在哲學教學中巧用數學概念

高中階段哲學教學是高考的重點內容，學生往往感覺很不好理解，這時候就需要我們的教師深入挖掘，從生活中尋找哲學的結合點，不失時機地引導學生用辯證思維的方法去觀察問題、分析問題、解決問題，以培養提高學生的辯證思維能力。教學中常遇到這樣的情況，用一般話語解釋哲學觀點效果可能會不盡如人意，有時用數學知識幫助同學理解抽象的哲理會更形象、直觀一些。筆者在教學中充分尊重學生的主體作用，讓他們成為生成教學課堂的主人，尋找數學知識與哲學的匯合點，用數學知識理解哲理，起到了一定的教學效果。

一、引用正負數

哲學概念中，具體與抽象從含義上不好表述，從個別到一般，從具體到抽象是人們對事物認識的辨證過程。課堂教學中，我想到，一切數學概念、定理都是從現實生活、生產、科研實踐中提煉出來的，并回到實踐為之服務。為此，我先引導學生觀察現實生活中的一些數量關系。如溫度零上與零下5℃，水位上升與下降2米，收入或支出10元，盈利或虧損100元等等。所有這些都是表示具有相反意義的量。若拋開各自具體的外殼剩下的是一對對具有相反意義的數，用正負數就把它們表示出來了，所以正負數的抽象概念就出來了。

二、巧用“不等式”

在唯物辯證法教學中，講到聯系的形式之一——整體與部分的聯系時，其中有一項內容是整體與部分的地位和功能不同，我請同學們探討用數學知識來解釋上述內容中的觀點：“當各部分以合理的結構形成整體時，整體就具有全新的功能。當部分以欠佳的結構形成整體時，就會損害整體功能的發揮”。他們頓時來了興趣，七嘴八舌地討論開來。一些數學較好的同學反應快，說：“老師，可以用來表示當部分以合理的結構形成整體時，整體就具有全新的功能，這就好比我們班的同學，如果大家齊心協力，班集體才會是一個優秀的整體”。我微笑著說：“對，那么反過來呢？”“如果大家不團結，就會……”，全班同學齊聲應和。我笑著說，“我可不希望我們班1+1<2”，看來，“不等式”在這里作用真不小。

三、善用幾何圖形

在“矛盾的普遍性和特殊性相互聯結”這一知識點中，有一個難點是“普遍性寓于特殊性之中”，怎樣突破這一難點呢？我請同學拿出紙和筆，讓它們進行畫圖比賽，大家都樂了，政治課成了繪畫（美術）課，笑聲過后，我提示大家用圓形之間關系來描述“普遍性寓于特殊性”，有兩個同學用了以下的圖例來說明：

在“欣賞”到這兩位同學的作品時，我靈機一動，請其中一個同學在黑板上畫了一遍，請大家來評判。有同學說A、B、C三幅圖都可以表示普遍性寓于特殊性，我告訴同學，普遍性好比共性，特殊性好比個性。A、C兩圖描述出了共性存在于個性之中，離開了個性，也就沒有共性，與個性的相交點是表示個性再怎么特殊，還是有共性的，而B圖則表示共性和個性沒有相關，所以A、C兩圖合理地表示了普遍性與特殊性的相互聯結，即普遍性存在于特殊性之中，一個事物再怎么特殊還是具有同類事物的普遍性的。一個教學難點就在繪畫中取得了突破。

四、活用“排列組合”

在量變引起質變的形式中，第二種是由于構成事物的成分在結構和排列次序上發生了變化，也能引起質變。在這一教學內容，我讓同學玩了一個數學游戲，把全班分成六個小組，每個小組推舉一名組長，其職責是準備九張小卡片，每張小卡片是從1到9各不相同的自然數，給小組成員每人9次摸出不同卡片機會，按順序予以記錄。結果組成9位數最大的同學獲勝。同學們在歡笑聲中體驗到“摸獎”的快樂，也認識到了用1至9的自然數組成一個數，因排列順序不同這個九位數的大小也不同，用排列組合的知識理解了量變引起質變的第二種形式，這可要歸功于它喲。

哲學概念具有極強的開放性，正是這種開放性極大的擴展了個體創造能力的空間，它還具有極強的實用性，這種實用性為個體思維的發展開辟了有效的途徑。

（作者單位：江西省南康中學）