塑料相位光柵型波分復用／解復用器的設計

戴文海，趙艮春，陳唐榮，莊其仁

（華僑大學 信息科學與工程學院，福建 廈門 361021）

塑料相位光柵型波分復用／解復用器的設計

戴文海，趙艮春，陳唐榮，莊其仁

（華僑大學 信息科學與工程學院，福建 廈門 361021）

采用模壓成型的塑料相位光柵作為波分復用／解復用器的分光元件，根據矩形相位光柵衍射公式，理論分析和仿真其衍射效率和信道分離情況.研究結果表明：對于一定刻槽深度的塑料相位光柵，＋1級衍射效率和入射角的關系與理論分析結果一致，即對于采用的波長分別為575，625，675nm的入射光，當刻槽深度為200nm時，＋1級衍射效率最大值所對應的入射角為25°左右，此時衍射效率理論值最大可達0.79；信道間隔為50nm時，從探測器觀察其光斑間隔為230μm左右，大于光纖直徑（200μm），能有效實現光波分離，可應用于塑料光纖波分復用系統.

塑料相位光柵；波分復用器；光纖到戶；塑料光纖；衍射效率

目前，光纖到戶（FTTH）被認為是最理想的入戶方式，因為它不但能提供更大的帶寬［1－2］，而且增強了網絡對數據格式、速率、波長和協議的透明性，放寬了對環境條件和供電等方面的要求，簡化了維護和安裝.但在實際運用當中，石英光纖芯徑非常細（SM型光纖直徑為5～10μm），端面處理困難，難以進行頻繁的連接，且連接成本昂貴.塑料光纖由于其價格便宜、接續快捷、柔韌性好、抗輻射等優點，成為短距離寬帶通信網的理想選擇，并有望取代金屬電纜而成為短距離高速率的傳輸介質的核心［3－6］.塑料光纖網絡作為解決最后100／1 000m問題的建設方案雖然才剛剛起步，但是其未來發展空間極大 .高速大容量塑料光纖波分復用（WDM）網絡系統［7－8］是一種全新的思路，而廉價的波分復用／解復用器是塑料光纖波分復用系統中的關鍵元件之一.基于此，本文提出采用塑料相位光柵來實現光波分復用技術.

1 基本原理

塑料相位光柵式WDM器件由準直透鏡、塑料相位光柵、聚焦透鏡構成，如圖1所示.當器件用作分光器件時，輸入端位于準直透鏡焦點處，多波長的光信號通過透鏡準直后，進入塑料相位光柵，多波長發生衍射色散.

中心波長衍射角為αB（等同于入射角），其他波長衍射角與αB相差一個對應小量.于中心波長λB為對稱中心向上或向下數，第n波長（λB＋nΔλ）的衍射角為

根據光柵衍射方程有

式（1）中：Δλ為DWDM器件信道波長間隔 .這里規定大于λB的信道波長，其n，Δλ的值取正；否則取負.為計算方便，以下計算時，n，Δλ均取正.Δβn為第n波長衍射角與αB的偏差，也只取正值.在光纖通信中一般采用光柵的一級衍射，即m＝1.

圖1 塑料相位光柵解復用器原理圖Fig.1 Principle diagram of wavelength division demultiplexer based on plastic phase grating

由于λB＝2dsinαB，代入式（1）化簡后得到

把sin（αB＋Δβn）按泰勒展式展開，只取展式的前3項，并代入式（2），經整理可得

上式方程有解 .但據分析，方程中正項解不適合實際，這樣可得到了第n個信道經塑料相位光柵衍射后的角色散偏量為

衍射光波經過焦距為F的聚焦透鏡聚焦后，形成各信道波長的焦面圖.第n波長的焦面與中心光軸的縱向高度為yn

焦面上相鄰兩信道高低間隔為

根據對稱性，n，Δλ取負數時，yn，Δyn，n－1相應中心光軸可取負值求出.

塑料相位光柵型波分復用器的工作原理為上述過程的逆過程.

2 塑料相位光柵的結構與制作

塑料相位光柵型波分復用器的核心為塑料相位光柵 .為了獲得廉價的塑料相位光柵，采用模壓技術在塑料光學材料上壓制光柵的方法［9］，通過控制模壓溫度、壓力大小和模壓時間來獲得光柵刻槽深度（h）.塑料相位光柵材料采用聚碳酸脂（Polycarbonate，簡稱PC）.PC材料在可見光和近紅外線光譜區內有較高的透光率，透明度可達到90%，折射率為1.567，機械性能較高，熔融溫度為300℃左右，耐溫差性極好，在－40～＋80℃的溫度條件下幾何尺寸變化極小，因此適合用于制作成塑料相位光柵.模板采用ICP技術刻蝕的熔融石英矩形光柵，光柵柵距為0.8～2.2μm規格.

波長為632.8nm的He－Ne激光垂直入射柵距2.2μm的石英模板光柵（中國科學院上海光學精密機械研究所）和塑料相位光柵的衍射圖樣比較，如圖2所示.由圖2可見，所復制的塑料相位光柵和石英模板光柵具有一致的衍射角分布和衍射強度分布特性.

圖2 兩種不同光柵的衍射圖樣比較Fig.2 Diffractive images of quartz template grating and plastic phase grating

圖3為塑料相位光柵的結構 .圖3（b）中：光柵的周期為Λ；脊寬為τ；占空比為ρ＝τ／Λ；刻槽深度為h；基底厚度為H；材料折射率為n.設光線a和b以θ角入射到光柵上，ε為折射角，則光線a和b通過光柵時產生的相位差為

圖3 塑料相位光柵的截面Fig.3 Cross section of plastic phase grating

在標量衍射理論的基礎上，采用透過率函數的Fourier級數展開和復振幅的Fourier變換方法，可以得出斜入射下塑料矩形光柵衍射效率的一般表達式［10］為

式（8）中：m為衍射級次；η0為0級衍射效率；ηm≠0為非0級衍射效率.

為了減小波分復用器的插入損耗，當波分復用器工作在＋1級衍射時，參數的選擇應使非＋1級衍射光強度最小，而＋1級衍射光強度最大.

3 仿真實驗結果及分析

根據復用器／解復用器的構成，利用Fcous Software Inc公司的光學設計軟件ZEMAX進行仿真分析，程序模式采用非共軸模式的仿真界面.模擬了波長分別為575，625，675nm的3種不同光波在刻密度為1 200lp·mm－1，＋1級次衍射下的分離情況.從探測器可以觀察其光斑間隔為230μm左右，大于光纖直徑（200μm），能有效實現光波分離.

為了得到衍射光柵的最佳衍射效率，用PCGrateMLT2000軟件對工作波長為625nm，刻線密度為1 200lp·mm－1的矩形光柵在自準入射情況下衍射效率進行了仿真 .塑料相位光柵在不同刻槽深度的各級次衍射效率，如圖4所示.由圖4可知：－4級的衍射效率隨著刻槽深度的增加而減小，＋1級衍射效率當刻槽深度小于24nm時為零，大于24 nm時，隨著刻槽深度的增加而增大；－1級衍射效率當刻槽深度小于28nm時為零，大于28nm時隨著刻槽深度的增加而增大.從理論效率曲線看，衍射效率對刻槽深度是敏感的 .為了獲得高的±1級衍射效率，選取刻槽深度為200nm的衍射光柵.

圖4 不同刻槽深度下的不同級次的衍射效率Fig.4 Diffraction efficiency of different grades under different groove depth

當工作波長625nm，刻線密度為1 200lp·mm－1，刻槽深度為200nm的塑料相位光柵在自準直入射情況下的不同衍射級次在不同偏向角（θ）下的衍射效率，如圖5所示.在PCGrateMLT2000軟件中，偏向角即為入射角的2倍.由圖5可知：入射角從0°到15°存在－1級衍射效率，入射角從32°到85°存在2級衍射效率，入射角從0°到85°存在＋1級衍射效率，并且＋1級的衍射效率比其他級次的衍射效率都高，在偏向角為50°即入射角為25°左右達到最大.

在刻槽深度為200nm、刻線密度為1 200lp·mm－1的塑料相位光柵，其入射角為25°的自準直入射情況下，＋1級衍射光衍射效率隨波長（λ）變化的曲線，如圖6所示 .由圖6可以看出：波長為575，625和675nm衍射效率分別為0.77，0.79，0.68，衍射效率都很高，基本能滿足波分復用器件的要求.

圖5 不同偏向角下不同級次的衍射效率Fig.5 Diffraction efficiency of different grades under different deflection angle

圖6 不同波長下的衍射效率Fig.6 Diffraction efficiency of different wavelengths

4 結束語

研究一種塑料相位光柵型波分復用器，介紹廉價塑料相位光柵的制作方法 .分析了衍射效率與光柵刻槽深度、衍射級次、刻槽深度和光束入射角的關系，分別對波長為575，625，675nm的衍射級次光線偏離路徑進行仿真.結果表明，所設計的塑料相位光柵型波分復用／解復用器能滿足實際應用的要求.

［1］KEIL N，YAO H H，ZAWADZKI C，et al.Supercompact optical add－drop multiplexer for FTTH applications based on low－loss polymer waveguide materials［J］.Electronics Letters，2005，41（4）：186－188.

［2］PARK S J，LEE C H，JEONG KT，et al.Fiber－to－the－home services based on wavelength－division－multiplexing passive optical network［J］.Journal of Lightwave Technology，2004，22（11）：2582－2591.

［3］LIU Hong－bo，LIU Hui－yong，PENG Gang－ding，et al.Tunable dispersion using linearly chirped polymer optical fiber Bragg gratings with fixed center wavelength［J］.IEEE Photonics Technology Letters，2005，17（2）：411－413.

［4］SUGITA T，ABE T，HIRANO K，et al.Bidirectional optical coupler for plastic optical fibers［J］，Applied Optics，2005，44（15）：2933－2942.

［5］MAKINO K，NAKAMURA T，ISHIGURE T，et al.Analysis of graded index polymer optical fiber link performance under fiber bending［J］.Journal of Lightwave Technology，2005，23（6）：2062－2072.

［6］桂玉屏，徐震，胡先志.塑料光纖連接的智能家庭光纖通信系統［J］.光通信研究，2006（4）：44－46，59.

［7］BARTKIV L V，BOBITSKI Y V，POISEL H.Optical demultiplexer using a holographic concave grating for POFWDM systems［J］.Optic Applicata，2005，35（1）：59－66.

［8］HAUPT M，FISCHER U H P.WDM over POF：The inexpensive way to break through the limitation of bandwidth of standard POF communication［J］.Proceedings of SPIE，2007，6478：1－10.

［9］于百英，莊其仁，阮思旭.采用模壓技術的聚合物矩形光柵制作［J］.華僑大學學報：自然科學版，2007，28（2）：151－154.

［10］巴音賀希格，齊向東，唐玉國.矩形光柵衍射效率的一般表達式及其缺級現象［J］.光電子·激光，2003，14（10）：1021－1024.

Design of the Plastic Phase Grating Wavelength Division Multiplexer／De－Multiplxer

DAI Wen－hai，ZHAO Yin－chun，CHEN Tang－rong，ZHUANG Qi－ren

（College of Information Science and Engineering，Huaqiao University，Xiamen 361021，China）

Using aplastic molding phase grating as a light splitting element for wavelength division multiplexer／de－multiplexer，theoretical analysis and simulation of the diffraction efficiency and channel separation according to the rectangular phase grating diffraction formula have been given in this paper.The results show that a relationship between order＋1of diffraction efficiency and beam incident angle is consistent with the theoretical analysis for a certain groove depth of the plastic phase grating.Specifically，diffraction order of m＝＋1efficiency of up to 0.79corresponding to the angle of indence of about 25°when using the wavelength of incident light，respectively 575，625，675nm，and groove depth of 200 nm.If the channel interval is 50nm，the spot interval of 230μm on the detector surface is greater than fiber diameter（200μm），so the wavelength division multiplexer／demultiplexer based on plastic grating is valid and feasible in actual application.

plastic phase grating；wavelength division multiplexer；fiber to the home；plastic fiber；diffractive efficiency

TN 929.11；TN 253

A

1000－5013（2012）02－0153－04

2011－03－28

莊其仁（1960－），男，教授，主要從事光電子應用技術的研究.E－mail：qrzhuang＠hqu.edu.cn.

福建省自然科學基金計劃資助項目（A0710012）

（責任編輯：黃曉楠 英文審校：吳逢鐵）