基于數據包絡分析的地方政府投融資企業績效評價

　　 一、引言
　　 近年來，我國地方政府建立投融資企業這一趨勢非常明顯，尤其是2008年全球金融危機后，在中央積極的財政政策和寬松的貨幣政策背景下，地方政府投融資企業的數量和融資規模飛速發展。然而，隨著金融危機的緩解，地方政府過度負債的風險逐漸被揭開。2010年6月10日，國務院下發《關于加強地方政府融資平臺公司管理有關問題的通知》（國發〔2010〕19號），地方政府投融資企業再一次被推向風口浪尖。之后財政部、發改委以及銀監局等多部門的輪番清理整頓；使得大多數地方政府投融資企業陷入困境、舉步維艱。總結投融資企業的發展歷程，不難發現，這類企業的興衰總是與我國的宏觀經濟政策和環境息息相關。對此，國內已經有不少學者進行了深入研究，尤其是在投融資企業與地方經濟關系、投融資企業產生發展的制度性因素等方面。已有的研究重點從宏觀經濟運行制度與環境角度探討投融資企業存在的利弊，但是必須指出的是大多數研究忽略了一個重要問題，即投融資企業本質上是屬于企業范疇。從企業經營績效的角度加以分析，對于投融資企業發展、改革戰略和方向或許可以提供最直接的證據。
　　 企業的經營績效評價受到多個變量影響，基于數學線性規劃的數據包絡分析（DEN），尤其適合于多輸入、多輸出條件下的投入產出效率分析，并且具有無需提供先驗權重信息的優點。數據包絡分析方法是基于經濟學家法雷爾的前沿生產函數理論，從而測度效率的一種非參數方法。自1978年由美國學者提出第一個模型以來，已有多種派生的或專用的模型誕生，并已成為經濟學界測度效率以及規模效益的最常用的工具之一。
　　 本文旨在探討我國地方政府投融資企業經營績效以及規模效益的分布。選取了全國15個副省級以上城市投融資企業作為研究的樣本，使用其2009年度的財務數據。采用的分析模型以總資產、所有權權益為輸入要素，以主營業務收入、主營業務利潤、凈利潤和總資產報酬為輸出要素。輸入要素分別衡量了投融資企業的總資本和權益資本；4個輸出要素分別考察了投融資企業的市場份額、盈利性、總資產投資收益水平以及權益資本投資收益水平。
　　 二、理論方法:數據包絡分析框架
　　 （一）不變規模效益模型（CRS模型，也稱為CCR模型或C2R模型）
　　每一個被評價的對象被稱為決策單元（DMU），決策單元包含1個輸入向量X（假設包含m個輸入）和1個輸出向量Y（假設包含s個輸出）。當對DMU進行投入產出的總體評價時，就需要給輸入、輸出向量分別賦予權向量，假設權向量分別為V和U。在現實中，價格就是權向量的一種形式，產成品數量和價格的向量積等于總產值，而原材料數量和價格的向量積等于總成本。權向量的經濟意義可以是非常直觀的，但在DEA分析中，權向量V和U通常是抽象的。
　　CRS模型定義加權的總輸出和加權的總輸入之比作為效率評價的指數。即通過求解以下模型就可以得到評價單元jo的有效性水平VP：
　　
　　（1）
　　 式（1）分式規劃，可以通過Charnes-cooper變換轉化為線性規劃問題， 常用的是對偶規劃，如式（2）所示。
　　
　　（2）
　　 線性規劃（2）的經濟含義是，保持輸出水平不降低，以其他DMU的實際投入產出水平為參照，則優化目標值θ揭示了被評價DMU的投入要素同比例地減少所能達到的最低值。當且僅當θ=1時，被評價DMU的至少一個投入要素已是最低限，不能進一步減少；如果所有投入要素都是最低限（θ=1且第一個約束方程無松弛），則該DMU處于有效邊界上；當θ＜1時，意味著被評價DMU的投入要素還存在減少的余地，θ越小則余地越大。這里，對λ的取值不加更多約束，隱含了DMU具有不變規模效益（CRS）特性，也就是說，有效前沿面是一條射線（參見圖1）。線性規劃（2）即為CRS模型的常見形式，它可以用來衡量DMU的綜合有效性。
　　 （二）可變規模效益模型（CRS模型，也稱為C２RS２模型）
　　 現實世界的DMU常常存在著可變規模效益（VRS）。線性規劃（2）假定DMU滿足VRS，使得運作在規模效益遞增（IRS）或遞減（CRS）的有效前沿面上的DMU，得到CRS非有效的評價結果，但卻沒有區分是規模非有效還是技術非有效。引入約束Σλy=1，則構成新的規劃問題（3），其有效前沿面是一個凸集（參見圖1）。線性規劃（3）即為VRS模型的常見形式，它僅僅評價DMU的技術有效性。
　　
　　（3）
　　 （三）有效前沿面、技術有效性、規模有效性與規模效益
　　 CPS模型和VRS模型的有效前沿面，可以用下圖簡單表述如下：
　　
　　 對輸入輸出水平位于點D的DMU，其綜合有效性θ=AB/AD；其技術有效性σ=AC/AD；其規模有效性則為AB/AC=θ/σ。顯然：1.綜合有效性等于規模有效性和技術有效性的乘積；2.對于處在VRS有效前沿面EFG上的DMU來說，EF區段是規模效益遞增（IRS）的，FG區段是規模效益遞減（DRS）的。
　　 對于判別DMU的規模效益，Zhu和Shen（1995）提供了一種簡便的判別方法，如果CRS有效性等于VRS有效性（θ=σ），則該DMU為CRS；如果不等（θ≠σ），則CRS模型下的Σλy＞1意味著