求較高，因此應根據實際條件采用適當的稀釋氣體比例.

②對氫氧氦、富燃料氫氧、甲烷氦3種不同發射藥成分的燃燒過程進行數值模擬，發現在相同的化學能量條件下，甲烷氦的內彈道特性最差，這與甲烷的熱物性有關，富燃料氫氧和氫氧氦模型具有較好的內彈道性能，膛內平均溫度較低，壓力曲線飽滿，炮口初速較高.

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