高中生數學探究能力在問題教學中的培養

　　摘 要：探究實踐是學習新知、探求真理的重要途徑，也是學生能力素養鍛煉提升的重要方式。問題教學作為高中生動手探究能力培養的重要平臺之一，成為教師能力教學目標實施的重要載體。高中數學教師在教學中，要善于發揮學生主體能動特性，提供探究實踐空間，搭建探究實踐平臺，指導探究實踐過程，使學生在有效探究實踐活動中，包括探究能力在內學習能力的有效提升和進步。
　　關鍵詞：高中數學；問題教學；探究能力
　　眾所周知，學生學習新知、探析要義、解決問題的過程，實際就是不斷實踐、不斷探索、不斷發展的前進過程，動手實踐能力在這一過程中起著基礎性的奠基功效。在學校教育教學的各個階段，學生探究能力的培養始終是有效教學內涵的重要構件，始終是學生能力素養要義的重要因子。當前，隨著新課標高中數學學科改革綱要的深入實施，“培養學生合作能力、創新能力、探究能力”，已成為能力教學的重要目標和要求。高中數學教師要善于抓住學生內在能動特性，利用現有教學資源，培養和提升學生的探究實踐能力。加之，當今社會更加需要具有動手能力、創新能力的技能型人才，這就決定了培養學生探究能力的教學活動已經勢在必行。近年來，本人結合教學目標要求，對高中問題教學中學生探究能力培養進行了探析，現將教研所得體會和策略進行簡要論述。
　　一、提供學生探究實踐的適宜空間，以情激探，激發探究實踐潛能
　　學習情感是學生前進發展的“助推器”。高中生在解答問題過程中，經常會出現解題活動半途而廢或解題活動效能參差不齊的現象，其學習情感未能有效樹立是其重要原因。而探究數學問題的過程，需要學生保持良好的學習情感。這就決定了，高中數學教師要將學生積極情感樹立作為培養學生探究實踐能力的重要前提，利用數學學科存在的情感因子，設置生動、融洽的教學情境，激發學生內在學習潛能，使學生逐步樹立起主動探究問題的積極意識。
　　如在“平面向量”問題課教學活動中，該知識點內涵性質較多，知識重難點掌握較難。教師要結合以往教學經驗和學生解題情況，針對學生“不愿探究”的消極思想，將現實生活中的“海監船測定失事船只在暴風雨的海面上所處的位置”問題與平面向量的教材內容進行有效結合。這樣，學生情感“敏銳區”受到刺激，學習探究問題的潛能受到有效激發，主動參與問題探究活動。
　　二、重視學生探究實踐的方法指導，以導促探，掌握探究實踐要領
　　掌握正確的解題方法，是解題效能有效提升的重要“保證”，也是學生探究問題活動高效開展的方法“指導”。在實際問題教學活動中，一方面需要學生保持積極樂觀的探究情感，另一方面需要教師正確高效的方法指導，才能實現問題探究的有序深入開展。因此，高中數學教師要發揮主導作用，做好學生探究解答問題的指導工作和學生探究疑難之處的點撥工作，逐步引導和教會學生探究問題的方法要訣，為有效探究提供“方法論”。
　　問題：已知等比數列{an}的首項為a1=1/3，公比q滿足q>0且q≠1。又已知a1、5a3、9a5成等差數列。（1）求數列{an}的通項；（2）令bn=log31/an，求證：對于任意n∈N，都有1/2≤1/b1b2+1/b2b3+……+1/bnbn+1<1。
　　教師在上述問題解答中，采用師生互動，學生探究為主的教學方法，引導學生開展自主探究問題活動。學生在辨析問題條件過程中，發現該問題是“數列與不等式的聯系”數學問題案例。教師引導學生抓住數列知識與不等式內涵的關系，學生在分析探究中很快得出可以采用化繁為簡進行第一小題的解答。而對于第二小題的解答，學生遇到困難。此時，教師向學生指出，采用裂項相消法，進行第二小題的解答。此時，學生根據指點得出問題解答過程：
　　最后，教師與學生對解題過程進行總結。向學生指出，解答該問題時，把復雜的問題轉化成清晰的問題是數學中的重要思想。求數列與不等式之間聯系的問題，可以采用裂項相消法，求出數列之和，由n的范圍證出不等式。這樣，學生掌握了有關數列與不等式聯系類型的數學問題解答方法，有效推進了該類問題探究活動的深入開展。
　　三、強化學生探究實踐的過程指導，以思提探，樹立探究實踐習慣
　　高中生雖經歷一定時期的學習鍛煉和實踐，積淀了一定的學習經驗，掌握了一定的學習方法，但由于學生知識面內容較淺，思維全面性不強，解題針對性不強，致使解題活動出現“瑕疵”。高中數學教師可以發揮反思評析的指導促進作用，強化對學生探究解答問題過程的指導辨析，讓學生在反思問題探究過程中，逐步樹立和形成良好的探究問題習慣。
　　如在“已知函數f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值，（1）討論f（1）和f（-1）是函數f（x）的極大值還是極小值；（2）過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，求此切線方程”問題教學活動中，教師根據以往學生解題中經常出現的不足之處，設置了“求極值或最值推理判斷不充分；求過點切線方程，不判斷點是否在曲線上”解題過程，引導學生組成學習探究小組，開展解題過程辨析反思活動。高中生在小組反思辨析過程中，深刻認識到了解答該類問題時應該注意的事項，從而將辨析問題的實踐過程變為自我反思的改進過程，為探究解答該類問題提供了指導意義，有效促進了高中生探究問題習慣的養成。
　　總之，探究實踐是學習新知、探求真理的重要途徑，也是學生能力素養鍛煉提升的重要方式。問題教學作為高中生動手探究能力培養的重要平臺之一，是教師能力教學目標實施的重要載體。在教學中，要善于發揮學生主體能動特性，搭建探究實踐平臺，指導探究實踐過程，使學生在有效探究實踐活動中，提升探究能力、學習能力。
　　（江蘇省啟東中