初中數學中的情境創設教學藝術

　　《九年制義務教育數學課程標準》（實驗稿）指出：“數學教學應從學生實際出發，創設有助于學生自己學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習。”情境創設教學對于學生的興趣、好奇心、求知欲的調動，情感和思維的參與，以及對數學問題的思考和探究的培養等具有重要的意義。有的教師過于追求教學的情境化，所創設的情境脫離學生的生活實際和經驗；或是為創設情境而創設情境，與教學內容無關的背景太多、太雜，不利于學生的觀察、感知、抽象和概括；還存在情境創設脫離學生的年齡特點和心理特點；情境創設的過程太長，內容堆積，要求不具體等問題。我結合自己的具體教學實踐，對如何創設有效的情境提出建議。
　　一、設計有效情境創設的教學藝術
　　張奠宙、趙小平先生在《當心“去數學化”》一文中特別談到了數學教育中的“去數學化”傾向。他們認為：數學教育，自然是以“數學”內容為核心。數學課堂教學的優劣應該以學生是否能學好“數學”為依歸。也就是說，教育手段必須為數學內容服務。
　　1.針對時事創設情境
　　師生作為社會的一員，有必要了解國際、國內所發生的重大事件，而且對社會問題應有所思考，而教師在數學教學中，應盡可能聯系時事，創設教學情境，鼓勵學生主動學習，激發學生學習熱情。
　　例如，在教學《統計初步》中有關總體、樣本問題時，要考察炮彈的殺傷半徑，進而用樣本估計總體的例子中，我采用多媒體顯示美英聯軍入侵伊拉克的戰爭畫面。其中有很多美英聯軍轟炸伊拉克的場面，學生觀看完后，流露出對入侵者的憎恨，對伊拉克人民所遭遇的戰爭災難同情，體現他們對這一重大國際事件的關注。接著提出問題：如何考察一批炮彈的殺傷半徑？如何用樣本的某種特性去估計總體的相應特性？在此情境下，學生對所提問題的思考表現出了積極和主動；回答問題也有較完整的表述，最后通過討論，學生代表做總結：要考察一批炮彈的殺傷半徑，就得通過試驗收集數據，考慮到炮彈的價值性和爆炸的破壞性，應從同一批炮彈中隨機抽取部分炮彈（樣本）進行試驗，并收集相關的數據，通過計算，得到樣本平均數，從而達到估計整批炮彈的殺傷半徑。通過這一問題的討論，不僅能夠激起學生主動參與分析和解決問題的熱情，同時也使學生學會了從部分估計整體的數學思想方法。
　　2.聯系生活創設情境
　　教材中學習素材的呈現力求體現“問題情境、建立數學模型的解釋、應用與拓展”的模式，那么如何體現教材的潛在意義，關鍵是教師對教材的處理，教師若能圍繞所要學習的數學內容，根據學生的年齡特點和生活體驗，選擇有現實意義的，對學生具有一定挑戰性的具體的問題進行情境創設，那么不僅能增強學生學好數學的信心，而且能培養學生良好的數學思維習慣和應用意識。
　　例如教學“角”的概念時，我借助同學們熟悉的鐘表、張開的圓規等生活題材，啟發學生在熟悉的生活情景中自主地提出數學問題：角有幾個頂點？什么叫做角的邊？如何表示角？……讓學生體驗自己生活中存在的數學，加深對所學的內容的理解，從而培養學生從實際生活中提出問題并解決問題的能力。
　　例如在教學一元二次方程知識時，可以從生活中常見的問題出發，引導學生進行討論，從而使學生獲得“一元二次方程”的模型和近似解。例如為美化我校環境，學生活動中心前面有一塊長為80米，寬為60米的矩形空地，現要在空地上建造一個花園，要求種植花草的面積是整塊空地的面積的1/2，請展示你的設計。此問題的參與性很強，每個學生都展開想象的翅膀，按照自己思考的設計思路，設計出不同的圖案，并經過努力，使自己的方案定量化。通過方案的定量化，學生體會到一元二次方程不是一個機械的計算，同時明確了解得到的結果必須對具體情況要有意義，即應適當選擇“解”和檢驗“解”。通過以上問題，教師可進一步鼓勵學生注意在日常生活、社會實踐中發現問題，并自編數學題，努力提高自己的創新能力。
　　3.設置問題創設情境
　　問題是數學的靈魂。課堂上，教師創設問題情境，以激勵學生解決問題的動機，通過探索，解決問題，獲得心理上的滿足，只有感受真切，才能入境。要做到這一點，我利用設置問題創設課堂情境來激發學生的求知欲。問題情境的創設力求有的放矢、新穎有趣、具有啟發性、難易適度，與課本內容保持相對一致，不濫用比喻，不誤導牽強。教師要善于將所要解決的問題寓于學生實際掌握的知識基礎之中，設置懸念，把問題作為教學過程的出發點，以問題情境激發學生的積極性，讓學生迫切要求學習新知識。
　　例如在教學去括號時，可以設置這樣的問題：你能在10秒鐘之內計算出式子1-（1-1/2）-（1/2-1/3）-（1/3-1/4）…-(1/2005-1/2006)嗎?有的學生馬上在練習本上演算，有的學生馬上拿出了計算器，但10秒后學生還沒有得到答案，這時我告訴學生要想輕松地解決這個問題，只要認真學習今天的內容——去括號，你就能在10秒鐘之內口算得出結論。學生聽了之后熱情高漲，迫切要求學習新知識。
　　例如在教學有理數的乘方時，可設置這樣的問題作為引入:你喜歡吃拉面嗎?蘭州有許多拉面館，師傅能用一根很粗的面條把兩頭捏合在一起拉伸，再兩頭捏合，再拉伸，反復幾次，就能把這根很粗的面條拉成了許多根細面條。（有條件的話，教師可用課件演示給學生看。）問：（1）當拉出64根細面條時，師傅要捏合幾次？（2）請你猜一猜，若捏合到第n次后可拉出多少根細面條?要想解決這個問題，就應好好學習今天的內容——有理數的乘方。
　　4.投身實踐創設情境
　　情境教學既注重“情感”，又提倡“學以致用”，努力使二者有機地統一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅動下進行實際應用，同時還通過實際應用來強化學習成功所帶來的歡樂。數學教學也應以訓練學生能力為手段，讓學生投身實踐，把現在的學習和未來的應用聯系起來，注重學生的應用操作和能力的培養。我們充分利用情境教學特有的功能，拓展數學教學的空間，創設既帶有情感色彩，又富有實際價值的操作情境，讓學生扮演測量員，統計員進行實地調查，收集數據，制統計圖，寫調查報告，其教學效果可謂“百問不如一做”，學生觸發感悟，求知欲得到滿足，樂意投入新的學習。培養了學生思維能力、表達能力、動手能力，提高了解決問題、社會交際及應變能力。
　　例如，在“等腰三角形的性質”教學中，可設計這樣的課堂活動：把學生分成幾個小組，每個小組都把自己所帶來的硬紙片，剪成兩個三角形，其中一個等腰三角形，另一個是非等腰三角形（即一般三角形）。各小組完成之后，我引導學生把兩種三角形各自任意兩邊疊在一起，然后把活動過程中的結果寫下來，各小組派代表進行講述。通過這一活動，同學們很快就發現只有把等腰三角形的兩腰疊在一起時，等腰三角形的兩個底角能互相重合，從而得出等腰三角形的性質。這時教師可引導學生把活動中得到的性質加以證明。
　　教師也可帶領學生到校外進行社會調查，從中獲取相關資料，進行數學探索，例如：在建立函數概念時，教師可把學生分成幾個小組，到就近市場進行魚類、肉類、青菜類等的市場調查，要求學生：（1）調查過程中，各小組應找到各自調查目標，了解它們的市場單價，并記下至少兩筆銷售的數量和金額。（2）觀察銷售過程中，單價、數量與金額之間有什么變化規律。（3）整理材料，以表格形式提交給老師。通過以上活動，學生對自變量，函數的定義有了較為深刻的理解，為進一步學習函數知識打下了良好的基礎。
　　
　　5.利用媒體創設情境
　　現代信息技術的高速發展對數學教育的價值、數學教育的理念、目標，以及教與學的方式都產生了重大影響。通過多媒體創設情境，可以化靜為動，化難為易，化抽象為直觀，使學生能從多角度感受數學，探索問題，從而調動學生學習的積極性、主動性，提高學習效率。
　　例如，在學習軸對稱內容時，可以設計這樣的情境：教師搜集風景名勝(如公園里的八角亭)、特色建筑（如北京天安門城樓）、日常實物（如喜慶的燈籠）、商標（如桑塔納轎車）、卡通圖案等立體圖片，通過多媒體展示，讓學生感受生活中對稱的美，激發學生學習數學的熱情。又如：在學習圓柱、圓錐的側面展開圖內容時，設置這樣的情境：動畫展示圓柱、圓錐的側面展開圖過程，然后引導學生通過觀察、理解、探究圓柱和圓錐分別與矩形和扇形之間的關系。顯然，這種動態的直觀的情境有利于學生對問題的理解，使他們能更加主動地參與到數學探究活動中去。
　　二、對情境創設教學的思考
　　數學是所有學科中抽象程度相對較高的一門課程，一方面，初中生的心理發展特點決定了其數學學習在很長的一個時段仍需要相對具體形象的材料來支撐。另一方面，教育的傳承性、學校教育班級授課制的模式，決定了我們不可以讓學生進行絕對真實情景中的所謂自主學習。例如在教學圓的概念時，教師引用了編竹盤的事例，但學生中很少有人知道竹盤是怎樣編的。有鑒于此，教師應該運用自己學科上相對于學生而言的絕對優勢，高屋建瓴地對教學內容進行優化設計，充當好學生數學學習的導師。課堂教學情境的創設，既要求“真”，更重求“實”。
　　1.情境創設要有目的性
　　在數學教學中，情境的創設必須有明確的目的，必須能圍繞本節課的教學內容，學習任務來進行。否則，再好的問題情境，如果對教學沒有幫助，或是偏離了教學目標，那么，它就是無效的，甚至是有害的。“情境只在為教學服務的時候才能叫做好情境，不能為教學服務，一切花哨都是多余的。”這其中的意思，也是突現情境創設的目的性原則。貫徹這一原則，要求教師在創設數學問題情境時，要先考慮到所情境創設是否有必要性，是否有價值。
　　例如:七(上)《數軸》教學中的情境創設:
　　情景1:(實物加多媒體演示)觀察生活中的桿秤特點:拿根桿秤稱物體，移動秤砣使秤桿平衡時，秤桿上的對應星點表示的數字即為所稱物體的重量。顯然秤砣越往右移，所稱的物體越重。
　　情景2:(實物演示)觀察溫度計，將溫度計靠近熱源(如酒精燈)，在靠近冷源(如冰水)，觀察水銀柱的變化。
　　引出問題:
　　問題l:能否抽象出桿秤和溫度計的一些相同的本質屬性?
　　問題2:秤砣的重量和桿秤的刻度之間、溫度的大小和溫度計的刻度之間有對應關系嗎?
　　你能找到對應的規律嗎?
　　問題3:我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述上述現象呢?
　　由此啟發學生用直線上的點表示數，從而引進“數軸”的概念。這樣做的目的就很明確，創設這樣一個數學問題情境，就使得“數軸”這個抽象的概念和生活聯系起來，符合學生的認識規律，給學生留下深刻的印象，同時也有助于激發學生的學習興趣，促使學生積極參與教學活動，有助于學生思維能力的培養和素質的提高，這樣的情境創設是有價值的。
　　2.情境創設要有現實性
　　“數學學習的內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的”。因此，數學教學應以現實材料激起學生的探索興趣，激活學習經驗，使學生有可能在現實的、逼真的活動中，通過觀察、分析、概括等手段，從而形成科學家、數學家等看待世界的方式和解決問題的能力。選用情境的現實性素材要貼切學生的生活與學習實際的問題，把學生學習新知前在生活中碰到的事出來給學生認識。創設的情境越真實，學生構建的知識就越可靠，且越容易向實際生活遷移。因此，教師在結合相應課題設計情境時，應避免那些脫離現實的情境，而盲目地為用情境而用情境。因為對于脫離現實情境的教學，學生往往只能獲得對數學知識的刻板的、機械的、不完整的、膚淺的理解，從而使得課堂喪失應有的“數學味”，造成學生應用能力的欠缺。在課堂教學中，教師應通過綜合、優化各種社會、自然因素，以現實逼真的情境引入課題，盡量地把數學知識與現實情境合理融合，使數學真正地融入情境。
　　例如在七年級（上）《合并同類項》教學中，可以這樣創設情境：準備了一袋裝有1角、5角和1元的硬幣，問：哪位同學能幫老師數一下這里一共有多少錢？學生爭先恐后地舉手。第一位學生把硬幣一個一個從口袋里拿出來，邊拿邊數，計時3分鐘。第二位學生把1角的硬幣10個10個地拿出來，把5角的2個2個地拿出來……計時2分鐘。而第三位學生把桌上的硬幣分堆，一堆全是1元的，一堆全是5角的，一堆全是1角的，然后分別數出每一堆的數量，記時1分30秒。然后問其他學生：應怎么數，選擇哪位同學的數法？學生異口同聲地說：選擇第三位同學的數法。又問：為什么呢？從而引出在數學中，對整式也有一種類似的分類，這就是——同類項。學生明白了：原來合并同類項和數錢是一個道理。
　　上面的情境創設就來自于“換零錢”的真實生活中，而不是憑空捏造出來的。它把合并同類項的知識內容與現實生活情景合理融合，不僅消除了學生對合并同類項這一知識的距離感，而且增強了學生理解和應用合并同類項的主動性，有力地激發了學生思維和學習的主動性，有利于提高學生的具體問題解決能力，有利于學生良好數學觀的形成，這樣的情境創設是現實的、有意義的。
　　3.情境創設要有積極性
　　要將“激發學生的學習積極性和主動性”放在第一位，力求吸引每個學生，引發其認知沖突，使其產生學習心向和需求，處于“憤、徘”狀態，從而樂于主動學習，主動探究，并獲得積極的體驗和感受。建構主義認為，學習是學生主動的意義建構過程和主動的再創造行為。有意義的學習應是學生以積極的心態調動原有知識經驗，認識新問題，平衡新知識，并構建他們自己的意義。因此，問題設計的首要任務便是調動學生的學習積極性，以使學生積極主動地“進入”情境，主動提出問題，探究問題，解決問題。而主動的學習活動又可以促進和強化學習動機，形成良性循環。蘇霍姆林斯基認為：如果教師不想方設法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，那么，這種知識就只能使人產生淡漠的態度，而不動感情的腦力勞動就會帶來疲倦。可見，若情境創設不能引發學生的學習積極性，則學生的學習活動處于被動狀態，缺乏探究欲望，缺少創造性，學習效率低下，易產生消極體驗和厭學情緒，從而容易形成惡性循環。要創設有積極性的情境應具備以下三個特點：一是要具備趣味性。數學問題情境的創設和表現形式必須新穎、奇特、生動，對學生要能產生吸引力，能激起學生對此事的關注和興趣。二是要具有針對性。數學問題情境的創設和表現形式要根據學生的年齡特征，因人而異。要根據低年段學生天真、愛幻想的天性和心理情境，可設計一些美麗生動的童話，活潑有趣的游戲，直觀形象的模擬等情境問題；要根據高年段學生樂于接受自主合作、交流的情境，可設計一些能激起學生好奇、好勝心理的問題情境。三是要具備挑戰性。情境創設所蘊涵的數學問題要落在學生的“最近發展區”，使學生“跳一跳，夠得著”，能促使學生主動有效地思考、質疑、探究、發現，以求得學生認知上的平衡。
　　例如:七(上)《字母表示數》中的情境創設：(放錄音)一首永遠唱不完的兒歌，你能用字母表示這首兒歌嗎?
　　1只青蛙，l張嘴，2只眼睛，4條腿，1聲撲通跳下水。
　　2只青蛙，2張嘴，4只眼睛，8條腿，2聲撲通跳下水。
　　3只青蛙，3張嘴，6只眼睛，12條腿，3聲撲通跳下水。
　　師問:如果是四只、五只……跳下水呢?也像上面那樣唱，就會覺得啰唆，能不能用什么作代表，無論多少只青蛙跳下水都能唱得出來呢?
　　生回答:用字母“n”表示青蛙的只數，其唱法是:“n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，n聲撲通跳下水。”
　　以一首富有童趣的兒歌作為問題，既體現了情境創設的趣味性，又符合了七年級學生的心理特征，讓學生體驗現實生活的規律性，以及用字母表示數字的簡明性和一般性，突出思維過程的流暢性，使學生帶著新奇和求知的欲望跨進代數的大門，體現了情境創設的挑戰性，這樣的情境創設應是積極的、有效的。
　　總之，教學情境的創設要注重目的性、現實性、積極性。培養數學思想，學會數學地思考是我們數學教學的終極目標。因此，教學情境的創設要與學生的實際相符合，突出教學實質，不能喧賓奪主，畫蛇添足。
　　
　　參考文獻：
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