統計

　　數一數你住的那條街上有幾棵樹。
　　數一數你住的那幢公寓里有幾個人。
　　數一數你在學校課桌的抽屜里放了幾支蠟筆。
　　你數出來的每一個數目都是“數據”。“統計學”就是建立在這些數據上。
　　統計告訴我們很多事情：一個國家有多少人，搭乘公車上學的學生有多少，喜歡用黑人牙膏的人有多少……
　　統計是測量這個世界的一種方式。
　　你就讀的學校會保存你的地址、年齡、身高和體重等記錄。這些記錄是有關于你的數據。
　　很多國家每十年會舉辦一次“人口普查”。人口普查是要數出這個國家住了多少人，并數出這個國家其他的統計資料。
　　你可以在學校做個普查。數一數共有多少個老師、多少間教室、多少扇門。想一想，還有什么可以數的？在不同的學校做統計，結果會一樣嗎？
　　使用統計資料的人叫“統計學家”。統計學家從人口普查中知道，這個國家住了多少人，以及農民種了多少公頃的玉米。
　　有時候，統計學家利用“投票”或“抽樣調查”的方式，來知道人們喜歡什么東西。從投票中可以知道：有多少小孩比較喜歡棒球、比較不喜歡足球，或有多少父母希望校門前能裝設紅綠燈。
　　如果統計學家問所有的父母是否希望校門前裝設紅綠燈，那一定得花很長時間。所以，他們不去問所有的父母，而是用“抽樣”的方式來做：以部分父母來代表全部父母的意見。
　　事實上，從抽樣中得來的統計資料，只是抽樣調查的結果而已。但是，如果抽樣是從整體中平均抽取，也就是，從整體中的各行各業抽取，那么，統計的結果可能是正確的。
　　有效的統計資料來自于遍及每一個人的平均抽樣。根據這樣得來的統計資料，可以推測出整體的意見。
　　抽樣的搜集面越大，結果越接近正確。當然，最正確的抽樣是包含了每一個人。
　　我們來做個實驗，看看抽樣的大小對統計結果有什么影響。
　　準備一堆紅色和黃色的珠子。數出53顆，或76顆，或91顆，或154顆紅色的珠子。
　　再數出黃色的珠子，數量要跟紅色的珠子一樣多。在紙上記下這兩種顏色的珠子的數量。
　　然后，把這張紙放在你的口袋里。并把你數出來的兩種珠子混合，放到一個大紙袋里。
　　如果沒有珠子，你可以用軟糖、小塊的積木，或是其他的東西代替。選用的東西只要大小、形狀相同，顏色不同就行了。
　　然后，請你的朋友從紙袋里拿出5顆珠子。把這5顆珠子的顏色記錄下來，像這樣：
　　問你的朋友，在紙袋里的珠子，是紅色的多，還是黃色的多，或是兩種顏色的珠子一樣多。再問他，會不會認為紙袋里有白色的珠子。
　　請他一一寫下他的猜測。不管他猜得對不對，你可別說出答案來喲！
　　讓他再從紙袋里多拿一些珠子，直到拿出25顆為止。再讓他回答剛才的問題。這回，他的猜測也許會跟剛才一樣，也許會不一樣。不過，不管一不一樣，還是讓他寫下這次的猜測。可別告訴他猜得對不對喲！
　　讓你的朋友繼續拿出更多的珠子，并且記錄下來。他可以隨時換新的猜測。他每作一次猜測，所用的珠子抽樣越大。他的猜測是在抽樣大的時候比較準確，還是在抽樣小的時候比較準確？
　　你學校里的學生最喜歡吃什么水果？你不必一個一個去問，只要作抽樣調查就行了。你可以在每一班選5個人。要怎么選才會是平均抽樣呢？你會選第一排的5個人、穿棕色鞋子的5個人，或是最先做完習題的5個人？如果你選了5個喜歡吃蘋果的人，會是平均抽樣嗎？
　　假設你的學校一共有八個班，每一班選5個人，你的抽樣里就有40人。再假設你調查的結果是這樣的：
　　最喜歡吃蘋果的有16人。
　　最喜歡吃香蕉的有8人。
　　最喜歡吃梨子的有4人。
　　最喜歡吃橘子的有8人。
　　最喜歡吃小藍莓的有4人。
　　把你的統計結果列在表上。
　　這個表叫“統計表”，像這樣：
　　你也可以用圖畫表示統計結果。這種圖畫叫“統計圖”。
　　請最喜歡吃同樣水果的小朋友，4個、4個一組。每一組選一個小朋友，說出他們這一組最喜歡吃什么水果。
　　畫下10個被選出來的小朋友。每個小朋友代表4個小朋友。
　　這樣畫出來的圖，叫做“圖畫統計圖”。
　　你真幸運，每一組剛好都是4個人。如果換成另一種抽樣，很可能就不會產生每組有4人、3人或5人的平均數值，這樣，也比較難用圖畫統計圖來表示。
　　在你的抽樣調查中，最喜歡吃蘋果的有16人。不過，這個數目可能會因統計時間的不同而發生變化。你可以從下面的“折線統計圖”里看出變動的情況：
　　請班上同學投票表決，看看有多少人希望下午不上課，有多少人希望上午不上課。再請你的家人投票表決，看看有多少人喜歡吃菠菜，有多少人喜歡吃玉米。
　　用圖表來表示統計的結果。
　　統計是很有用的。
　　農夫利用統計，決定該種多少玉米。面包師利用統計，決定該烘烤多少面包。靠近你學校的水果店老板可以利用統計，決定該批進多少蘋果和香蕉，以供應學生的需求。你家附近的超級市場老板可以利用統計，決定該批進多少菠菜和玉米，以供應大眾的需求。 汽車制造商利用統計，可以知道今年、去年和前年賣出汽車的輛數，并分析出銷售量是逐年增加，還是逐年減少，以決定明年該制造多少輛汽車。他們能夠利用現在和過去的統計資料，為未來作最好的預估。
　　統計資料也可以用來引導大家購買某些東西。比如有一則廣告說：黑人牙膏的愛用者多達一百四十六萬三千兩百五十一人，而且，經常使用黑人牙膏的人比較不容易蛀牙。看了這則廣告，你會認為，要買牙膏最好買黑人牙膏。
　　要了解統計是什么，就必須知道有關統計的一切。
　　比如需要數出你住的公寓樓里的人數。你不會把金魚、狗或是小貓咪數進去吧？
　　做統計時，要曉得什么東西數進去了。這點很重要。
　　在什么時候數？這點也很重要。如果數公寓里住的人，在晚上大家都睡在床上的時候數，和在白天有的小孩上學、有的大人上班的時候數，結果會一樣嗎？
　　根據報紙上的新聞，或電視里的消息，列出一些統計資料。你列出的資料可能像這樣：
　　去年賣出4萬輛豪華轎車。
　　有一半的人喜歡用迷你鐘。
　　每5個家庭中，就有一套《數學大王》雜志。
　　理想鎮有百分之四十的人使用天然瓦斯。
　　每個人都喜歡吃雙色甜筒。
　　這些統計資料中，哪些是可以看出數了多少東西的？是誰數的？數進了什么東西？在哪里、在什么時候數的？可以看出它們是否運用抽樣的方式來調查嗎？可以看出這些抽樣是怎么抽取嗎？是平均抽樣嗎？
　　在哪里數？如果數一條街上的樹，你是在城市的街上數樹，還是在小鎮的街上數樹？如果你住的地方離森林比較近，或離沙漠比較近，數出來的結果是不是會不一樣？
　　雖然有一百四十六萬三千兩百五十一人愛用黑人牙膏，但是，他們也許只是拿黑人牙膏來畫畫，而不是拿來刷牙。 利用統計資料，可以看出二十年前賣出多少輛汽車。這對決定明年該制造多少輛汽車并不一定有很大的幫助。
　　你每看到一個統計資料，就問些問題。從這些問題的答案中，能知道哪些是可信的統計資料。
　　如果你的朋友告訴你，經過他的普查，全校只有7個人。他很可能是在下課的時候數的，那時，大部分的人都在外面玩耍。
　　是不是只有2條？
　　假山里的金魚數了沒有？
　　現在，你知道什么是統計、如何去找統計資料，以及如何正確地使用統計資料了。
　　搜集一些現今社會的統計資料吧！很有趣的。
　　再利用統計資料去預測未來的世界，那將更有意