“奇偶性法”在滑輪組的設計和組裝教學中的應用

　　摘 要： 滑輪組的組裝和設計問題，一直是初中物理簡單機械中的一個教學難點，作者在長期的教學實踐中，總結出一法——“奇偶性法”對滑輪組進行組裝和設計，也是滑輪組組裝和設計中較好的學法指導。
　　關鍵詞： 滑輪組 設計和組裝 奇偶性法
　　
　　滑輪組的設計和組裝，一直是初中物理教學的一個難點，本文通過對典型例題的解法指導和中考題例分析，歸納總結出“奇偶性法”的解題之法。用此法解決較難的滑輪組的設計和組裝問題，就可迎刃而解，只要確定繩子股數的奇偶性，依照“奇偶性法”就能很快、很容易地得到解答，且材料最省。實踐告訴我們用這種方法教學，不僅教師講得省力，而且學生能從中總結出規律性的東西，運用起來也得心應手，效果較好。
　　以下是我在教學實踐中總結出來的體會，難免會有些不盡如人意的地方，把它總結出來，求教于方家。
　　例如有這樣一道題目：在如圖1所示的方框下已注明使用滑輪組提升重物時，拉力F與物重G的關系，請你在方框里畫出滑輪組及其繞線方法。（動滑輪和強的自重及摩擦力不計）
　　這是一道典型的滑輪組組裝設計題目，學生面對此題很難下筆，即使試著解出來，也走了不少彎路。如果將F=G改成F=G，F=G，F=G……學生會感到更加手足無措，為使學生解答此類題目有的放矢，我們不妨就采用“奇偶性法”解答此類問題。
　　 “奇偶性法”是：在F=G中，當n為奇數時，首先系住動滑輪；動滑輪個數為，定滑輪個數分為：不需改變施力方向時為：；需要改變施力方向為：；當n為偶數時，首先系住定滑輪，動滑輪個數為：，定滑輪個數同蘇分為不改變施力方向時為：-1，需改變施力方向時為：.可歸納為表格形式或分類形式。這兩種形式根據學生具體情況進行選擇，具體形式如下表。
　　分類形式：
　　F=G中的n奇數時，先系動動滑輪個數為：定滑輪個數為不改變施力方向時為：需改變施力方向時為：?搖?搖偶數時，先系定動滑輪個數為：定滑輪個數為不改變施力方向時為：-1改變施力向時為：?搖?搖
　　用這種方法來解決滑輪組組裝設計問題，只要對照此法做，就會很快很容易地得到解決。
　　引用這個方法再來解決上述題目（如圖1所示），F=G中4為偶數先系定滑輪，動滑輪個數為：==2；因為需改變施力方向定滑輪的個數則為：==2。這樣可得答案如圖2所示。
　　圖1中的F=G改成F=G時，則有：5為奇數，先系動滑輪，動滑輪個數為==2，由于需要改變施力方向，定滑輪個數為：==3。這樣可得答案如圖3所示。
　　如果上題中F=G不需改變施力方向，如何設計呢？據“奇偶性法”則有：F=G中5為奇數，先系動滑輪，動滑輪的個數為：==2，由于不需改變施力方向，定滑輪個數為：==2，答案如圖4所示。
　　如果上題中改為F=G不需改變施力方向。則有：F=G中6是偶數，先系定滑輪，動滑輪個數為：==3，因為不需改變施力方向，定滑輪個數為：-1=-1=2。答案如圖5所示。
　　在上類問題中（使用一根繩子，且動滑輪和繩自重及摩擦力不計），只要確定了n的奇偶性，依照“奇偶性法”題目就能很快很容易地得到解答，且材料（主要指滑輪數量及繩子根數）最省。
　　現在我們就用“奇偶性法”來解決近幾年中考中的題例。
　　例1（2010·廣東）：如圖所示，某人站在A處用一根繩子和兩個滑輪提起物體B，畫出最省力的繞線。
　　分析：此題很多省市都出過這樣的中考題，利用“奇偶性法”解答此題非常容易。此題是一個動滑輪（或一個定滑輪）并且不改變施力方向，動滑輪個數：n=（或n=），n=2n+1=2×1+1=3（或者n=2n+1，n=2×1+1=3），再據“奇偶性法”：n=3，為奇數，先系動滑輪，得答案如圖。
　　例2：（2010·浙江蕭山）如圖所示，有一根繩子從一黑箱的左側穿進去，又從箱子右側孔中穿出，左側的線上拴一個玩具卡車，右側的線上拴一個玩具汽車，用手拉右側的玩具，左側的玩具也向前動了一動，當繼續把汽車向前拉時，汽車才走出約10cm，卡車已前進20cm，黑箱里有什么神秘的東西使卡車走得比汽車快？試畫出該裝置的示意圖。
　　分析：此題黑箱里的機械就是滑輪組，正是滑輪組組裝和設計的問題，根據汽車才走出約10cm，卡車已前進了20cm，得知n=2，利用奇偶性法：n=2是偶數，而且不改變施力方向，動滑輪個數：n===1；n=-1=-1=0，所以只有一個動滑輪，得解答如圖。
　　“奇偶性法”不僅突破了滑輪組組裝和設計教學中的難點，而且為學生在中考解題中提供了有效的解題方法，在實踐中值得我們推廣。
　　
　　參考文獻：
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