淺談數學建模課程的教學探索與實踐

本文論述了高等院校開設數學建模課程的意義，結合我校開設數學建模課程和實際教學情況，著重探討了數學建模課程的教學方式、數學建模教育對推動大學數學教育的發展以及教學效果。數學建模數學實驗教學改革在科學技術飛速發展的信息技術時代，大學數學的教學工作變得越來越重要。目前已有眾多教育工作者研究了高校數學教學改革工作，同時也有很多研究人員探索了數學建模的教學與改革，并取得了一定的成績。本文結合我校開設數學建模課程和實際教學情況，探討了數學建模課程的教學方式、數學建模教育對推動大學數學教育的發展和我校取得的成果。一、數學建模和數學實驗課程為大學數學教育注入了無窮的活力大學課程設置可分為理論教學和實踐教學部分，既要求大學生具有扎實的理論基礎，又要求大學生具有較強的實踐動手能力。圍繞實踐動手能力的培養問題，全國高校都開展了不同的教學模式改革與探索，其中主要的改革方向是增加實踐教學學時。數學具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，因此數學教學的傳統模式是概念、定理、公式和解題，而且，數學教學和物理、化學等其它理工科學科一樣也離不開實驗教學。開設數學建模以及與此密切相關的數學實驗課程，是時代的呼喚，是素質教育的必然要求，它適應了現代社會對人才的素質要求，是培養學生創造精神和實踐能力的重要途徑。作為數學實驗范疇的數學建模課程，其目的是培養學生運用數學進行分析、推理和計算的能力，提高學生應用計算機及數學軟件解決數學問題的能力；培養學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力，提高學生的創造力、想象力和創新精神，進而全面提高學生的綜合素質。在課內，強調以學生為主體，從問題出發，應用所學的知識，借助于計算機和數學軟件，通過學生親自動手設計，體驗解決問題的全過程。在課外，大范圍地組織開展數學建模競賽等科技競賽活動，培養學生的團隊精神和合作意識，培養求同存異，取長補短，團結互助等集體主義精神。隨著現代科學技術的發展，以及數學學科向一切應用領域滲透和計算機技術的廣泛應用，數學實驗教學成為綜合素質教育和培養創新能力的一條重要途徑，直接影響和推動了高等院校數學學科素質教育的發展，促進了理工結合和學科交叉，對大學數學教育與數學教學改革產生了深刻影響。在全國大學生數學建模競賽活動的推動下，20世紀80年代中期數學建模教學就進入了我校課堂，針對不同的專業，我校相繼開設了《數學模型》《數學建摸》《數學建摸實踐》《數學軟件》《數學建模競賽訓練》和《數學實驗》課程，這些課程成為數學與其他各學科的聯系紐帶，是數學知識應用于實際問題的橋梁，給數學教學帶來了無窮的活力；我校數學建模教學團隊經過多年的教學實踐和探索，逐漸形成了自己的教學和競賽培訓課程體系，也取得了顯著的成效。二、數學建模和數學實驗課程使數學教育更具開放性數學建模教學活動的開展，無論從教學內容，還是從教學模式、教學方法和手段，都是對傳統數學教學的一種發展和補充，使得數學教育更加開放和更加具有活力，對數學的教學改革將起著積極的促進作用。通過數學實驗課，鍛煉和提供學生的動手能力和創新能力，充分體現數學理論課上所不能達到的教學效果。1.實驗內容。開設數學模型課程，課程內容要有一個由淺入深、由簡單到復雜的過程，通過循序漸進的方式，可以讓學生更好的領悟到數學的魅力所在和數學的神奇。例如，在學習單葉雙曲面的時候，學生很難直觀的看出這是直紋面，但是引入了數學實驗后，讓學生親自動手設計一條直線和一條封閉的圓，讓直線在圓周上選擇，然后觀察直線的運動軌跡，此時學生才發現，原來單葉雙曲面竟然還可以這樣得到，數學表達式竟然可以得到如此美麗的幾何圖形。這樣就可以更好的讓學生認識到數學的美。2.實驗類別。所開設的實驗要包括演示性、驗證性、綜合性和設計性等不同類別的實驗，讓學生根據自己的興趣愛好來自主的選擇數學實驗。對于綜合性和設計性的實驗，可以融入相關學科專業的具體問題，而且在實驗的過程中，學生可以組成一個實驗團隊共同來完成比較大型的數學實驗。例如，選擇和石油工程專業相關的石油開采的問題，作為石油工程專業學生的數學實驗；選擇地質信息勘察問題，作為資源勘察專業學生的數學實驗；而且這樣的實驗并不局限于本專業的學生選作，其它專業的學生也可以完成該項實驗，這樣可以幫助全校學生都能對其它學科專業有一個準確的認識和理解，在橫向上擴展學生的知識視野。3.在全校范圍內開設選修課。除了為某些專業開設必修課《數學模型》課程之外，還在全校范圍內開設《數學建?！泛汀稊祵W軟件》選修課，使更多的同學通過數學建模課程的學習受益，做到數學建模知識在學生中普及；同時，選拔部分優秀的學生參加“全國大學生數學建模競賽”和“國際大學生數學建模競賽”，進一步充實數學建模競賽培訓內容，達到鍛煉和提供學生的動手能力和創新能力。4.在教學中一定要注意四個轉變，即：①教師角色的轉變。教師要由知識的傳授者轉變為學生學習的指導者和組織者；②學生地位的轉變。要把學生從被動接受的地位轉變為主動地參與、發現、探索和知識建構的主體地位；③教學模式的轉變。由單一的板書教學模式，轉變為多媒體教學、學生可以親自動手進行實驗的多元教學模式；④教學過程的轉變。由單純講授說明的過程轉變為通過情景創設、問題探索、協作學習的過程方式。三、結束語時代在發展，科學技術在發展，我們需要清醒的認識到科學技術的基礎是數學技術，這樣使得當今的社會日益數學化。在高等院校里不但要開設數學建模和數學實驗課程，而且要逐步加大數學實驗課程的比例，這也是深化教育改革的需要。數學是現實的數學，它屬于客觀世界、屬于社會，數學教育應該是現實的數學教育，數學應該源于現實、寓于現實、用于現實，讓數學建模和數學實驗教學真正成為學生學會把數學應用于實際的重要方法。

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