高中數學問題教學中探究性教學策略的運用

　　探尋本質內涵，動手解答問題，是人們探究實踐內在特性的生動表現。高中傳統數學教學活動中，部分數學教師采用“重結果輕過程”的教學方式，忽視學生“探究分析”的學習過程，致使學生主體特性受到限制，學習積極性受到壓抑，出現“事倍功半”的現象。而新實施的高中數學課程標準則將高中生探究能力培養作為能力培養的重要內容，并對教師教學活動提出了具體明確的要求。同時，當前社會需要越來越多的具有動手探究能力的技能型人才。因此，高中數學教師應將學生探究實踐能力鍛煉和培養作為數學有效教學的重要內容和目標，發揮學生探究能動性，傳授問題解答技能方法，培養學生數學思想，實現學生良好探究能力素養的提升和樹立。
　　一、堅持以景激情，讓學生在生動問題情景中主動探究
　　學生作為學習活動的主人，具有內在能動動手探究實踐的內在潛能。教學實踐證明，學生探究潛能需要外在有效情感因素和教學氛圍的渲染和激發。高中生正處在學習素養樹立的形成期，更需要保持和樹立良好的學習情感。高中數學教師在問題教學中，就要利用數學問題內容的生動性、數學問題的趣味性和表現形式的多樣性等特點，將數學問題作為高中生學習情感激發的有效因子，貼近學生情感“敏感區”，使主動探究成為內在自覺意識和要求。
　　如在“數列”章節復習問題課教學中，教師為激發學生探究解答積極性，抓住該知識點在現實生活運用中的廣泛性，設置了“某城市2003年底人口為500萬，人均居住面積為20平方米，如果該城市每年人口平均增長率為1%，每年平均新住房面積增長100萬平方米，到2008年底，該市人均住房面積是多少”生活性問題情境。此種方法“勝于千言萬語的說教”，學生在感知問題內容過程中，觸景生情，學習情感得到激發，由被動學習變為主動探知。
　　二、重視能力教學，使學生在領悟解題要領中能夠探究
　　問題：已知函數f（x）是定義域在實數集R上的奇函數，且f（x）=-f（x+2），當0≤x≤1時，f（x）=x/2，求使f（x）=-1/2成立的x的值。
　　該問題案例是關于“三角函數周期性和奇偶性”知識內容的數學問題，在該問題教學活動中，教師將解題任務和要求，全部交由學生“處理”。學生在自主探析問題內容中，認識到該問題解答時，應該抓住三角函數的周期性特點和奇偶性特點，進行解答。學生此時列出問題解答過程。然后，教師與學生共同總結該類問題案例的解答方法。結合解題過程，向學生指出，該問題解答中，利用了等式f（x）=-f（x+2）證明f（x）是周期函數，并求出周期為4，利用函數f（x）=x/2求出滿足條件的一個解，再利用周期性求出所有的解。最后，教師出示問題案例，讓學生進行鞏固性練習活動：“已知函數f（x）=sin（ωx+π/4）（x∈R， ω>0）的最小正周期為π，將y=f（x）的圖像向左平移|φ|個單位長度，所得圖像關于y軸對稱，則φ的一個值是多少？”學生認識到，“由已知，周期為π=2π/ω， ω=2 ，則結合平移公式和誘導公式可知平移后是偶函數，sin[2（x+φ）+π/4]=±cos2x=π/8”，這使學生對該解題過程和方法能夠有更加深刻的印象。這樣，學生對三角函數周期性和奇偶性的綜合運用問題案例的解題途徑和方法就有了深刻的認識和掌握，切實提升了學生探究問題的能力水平。
　　上述問題教學中，教師將學生探究能動性進行了有效激發，提供學生探究解答問題的有效空間和時間。將解答問題的過程變為動手探究的過程，變成探究能力培養鍛煉的過程，變成探究方法領悟的過程，讓學生在探究解題中有效掌握解題策略，解題能力有效提升。值得注意的是，實際問題教學中，教師要經常運用此種方法，鍛煉和培養學生的學習能力水平。
　　三、實施評價教學，使學生在反思解題過程中高效探究
　　探究問題、解答問題的過程，實際就是運用知識素養、解題經驗，進行再運用，再實踐的過程。由于高中生學習能力之間存在差異和不足，導致學生探究問題方法出現“偏差”。因此，高中數學教師可以將教學評價、教學手段引入到問題辨析活動中，通過師生之間對問題解答思路、解題方法以及書寫過程等方面的分析，從而達到改正錯誤，提升能力的目的。
　　如在“平面向量”問題課總結環節，教師就運用評價手段，將問題評價滲透到鞏固總結環節，設置了典型數學問題?！坝砂雸Ax2+y2=1（y≤0）和部分拋物線y=a（x2-1）（y≥0，a>0）合成的曲線C稱為羽毛球形線，且曲線C經過點（2，3）。①求a的值；②設A（1，0），B（-1，0）過A且斜率為K的直線l與羽毛球形相交于P、A、Q三點，問：是否存在實數K使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出K的值；若不存在，請說明理由。”并出示學生在解題過程中經常出現的“忽視問題y≥0，a>0這一關鍵條件，導致解題結果出現錯誤”的解題過程，引導學生開展互助合作。通過學生自主反思、合作探討等活動，使學生在問題辨析評價活動中，自主反思，能動辨析，實現探究能力素養的有效提升。
　　總之，高中數學教師在問題教學活動中，要抓住數學問題內在特性，創設融洽問題情境，激發學生探究能動潛能，重視解題過程指導，傳授探究活動要領。通過形式多樣的問題解答活動，逐步培養和提升高中生數學探究能力和素養，為技能型人才培養“添磚加瓦”。
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