對(duì)大一新生高等數(shù)學(xué)掛科的反思

【摘要】本文分析了大一新生高等數(shù)學(xué)掛科的多方面原因，并對(duì)這些原因探討解決辦法.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；教師教學(xué)

【基金項(xiàng)目】河南工業(yè)大學(xué)校基金（10xzr010）

一、引 言

作為一名從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)一線的老師來說，直接面對(duì)大一新生的機(jī)會(huì)很多，高等數(shù)學(xué)作為各個(gè)學(xué)科的一門基礎(chǔ)課，在大學(xué)一年級(jí)就要把它學(xué)完，為后續(xù)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備.但是對(duì)于大一新生來說，每屆學(xué)生在第一學(xué)年的高等數(shù)學(xué)考試中，總有或多或少的掛科現(xiàn)象，甚至零分、十分以下每年都很常見，如果考試題目稍微拐點(diǎn)彎，那不及格的同學(xué)就會(huì)更多，這種情況給同學(xué)們帶來了很大的思想壓力.作為入校時(shí)的本科生來說，數(shù)學(xué)應(yīng)該有一定的基本功，出現(xiàn)上述情況讓我反思自己、反思學(xué)生了好長時(shí)間，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行了走訪調(diào)查來了解情況，得出以下心得與大家共勉.

二、原因分析

從內(nèi)容來講，高等數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容就是微積分，其內(nèi)容與中學(xué)的數(shù)學(xué)相比跨度比較大，更抽象，中學(xué)數(shù)學(xué)定義、定理較少并且較具體，而高等數(shù)學(xué)整個(gè)內(nèi)容定義、定理較多且抽象難以理解.比如，極限作為微積分部分的基礎(chǔ)內(nèi)容，在高等數(shù)學(xué)中首先出現(xiàn)，但它與中學(xué)接觸的極限部分有很大的跨度.中學(xué)注重極限的簡單運(yùn)算，只是形式上的一些東西，要求學(xué)生只是會(huì)計(jì)算簡單的極限題目就行了，所以學(xué)生很容易掌握，而高等數(shù)學(xué)里的極限部分，要求同學(xué)們徹底地理解極限的實(shí)質(zhì)，要把極限定義中的ε-δ及ε-N理解透，而且求極限時(shí)用到的方法也更多更靈活，除了中學(xué)的運(yùn)算的簡單技巧外，還要用到等價(jià)無窮小、洛必達(dá)法則、中值定理等較多內(nèi)容.又如導(dǎo)數(shù)部分，雖然中學(xué)也介紹了一些，但都是簡單函數(shù)的求導(dǎo)數(shù)問題，學(xué)生很容易掌握，而大學(xué)里相應(yīng)的導(dǎo)數(shù)部分的內(nèi)容卻有很大的不同，比如導(dǎo)數(shù)的定義及復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)這些重點(diǎn)內(nèi)容要做大量的練習(xí)才能掌握，因?yàn)閺?fù)合函數(shù)求導(dǎo)層次較多涉及的函數(shù)也比較多，特別是到了多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)部分，更需要有清晰的函數(shù)關(guān)系，學(xué)生如果沒有大量練習(xí)以及認(rèn)真思考是很難掌握好的，這是微分部分的內(nèi)容.而到了積分部分，積分是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算，難度就又進(jìn)一步加大，單積分、二重積分、三重積分以及曲線曲面積分，涉及內(nèi)容就更廣更深，諸多的例子在這里不再贅述.總之，高等數(shù)學(xué)學(xué)起來是需要投入更大的精力，要真正地投入進(jìn)去，好好理解每一個(gè)定義及定理之后，再加上適當(dāng)?shù)木毩?xí)，才能最終把它學(xué)好.

從學(xué)生自身來說，大一的學(xué)生帶著一種好奇進(jìn)入大學(xué)，沒有了高考的壓力，也都有一種放松的心態(tài)，又加上大學(xué)相對(duì)寬松自由的環(huán)境，老師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的盯梢沒有了，早晚自習(xí)變?yōu)樽约鹤杂芍涞臅r(shí)間.對(duì)于已經(jīng)習(xí)慣于中學(xué)老師監(jiān)管下的中學(xué)生來說，一下子不知所措，生活懶懶散散，學(xué)習(xí)沒有了動(dòng)力，大學(xué)里眾多的學(xué)習(xí)任務(wù)僅僅是學(xué)得一知半解.本來大學(xué)的課程更重、內(nèi)容更多更復(fù)雜，基礎(chǔ)課、專業(yè)課要想把它們學(xué)明白絕非一件易事，是需要拿出更多的時(shí)間和精力的，而往往大學(xué)生們卻放松了自己，沒了目標(biāo)的他們，找不到了學(xué)生時(shí)代的樂趣，把大好的青春用在談朋友、打游戲、睡懶覺上.他們錯(cuò)誤地認(rèn)為高考都經(jīng)歷了，大學(xué)的60分應(yīng)該是輕而易舉.在這些高數(shù)掛科同學(xué)的總結(jié)書中，我發(fā)現(xiàn)了許多共性的原因，最大的一個(gè)共同原因就是思想上的放松，一個(gè)掛科同學(xué)在自己的檢討書中這樣說：“掛科后，我反思自己，是自己做的還很不夠，高數(shù)課我每次都去聽，但是聽的效果并不好，每次聽懂點(diǎn)皮毛便不想聽了，還老是跑神，不懂的地方也不解決，所以學(xué)的是一知半解.課下作業(yè)是寫了，但我必須承認(rèn)有的題我不會(huì)，就看答案，甚至答案都看不懂，在這種情況下，就會(huì)選擇抄上，不予深究.”從這些掛科生的總結(jié)中我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)可怕的共性問題——學(xué)習(xí)主動(dòng)性的喪失.不只是掛科生，僥幸考及格的同學(xué)同樣沒有太多的學(xué)習(xí)興趣，如果大學(xué)四年以這種心態(tài)持續(xù)下去，年輕好勝的氣勢(shì)磨沒了，可想而知，四年后的他（她）們?cè)趺纯赡艹錆M信心去找工作.

三、解決辦法

作為教師的我，同時(shí)也進(jìn)行了反思自身.教書育人，這是每個(gè)教師的職責(zé)，教書固然重要，但引導(dǎo)大一新生盡快進(jìn)入又一個(gè)新的學(xué)習(xí)狀態(tài)更是當(dāng)務(wù)之急.調(diào)整大一新生的心態(tài)，作為我們最初和他們接觸的數(shù)學(xué)老師應(yīng)該怎么做呢？我覺得，首先在思想上應(yīng)該給同學(xué)們講明白學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性.數(shù)學(xué)在孩子們的心中，從小學(xué)到中學(xué)都是重中之重的一門課程，所以作為中學(xué)之后續(xù)的高等數(shù)學(xué)，大一的新生對(duì)它的重視性是不言而喻的.其次在學(xué)習(xí)方法上應(yīng)給同學(xué)們強(qiáng)調(diào)，高等數(shù)學(xué)重在好好理解其更深層次的東西，而不是簡單的做幾道高等數(shù)學(xué)題目，特別要利用大學(xué)圖書館里的豐富資源，多方面、多角度來了解高等數(shù)學(xué).進(jìn)入大學(xué)，有了大把的自由時(shí)間，我們要引導(dǎo)學(xué)生好好利用.比如課堂上穿插講一些數(shù)學(xué)學(xué)得好的高年級(jí)同學(xué)的典型例子，以及學(xué)好高數(shù)給自身能帶來什么益處，也可以找這些同學(xué)給大一的新生傳授學(xué)習(xí)心得及經(jīng)驗(yàn)，以充分調(diào)動(dòng)他（她）們的積極性.最后，作為大學(xué)老師的我們，不像中學(xué)，中學(xué)老師和同學(xué)們朝夕相處的日子比較多，相對(duì)于大學(xué)，中學(xué)考試也比較多，每一次考試，老師都能從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生中普遍存在的問題，而大學(xué)的整個(gè)教學(xué)模式使老師們和同學(xué)呆在一起的時(shí)間基本上僅限于課堂，又加上到了大學(xué)，每學(xué)期只有僅有的一次修學(xué)分考試，所以同學(xué)們有什么問題就很難表現(xiàn)出來.所以作為大學(xué)教師的我們應(yīng)該多與同學(xué)們談心交流，盡量關(guān)心到每一名同學(xué)，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較差的，這樣才會(huì)起到事半功倍的教學(xué)效果.

總之，對(duì)于大學(xué)一年級(jí)的新生來說，學(xué)好高等數(shù)學(xué)才能為后續(xù)的專業(yè)課打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，引導(dǎo)好他（她）們走好這一步是我們每一位數(shù)學(xué)老師的職責(zé).

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