基于Box-Cox變換的中國股市風險的實證研究

摘要：中國股市在股權分置改革以前最大的問題是國有股流通的問題。在股權分置改革之后消除了市場投資者的一個心理障礙。推動了股市走向6 000點的那個大牛市，中國股票市場依然存在問題，表現為股票的價格表現與上市公司的資產質量和真實的公司業績表現二者是脫節的，股票價格與宏觀經濟是脫節的，宏觀經濟非常好的時候，股市可以一路走低。因此有必要對股市風險進行測度，為管理部門提供好的決策依據。

關鍵詞：Box-Cox；風險估值模型；VAR；中國股市

中圖分類號：F83 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）31-0049-03

一、引言

VAR是風險估值模型（value at risk）的簡稱，中文譯為“在險值”或“風險價值”，是近年來國外興起的一種金融風險管理工具，旨在估計給定金融產品或組合在未來資產價格的波動下可能或潛在的損失。但目前經常使用的VaR等市場風險測度方法多建立在正態分布假設的基礎之上。但是資產收益率，例如股票收益常常有厚尾分布的特征，這就使得對風險測測度存在誤差。因此有必要對數據進行修正，常用Box-Cox變換發對數據進行正態化處理，得到較為準確的風險測量結果。

二、 基于上證指數的實證研究

（一） VaR模型簡述

VaR的計算需要考慮時間區間、置信水平、資產組合收益率分布三個方面的影響因素。

1.時間區間。時間區間的選擇與金融機構的業務種類和金融產品的不同特點有關，可以根據所考察主要資產交易的周期而定。

2.置信水平。置信水平是指決策人員對資產組合發生VaR所表示的最大損失值的把握程度，因此，置信水平的選擇與不同的決策主體對風險承擔的不同態度或偏好有關，一般在95%～99%之間。

3.投資組合收益率分布。雖然資產收益正態分布假設能進行較方便的VaR分析和度量，但實證研究表明資產收益率的分布具有尖峰厚尾現象，正態分布的假設往往會低估風險，因此，在實際中需要對資產收益的概率分布進行確定。

（二） 厚尾性分析與Box-Cox變換

根據理論假設投機性資產價格服從布郎運動規律， 股票價格是大量相互獨立的隨機事件的作用結果。其收益的分布應該服從高斯分布。但經濟學家們在大量的實證研究中發現: 事實上股票的收益分布明顯偏離高斯分布， 呈現一種“厚尾特性”， 即處于高收益區域和高虧損區域的概率大于高斯分布決定的概率。

（三） VaR實證研究

對經過Box-Cox變換后的數據算標準差得到：

設每天的初始投資為1 000萬元，計算VaR可得如下結果：

對比近五年來的VaR值，看到在2007年股市的風險最高，對應上海證券交易所大盤數據來看，首先在股權分置改革以前，認為中國股市最大的問題是國有股流通的問題。股權分置改革對中國股市發展有很大的貢獻，也造就了6 000點的牛市。中國股票市場股票的價格表現與上市公司的資產質量和真實的公司業績表現二者是脫節的，與宏觀經濟也是脫節的。所以在股市走向6 000點牛市的時候也積累了大量的風險，隨著2007年美國次貸危機的爆發，中國股市也受到沖擊，2008年一路走低，隨著指數的下跌也釋放了風險。但同時應當注意到經過修正后的數據計算VaR的值比沒有經過變換前的數據要高，在實際進行風險管理的過程中應當充分注意到股票收益率具有厚尾分布的特征，忽視這一點又有可能低估風險。

三、小結

本文通過對上證綜指2006—2009年的數據進行研究，試圖對股市近年來的風險進行測度。故選取了VaR指標，VaR(Value atRisk)正成為經濟與金融系統中刻畫風險的重要指標。與傳統的風險測量技術相比，該方法具有更大的適應性和科學性，它正發展成為金融風險管理的國際標準。但目前經常使用的VaR等市場風險測度方法多建立在正態分布假設的基礎之上。但是資產收益率，例如股票收益常常有厚尾分布的特征，這就使得對風險測測度存在誤差。因此有必要對數據進行修正，于是本文采取Box-Cox變換發對數據進行正態化處理，試圖得到較為準確的風險測量結果。

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[責任編輯 陳麗敏]