動態條件下最優廣告策略研究

摘要：廣告的作用是多次重復的累積效果的體現，其目的就是為在消費者中形成良好的商譽。從連續的角度，運用最優控制理論，得出廣告投入在不同時間的投入水平。

關鍵詞：廣告；動態；連續

中圖分類號：F713.8 文獻標志碼：A 文章編號：1673-291X（2012）31-0204-02

引言

廣告作用于消費者，促成其購買行為，大多數情況下并不是一次、一時或一種信息和媒體作用的結果，而是廣告信息的多次重復的累積效果的體現。在尚未發生購買行動之前，都是廣告效果的累積時期，通過連續、多次的廣告，強化影響，使得量的積累轉化為質的飛躍，促成消費者購買。實際中，企業也很少有只發布一次或幾次廣告的。這也使得很難評估某一次廣告的單一效果。張伯倫（Chamberlin，1933）[1]可能是最早對廣告進行研究的經濟學家，通過建立模型，他認為廣告投入與銷售收入的比例（廣告投入規模）等于廣告的價格彈性時企業達到最大利潤。1954年，R.Dorfman和Peter O.Steiner（1954）通過建立多夫曼—斯坦納模型，在假設邊際收益遞減規律的前提下說明了最優的廣告—銷售比率取決于廣告量和企業產品的需求價格彈性，由此表明了價格決定和非價格決定之間的相互依賴關系。研究結果表明如果一個企業能控制其某項產品的價格、質量和廣告支出，那么，當利潤達到最大化時，需求價格彈性的絕對值、邊際廣告收益（銷售反應）、產品質量彈性的絕對值這三者完全相等[2]。鮑莫爾（W.Baumol，1967） [3]提出了以銷售收入最大化為目標的靜態模型，并為霍金斯（C.J.Hawkins，1970） [4]、凱夫格里斯和布什內爾（M.KafoglisR.Bushnell，1970） [5]發展。該模型認為企業的最佳廣告投入取得必須達到邊際成本>邊際收入，此時總收入最大，但利潤不是最大。Nerlove和Arrow則在Dorfman和Steiner的模型中加入商譽（goodwill）積累和衰減因素，提出了Nerlove-Arrow模型（NerloveArrow，1962） [6]。任方旭（2001）等人運用需求函數、價格需求彈性理論，分析廣告投入不變時的最優產品價格策略，運用廣告需求彈性理論，分析產品價格、廣告水平同時變化時的最優策略[7]。梁云（2005）等人研究了在廣告與價格聯合模型中，分析在位企業與進入企業對廣告與價格兩種競爭手段的組合運用[8]。

以上模型大多從靜態的角度來分析，實際上，廣告具有時間性，是一個動態的過程，從動態的角度，制造商應如何決策廣告投入？這是本文所要研究的內容。

一、問題分析與模型建立

事實上，制造商做廣告的目的就是為在消費者中形成良好的商譽。假設在第?期做的廣告，對該期之后的產品銷售也有一定的影響，即所謂的商譽存量。當期廣告對未來需求的效應無疑要小于當期廣告對當期需求的效應。但當期廣告對未來需求的效應并不為零。m表示制造商的廣告投入。一般情況下，商譽與廣告投入成正比例，在此處用M來表示商譽。

動態廣告投資策略問題是最優控制問題，其實質上就是找到一種能使經營企業的目標泛函達到極大值的廣告投資策略。而制造商的投資不可能無窮大，設制造商的廣告投資為m，且0≤m≤m，仍用M表示商譽積累。由于考慮到商譽積累，因此當期的市場需求只與當期的商譽積累有關。

從以上模型可以看出，該模型反映了產品的生命周期中不同階段投入廣告的策略。例如在產品生命周期之初，應投放開拓型廣告，主要為推廣新的產品、觀念或者服務而發布廣告，其目的是為吸引消費者的注意，進而了解和購買。隨著產品逐步被消費者購買使用，產品進入成長期與成熟期，就會有更多的企業加入市場。那么，在初期、成長期、成熟期廣告費用都會逐漸增加，最后在產品衰退期廣告費用維持一個固定的值，一般此時廣告宣傳側重用商標、企業形象來提醒消費者，使他們繼續購買。

結束語

本文從連續的角度，運用最優控制理論，得出了廣告投入在不同時期的最佳廣告投入水平，為企業提供了廣告投入的決策憑據。實際上，從連續的角度，本文假定了產品價格是給定的，只是單方面考慮了廣告投入，分析價格與廣告投入同時變化時的最優決策將進一步研究。