輸、配電網狀態估計算法分析與展望

摘要：本文首先介紹了狀態估計的概念以及存在的必要性，然后從狀態估計的角度分析比較了輸、配電網各自的運行特點，從而引出了狀態估計在輸、配網中應用算法（模型）的不同，最后分析了狀態估計的發展方向。

關鍵詞：輸配電網 狀態估計 分析展望

0 引言

電力系統狀態估計作為一種高級應用軟件，其算法模型源于電力系統潮流計算模型，在整個能量管理系統中起著非常重要的作用。因此，從某種意義上來說是“實時潮流計算”，主要任務是用數據來建立各種高級應用軟件所需的數據庫，為系統提供完整的系統運行狀態的信息。

狀態估計所需的各種運行數據是由SCADA系統采集并整理后送到調度中心的，在此過程中，由于數據采集裝置以及數據傳輸環節、網絡拓撲結構等的誤差都會使數據存在不同程度的不可靠性。此外還要考慮到量測系統中量測裝置的配置問題（如數量或種類上的限制），這些都會使系統得到的往往不是完整的、可靠的量測數據。針對以上問題，除了可以提高和改善SCADA系統和傳輸過程外，還可以采用一些科學的方法來提高所需量測數據可靠性和完整性。電力系統狀態估計就是在這個基礎上提出和發展起來的[1]。電力系統狀態估計是在量測數據存在誤差的情況下，通過建立科學嚴謹的數學模型來獲得可靠的電力系統狀態變量。這樣就必須要有一個前提，即量測量要有一定的數據冗余。只有這樣，才能通過狀態估計算法將含有不可靠數據的量測信息轉化為可靠性高的狀態信息數據。

1 輸電網與配電網的運行特點

電力系統是由發電、變電、輸電、配電和用電等環節組成的電能生產與消費系統[2]。電力系統狀態估計主要應用于輸電和配電環節。

1.1 輸變電系統 輸變電系統是電力系統的重要組成部分，包括變電站和輸電線路。發電廠生產的電能，經輸電系統供給配電系統和用戶。輸電系統的主要設備按其功能和輸變電流程通過電氣主接線連接而成[2]。在進行狀態估計前，首先要進行電力系統實時結線分析，自動劃分發電廠、變電站的計算用節點數，實時處理開關信息的變化，形成新的網絡接線，然后進行網絡接線分析將節點系統劃分為若干個子系統，給狀態估計程序提供新結線方式下的信息和數據，隨之分配量測量和注入量等數據。然后進行量測系統分析，內容包括檢查量測量的狀態，按子系統劃分量測量，確定各子系統的可觀測性。若子系統滿足可觀測性，則可進行狀態估計。

1.2 配電系統 配電系統是處于電力系統末端，向用戶分配電能和供給電能的重要環節，它把發電系統或輸變電系統與用戶設備連接起來，包括整個配電網及其設備，主要包括配電變電站、高低壓配電線路及接戶線在內的幾大部分[2]。對輸電網狀態估計的研究，配電網作為電力網中直接與用戶相連的網絡，作為對已有狀態估計改進的基礎，首先要辨清輸電網與配電網不同之處，與輸電網相比在網絡結構等方面有其自身的特點[3]：

1.2.1 電壓等級：配電網電壓等級比輸電網電壓等級低，城區配電網母線上電壓幅值一般為10KV，傳輸功率相對不大，由于供電半徑較短，沿線電壓相角變化非常小。

1.2.2 網絡結構：配電網一般呈輻射狀，分支多而復雜，輸電網一般為網狀連接；正常運行時，配電網通常可以分解為多個唯一電源點供電的輻射狀網絡。在處理故障或平衡三相負載功率時，配電網又會出現“弱環”、“多電源”等情況，因而為了簡化結構，一般以饋線為單元研究配電網絡。

1.2.3 負荷因素：配電網深入到城市中心和居民密集點，因此配電網的節點特別多；由于經濟和地理原因，只有部分重要的開關、變壓器上有量測數據，無法像輸電網那樣安裝大量的量測裝置。

1.2.4 線路參數：支路較短，電壓較低，線路的充電電容可以忽略；電阻值比輸電線路大，電抗值較輸電線路小，在潮流計算和系統建模時不能像輸電網那樣忽略電阻值，從而使得配電線路具有較大的R/X值。

由上可以看出，配電網不同于輸電網，使得傳統的輸電網狀態估計在配電網中效果不佳，不具有支路阻抗比大、分支多而復雜、量測量嚴重不足的特性，需要研究高效的適合配電網的狀態估計算法，不能簡單的照搬輸電系統狀態估計的研究應用成果。

2 輸、配電網狀態估計模型設計

要求根據實際電網的運行特點（如量測系統完備性的不同、拓撲結構稀疏程度的不同、運行上下限的不同等）來設計相應的目標函數及狀態估計模型，達到獲取更高可靠性的系統狀態信息的目的。狀態估計算法的數學模型直接關系到狀態估計結果的準確性與可靠性。以下將以加權最小二乘法（WLS）為例簡要介紹輸、配電網狀態估計算法的設計思路及模型。

2.1 輸電網狀態估計模型設計 狀態估計早在二、三十年前就已經成功應用在輸電網的狀態獲取中。由于輸電網擁有高數據冗余度，因此狀態估計可以剔除在量測系統中產生的誤差，使之最終獲得的數據更加接近真實水平。

但根據電力系統的特點，即狀態估計主要處理對象是某一時間斷面上的高維（網絡）問題，而且對量測誤差的統計知識又不夠清楚，因此目前很多電力系統實際采用的狀態估計算法是最小二乘法[5]。該算法的基本思想是在量測值滿足理想正態分布的假設下，以殘差平方和為目標函數，努力找到某個系統狀態量x，使其目標函數最小。而且，可根據量測系統中量測項可靠性的不同賦予不同的權值，此時目標函數變為加權殘差平方和，狀態估計算法變為加權最小二乘法（WLS）。但是，在實際運行中，真實系統狀態需滿足運行上下限約束，此時可添加相應的約束函數。此時，輸電網的狀態估計問題就變成了含有約束條件的最優化問題。

2.2 配電網狀態估計模型設計 配電網的結構和規模比輸電網大和復雜的多，呈輻射狀，開環或弱環運行，線路的R/X大，存在大量的PQ節點。因此，對于狀態估計在配電網中的應用，存在像拓撲結構過大、三相不平衡等區別于輸電網的挑戰，使得傳統潮流計算如牛頓-拉夫遜算法計算速度慢，不易收斂，導致網絡的雅克比矩陣的條件數增大，呈現不同程度的病態特征。然而，相對于輸電網而言，在輸電網層面上的實時量測十分缺乏，使得狀態估計算法的冗余度不足而無法進行，成為在配電網應用狀態估計技術的最大挑戰。

在考慮性價比的前提下，提出了通過補充偽測量來實現配電網的狀態估計。利用在歷史負荷數據的基礎上建立起來的負荷模型如高斯混合模型法來估計負荷量測量即偽測量[4]。由于它們是通過歷史數據推斷總結出來的，可能無法與實際情況匹配，但提供了一個大概的置信范圍，區別于實際測量的電氣量，同時也提高了狀態估計的數據冗余度，在輸電網中應用最多的WLS算法同樣可以用于配電網狀態估計。

WLS算法在實際的使用中有一定的局限性。由于兩者拓撲結構的不同，配電網相對于輸電網有更多的“0節點”。所謂“0節點”，指的是在電網中，它們既不是發電設備，也不是用電負荷的節點。對于0節點的測量，均可以認定為是0，其標準差也是0，稱這些可以直接認定的值為虛擬量測量，用以區分從測量儀器測量出來的值。然而在加權矩陣中，0節點的注入功率測量的權重則是無限大，因此會使算法無法進行[4]。為了解決這一問題，可將這些0功率注入測量當成狀態估計算法約束的形式加入“標準方程”。此時，通過負荷預測模型補充偽測量和利用0節點作為約束條件便可將配電網的狀態估計問題轉化為含有約束條件的最優化問題。

3 發展方向

隨著電力系統規模的不斷擴大，狀態估計的研究也從未終止過，我認為狀態估計在以下幾個方面有重要的研究價值：①由于我國電網實際的數據采集能力無法實現對電網的動態監控，因此如何配置PMU量測裝置使電網數據采集效果最好，從而提高狀態估計的可靠性與準確度，是目前面臨的實際問題。②新理論應用于配電網實用化的可行性研究和狀態估計得理論探討。③多種類型和類壞數據的特征抽取等問題，多個相關壞數據的檢測和辨識問題，為正確檢測和辨識壞數據奠定基礎。④在大規模系統，數據采集量信息很大，縮短狀態估計的執行周期，需要開發計算速度快和數值穩定性好的算法。

參考文獻：

[1]熊信銀，唐巍.電氣工程概論[M].北京：中國電力出版社，2008.

[2]高珂，電力系統狀態估計方法的研究與實現，碩士學位論文，華北電力大學，2010.

[3]劉健，畢鵬翔，董海鵬.復雜配電網簡化分析與優化.中國電力出版社，2002.

[4]孔維聰，配電網狀態估計方法及實驗研究，碩士學位論文，華南理工大學，2011.

[5]于爾鏗.電力系統狀態估計[M].北京：水利電力出版社，1985.