談高中數學教學中如何促進學生數學思維能力的發展

目前，中學數學正在實施新課標教學，與之相應的教學新方法、新理念也正不斷地產生和發展.新課標的實施，就是要讓學生更好地受到良好的數學素養的教育，更多學生養成良好的數學思維習慣，從而進一步形成學生的一般思維能力.如何在中學數學課堂中有效地組織實施教學，逐步發展學生思維能力，這無疑是中學數學教改中的一個重要課題.當前高中不少學生數學成績(以150分滿分計)達不到合格，甚至一市或一省的高考平均分只有六十多分.盡管多數老師的教學是勤奮認真的，可老師總為學生不會做講了一次又一次的數學題而抱怨.事實說明中學數學教學還有許多問題需要研究.而作為學生學習的主要場所——學校的課堂，則是我們首先要關注的.數學課堂的教學應如何組織開展，才使得多數學生有效地學習，這是本文想要探討的主題，而其中的核心問題是：如何才能促進學生的思維能力發展? 數學課堂教學的目的主要包括兩個方面：使學生學會具備必要的進一步學習和參加社會實踐所需的數學.

一、老師與學生討論式教學

數學教學活動應是師生的互動過程.反思傳統的教學，甚至目前多數老師的教學，強調的是知識的傳授、技能的訓練，教師是主導，實際教師是控制，課堂主要是灌輸式的講授法，學生的學習過程就是聽講、模仿、記憶的過程，這樣的教學扼殺了學生學習數學的積極情感，使學生對數學學習產生畏懼，認為數學只是做題，沒有用處，學生在主觀上缺乏主體參與的意向.這種教學現狀是很普遍的.為此，我們應該切切實實地將思考空間還給學生，改造我們的講授法.教師可以給出一節課的主題任務，作適當的分析后，交給學生思考，表述他們的思考，老師與學生群體進行討論，在這一過程中改進學生思維的不合理之處，幫助學生形成正確的思考過程.

筆者在教授一節計數問題的練習課時，前一節課留下了一個未講解的題，要求學生課外思考，再講解.

題目：用三種顏色涂一行的六個方格，每種色涂兩個格，同色不能涂相鄰兩格，問有多少種不同的涂法?

接著老師與學生一起將第一種排除法的解法作了修改，并分析了老師想給學生講解的分類解法.筆者選此題的本意僅是用分類法解此題，沒想到學生卻有這么多獨到的思考，盡管有錯誤之處，也是很可貴的.最慶幸的是能給學生充分的思考和表達的空間，獲得了意想不到的效果：學生的數學思維能力在此過程中得到了充分的訓練.

二、創立學生參與數學活動及實驗的環境，進行小組合作學習式教學

數學活動應是學生經歷“數學化”和“再創造”的過程，數學高度的抽象化的特點，造成了數學的難懂、難教、難學，這就更需要學習者的感受體驗和思考過程，用內心的體驗與創造的方法來學習數學.現在信息科學的應用，使實驗的數學課堂成為可能，才真正意義上至少從形式上改變了課堂的教學模式，為更好地促進學生的思維能力發展提供了有力的技術保證.下面以筆者教學“數列的遞推關系”的課堂設計給予說明.

首先利用PowerPoint簡要明晰地展示本節課的任務目標，給學生提出問題，接著讓學生操作兩個小程序軟件，最后以小組為學習單位，探究結論.本節課以學生的活動與合作學習方式展開.兩個小程序如下：

接著，小組開始協作學習，教師作一些指導，亦可參加某一小組的討論.最后形成基本結論，并提供反饋性課堂練習進行測試.

本節課主要是通過電腦技術與互聯網的應用，激發了學生的學習興趣，由于學生的動手操作實驗，達到了引導學生自主探究的目的.改進了課堂的教學模式，特別是通過互聯網，拓展了學生的學習空間，打破了教材內容的局限，是一次實現了課堂教學開放的嘗試，很好地促進了學生的創新思維能力的發展.

所以留下足夠的時間讓學生提問題與交流是必要的.可是老師也常看到一些實際情況，學生不習慣于交流，好像他們也提不出什么問題，他們多數就是看看課本.怎么辦?安排練習作業時，改變原來每次作業都要求“獨立”完成的作業觀念，每隔一定的時間，可安排協作作業或協作課堂練習，使他們在交流辨析中共同完成對知識的構建.這個途徑是老師再精彩的講解也不能代替的！

三、充分利用現代教育技術，科學設計數學課堂的反饋練習，從而促進學生思維能力的發展

在設計反饋練習中，通過數據庫處理，可以方便地將學生的練習中每題的答對率按從低到高的順序由電腦統計好.在下節課按記憶遺忘規律合理安排另一次的復習時間及題目，直到某個概念或方法學生有了深刻的理解.雖然以往也有這樣的做法，但一般老師不便于做好記錄，新的一次練習更換了題目呈現給學生，對大部分中下程度的學生而言，原來的問題沒得到理解掌握，又要去解新的題目，還是很困難的，使學生產生厭煩的情緒，學習效果差.這就易于陷入盲目的題海中.另外，通過課室的多媒體平臺，可以容易地更大數量地呈現一些基礎題給學生，老師可以安排兩三個小組按競賽的形式進行課堂練習，這無疑就提高了大部分學生的參與積極性，使學生在活動中發展了思維能力.

四、結 論

數學思維的教育意義，在于培養了人的良好思維習慣，形成良好的思維策略，增強人的反應能力.每一道數學題都為學生提供了一個思維項目，學生多次地受訓練，就會形成好的思維習慣.同時數學思維的另一個重要效應是發揮數學的思維體操作用，去改善人的思維器官.人腦如同其他一切器官一樣是用進廢退的.數學思維活動，有形象思維的部分，也有抽象思維的部分，從腦科學來說，不僅促進了腦區的神經中樞，同時發展了管邏輯思維的左腦，也發展了管想象和形象思維的右腦.當然數學教學也必須得法，才能為學習者創造一個最能激發思維的情境，使學生的頭腦在循序漸進中得到健康的發展.