自主探

　　教學內容：
　　蘇教版小學數學六年級上冊第83頁例2及練一練。
　　教學目標：
　　1.使學生學會分析稍復雜的分數乘法應用題的數量關系，能正確解答稍復雜的分數乘法應用題。
　　2.培養學生靈活解題的能力，獲得學習成功的體驗，提升學習數學的信心。
　　教學重點：
　　正確分析稍復雜分數乘法應用題的數量關系。
　　設計意圖：
　　稍復雜的分數乘法應用題是在充分理解分數乘法的意義和正確解答簡單的分數乘法應用題的基礎上進行教學的，因而要設計簡單分數乘法應用題作為基礎練習，以便學生加強知識聯系，以舊引新。新知識的教學要以分數乘法的意義為基礎，以分析數量關系為重點。首先利用線段圖幫助學生理解題意，然后通過分析、比較突出第二種方法的解題思路，即“要求還剩多少，先求出剩下的占總數的幾分之幾，再根據分數乘法的意義求出總數的幾分之幾是多少。”練習的設計也要服務于強化第二種解法的解題思路。練習要有一定的層次性，練習的角度和要求要適合學生的已有水平和個體差異。
　　課前準備：
　　多媒體課件
　　教學現場：
　　一、復習回顧
　　師：同學們已經掌握了一些簡單的分數應用題，下面請大家來做幾道練習題。（老師邊說邊出示。）
　　說出單位“1”的量和你想到的數量關系式。
　　1.一根木料，鋸下。
　　2.女生人數占全班人數的。
　　3.一條公路，已經修了。
　　當學生說出第1題的單位“1”和數量關系式后，教師引導：根據“鋸下”你還想到了什么？你能說出“剩下”的單位“1”的量和數量關系式嗎？
　　【意圖】通過找“關鍵句”的單位“1”的量和數量關系式，幫助學生熟練分析稍復雜分數乘法應用題里蘊含的數量關系，為新知的學習作好鋪墊。
　　二、精講探究
　　過渡：同學們對過去學的知識掌握得很好，如果給第3題添加一些條件和問題，同學們有信心解決嗎？
　　1.探索例題
　　師：若知道寶應工業園區要修一條長1500米的公路，已經修了，_____？你會提出什么問題？（教師適時總結出兩個問題。①已經修了多少米？②還剩多少米沒修？）
　　【意圖】提出問題往往比解決問題更為重要，這樣的設計進一步培養了學生的問題意識。
　　（1）教學第一種解法
　　師：我們先來解決第一個問題，誰將題目讀一下，你能用線段圖表示出題中的已知條件和問題嗎？指名學生板演，其他學生獨立畫線段圖。（教師巡視指導。）
　　師：這位同學的線段圖能清楚地反映出題中的數量關系。
　　（如果學生線段圖畫得有問題，可組織學生進行討論。）
　　師：要求已經修了多少米？怎樣列式？你是怎樣想的？（指兩名學生說說解題思路。）
　　師：若要求剩下多少米？老師順勢在原線段圖上標出，進一步問：你會解答嗎？想一想你怎樣把自己的解題思路介紹給同學，同桌之間小聲討論。
　　在學生列式并說解題思路的同時，教師要加強指導，讓更多的學生參與說思路的活動中，教師可以在黑板一角板書，提示解說的步驟：根據……把……數量關系……要求……先求……
　　同學說出思路后，教師要適時對學生進行評價。如：很好，真棒，思路很清晰。
　　師：其他同學也是這樣想的嗎？把你的想法再與你的同桌交流一下，然后再請全班同學進行交流。
　　生：根據“已經修了”把公路全長看做單位“1”，公路全長×=已經修的長度。要求剩下多少米沒修，先求已經修了多少米？
　　【意圖】由于學生的思維發展水平所限，要求學生把思路說得很有條理是不現實的。因此教師適時地在黑板上板書提示，給了學生極大的幫助，課堂上學生說理的效果明顯好多了。
　　（2）教學第二種解法
　　師：這道題有別的方法解答嗎？（學生會想到，可先求剩下的占全長的幾分之幾。）
　　板書：1500×（1－）
　　師：說說你的想法。
　　生：根據“已經修了”，可知剩下的占全長的，把全長看做單位“1”，數量關系式是全長×=剩下的長度
　　師：你們也是這樣想的嗎？把你的想法與同學交流一下，然后全班交流。
　　（如果學生已經說得很好，就不要重復此過程。）
　　師：同學們經過積極思考，想出了兩種方法，現在請大家比較一下，這兩種解法之間存在什么區別和聯系？學生分組討論后全班交流
　　師：先說存在的區別？同學互相討論然后再全班交流。
　　達成共識：第一種方法先求修了多少米，再求還剩多少米。第二種方法先求剩下的占全長的幾分之幾，再求還剩多少米沒修。
　　師：想想這兩道題有什么聯系？
　　（估計學生普遍感到有困難，教師可以提示）生：這兩道算式的結果相同，運用了乘法分配律。
　　師：這位同學回答得很好，現在誰再來說說兩種方法的解題思路。（教師要適時作出評價。）
　　【意圖】把握好課堂討論的時機，能有效地解決教學的重點與難點。本環節讓學生直接說兩種解法的區別和聯系對多數學生來說比較困難，因此教師適時地讓學生進行討論，讓他們在交流中思維得到碰撞，情感獲得交融，從而有效地激發了思維的積極性。
　　三、練習展評
　　1.基礎練習
　　師：看數學書83頁練一練兩道題目，先說解題思路后列式
　　學生讀題，全班匯報交流解題思路。
　　2.提高練習
　　編題：一桶油重8千克，用了，還剩多少千克？如果將“用了”改成“用了千克”，又該怎樣算呢？
　　生：……
　　師：這位同學思考問題很有深度。接下來再出示一組有挑戰 性的問題。
　　（1）陳征有84張郵票，其中是中國郵票，其余的是外國郵票。（說說每道算式的意義）
　　①84×______________
　　②84×（1-）__________
　　教師要加強學法指導：84×為什么是中國郵票？84×表示84張的，而總郵票的正好是中國郵票。84×（1-）表示84的是多少？其中是中國郵票，那么1-表示外國郵票占總郵票數的。
　　（2）打印一份稿件500字，____，還剩多少字沒有打？（根據算式補充條件）
　　①500×__________
　　②500×（1-）__________
　　師：500×表示500字的是什么？500字的正好是還剩下的字數，要求還剩下多少字沒打，就是求500的是多少，這里的應是剩下的字數占500字的。
　　師：500×（1-）表示500字的是什么？500字的正好是還剩下沒有打的字數，那么就是剩下占500字的，但算式中沒有，可知是指已打了。
　　【意圖】練習的安排富有層次性和獨創性，能有效地幫助學生深刻理解稍復雜分數乘法應用題中的數量關系，從而激發學生解決問題的熱情。
　　四、反思拓展
　　師：現在咱們一起來做一道聽算題，剛才我數了數今天上課的同學有40人，其中女生占，問男生有多少人？不能去數，只能用這節課學習的知識來想。
　　（當學生說出答案時，問：這位同學算得真快，你能給大家說說你是怎樣想的嗎？）
　　師：下面請這一小組和老師配合一下，請起立，這一組同學占全班的，我給同學們提個要求，請你根據這件事，和這節課的知識編成應用題。
　　（學生編題，教師適時作出小結。）
　　1.全班有40人，走了，還剩多少人？
　　師：誰會列式？
　　生：40×（1－）。
　　2.全班有40人，第一次走了，第二次走了。還剩下多少人？
　　師：誰會列算式？
　　生：40×（1－－）。
　　【意圖】根據人數變化情況編題，是對知識的活學活用，進一步鞏固了稍復雜分數乘法應用題的解題方法，同時讓知識寓于游戲之中，使學生學得輕松愉悅。
　　五、課堂小結
　　師：這節課你們有什么收獲？還有什么疑惑？
　　教后反思：
　　本節課教學目標明確、恰當，教學效果好，主要有以下幾個特點：
　　首先，在教材的處理上注重縱串橫聯。稍復雜的分數乘法應用題是簡單分數乘法應用題的發展。教學開始的基礎練習，既為新知識的教學作好了鋪墊，又使學生看清了新知識的生長點和縱向發展的脈絡。教學新課時，教師始終注重引導學生把新的問題轉化為已有知識，使學生利用已有的關于一個數乘以分數的意義的知識來作為分析數量關系的依據。這樣通過知識縱向的聯系，使新舊知識融為一體，便于學生把新知識納入已有的認知結構中去。所謂“橫聯”是指教師注意了引導學生對兩種解法進行比較，通過比較溝通了兩種解法的內在聯系，有利于學生開闊思路，融會貫通。
　　其次，在教學方法的運用上，既充分發揮了教師的主導作用，又突出了學生的主體地位，真正體現了自主探究、合作交流的新課程理念。在兩種解法的教學中，教師都是引導學生分析數量關系，啟發學生獨立發現解題思路，為學生創設思考的機會和情境的，有效地激發了學生思維的積極性。
　　第三，在練習的安排上富有層次性和創造性。題目的內容由基礎的到綜合的；練習的形式由指導性的到獨創性的；練習的方式由口答的到編題說理的，層次性強，針對性高，有效地增強了練習效果。
　　最后，這節課結束時的編題練習形式新穎，富有情趣，雖然“讓學生走出第二批”時的編題超出了本節課的教學要求，但這對于發展學生思維的深刻性是非常有益的。?