讓“教學細節”點亮創新

　　創新思維是一種發現問題、積極探求的心理取向。培養學生的思維能力，能有效地促進其獲取知識。創造性思維是數學思維的高級形式，其產生過程大致經歷準備期、醞釀期、豁朗期和驗證期四個階段。因此，在課堂中如何調動學生的創新意識，培養他們的創新思維及如何提升他們的創新能力，成為了新課標修訂稿中關注的內容之一。
　　一、以現實為起點，誘發創新意識
　　有個笑話。說一個愚笨的人，一口氣吃了三個包子，他吃了第三個包子后，感覺飽了，便說，早知道就吃第三個了，前兩個真是浪費。同樣，學生的創新不是空中樓閣，需要一定的邏輯體系為基礎。而數學推崇的是計算有法、分析有規、假設有度、構造有序等理性思維，教師只有讓學生以這些思維基礎為出發點，才能誘發學生的創新意識。如我在執教《真分數和假分數》時，先讓學生在一條線段上表示出1/4，然后要求學生用分數表示出這樣的3、4、5份，再列舉幾個類似的分數，如5/5、6/5、7/5……從“形式”上“創造”出了假分數，并擇一個假分數讓學生說一說，畫一畫。接著追問“像2/2、60/60、300/300……這些分數用畫圖法來表示有什么共同特征，讓學生從數形結合的角度感受分數值為1的假分數圖形的特征。然后放手讓學生交流分子大于分母的分數，如3/2。學生畫出圖后，我追問為什么這樣表示？怎樣從分數的意義角度理解？然后回歸線段圖，怎樣表示出1/2、2/2、4/2？能在延長的線段上表示出其他分數嗎？怎樣將分數進行分類？這樣由淺入深、一環緊扣一環地發問，讓學生經歷了“形式上”創造分數的邏輯起點，圖形解釋分數過渡到“意義中”理解分數，再到“數軸上”排列分數的過程，學生對假分數本質概念的理解具有了生長性。
　　二、以問題為導向，培養創新思維
　　有位學者曾言：中小學教師若不熟悉發問，他的教學是不易成功的。提問是教師傳授知識、誘發思考、啟迪創新的重要途徑。當然，課堂問題應針對教學內容的重、難點和關鍵點進行，鼓勵學生答案的標新立異，并幫助學生對“異”進行分析論證，完善“異”法，使之完美。如在教學“圓柱體表面積”一課中，引導學生概括出“圓柱體的表面積=1個側面積+2個底面積”。學生默契地等待作業的布置，可我話鋒一轉，你認為這是最簡潔的計算方法嗎？能創造出更為簡便的計算公式嗎？面對“懸問”的挑戰，學生躍躍欲試。經過思考、交流、爭辯后發現：“圓柱的表面積s=c×（h+r）”，而這種方法計算出來的正好包含2個底的圓柱體表面積。
　　其實，我們不用害怕所提問題“將”了教師的“軍”，在多數情況下是設計好問題“牽”著學生走。為了避免學生長此以往形成惰性思維，教師也要轉變觀念，“不走尋常路”，設計一些開放性問題，放手讓學生積極主動地去思、去想、去論。對學生的“獨特見解”“異想天開”要適當容忍，積極引導，就有可能邂逅精彩的思維碰撞。
　　三、以操作為媒介，提升創新能力
　　教育家蘇霍姆林斯基說，兒童的智慧在他們的手指尖上。讓學生動手操作，經歷學習數學的過程，學會歸納概括得到猜想和規律，并加以驗證，也是提升創新能力的重要方法。如在教學“平行四邊形的面積”時，當學生通過剪、拼的操作推導某一三角形紙片，初步感知“平行四邊形的面積=底×高”，讓學生的思維聚焦在“底×高”這一本質上，不是簡單地在練習中重復運用這一公式，而是讓學生在操作中繼續驗證這一計算公式是否適合于任意平行四邊形的面積計算。學生完全置身于自主性操作中，在釘子板上圍出各種形狀的平行四邊形，通過“底×高”的計算對比，發現：“底×高的積相等”的平行四邊形面積一定相等，但形狀可以不同；有學生還得出“等底等高的三角形”面積也相等的結論。通過這樣的操作，學生對平行四邊形概念的內涵和外延有了更深入的認識，也在潛移默化中學到怎樣由已知探索未知的思維方式和方法，提升了主動探索的精神。
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