對稱論

【摘要】“對稱”是諸多事物的共同屬性，且這種屬性是積極而有意義的.保持事物的對稱性，發揮對稱效應是人們面臨的一個重要課題.

【關鍵詞】對稱；形式；效應

“對稱”之義，很多人都是始于對軸對稱圖形的認識而知之的.“對稱”是一些幾何圖形的屬性，指其軸對稱圖形相對應的兩部分能夠完全重合.其實，一切事物都存在著對應、對等關系，都是“對稱”的，它們在“對稱”中共生存，在“對稱”中共發展.建立這樣的認知，有利于我們深入認識自然、社會現象，提高改造自然、管理社會的主動性和能力.

一、對稱形式

圓是一個對稱圖形，我們把這樣的個體叫做對稱體，相應對稱體的集合稱為對稱形式.對稱形式是多樣的，主要有如下一些形態.

1.對稱圖形

對稱圖形又有軸對稱圖形和中心對稱圖形兩種形態，軸對稱圖形是人們較為熟悉的對稱形式.如右面的長方形，中間的虛線表示對稱軸，如果沿著對稱軸對折，則左右兩部分能夠完全重合，有AE=ED=BF=FC.顯然，“對應”“相等”是對稱圖形的兩個內涵特點.

與軸對稱圖形類似的還有對稱圖案，如右面的笑臉圖案，其對稱軸兩邊對折后，也會完全重合.

2.對稱數

對稱數是筆者最近提出的一類數，如131、5445、8769678等都是對稱數.這類數具有極其鮮明的個性，如“5445”這個數，我們將其看成是兩個“4”中間的對稱軸被隱藏了的對稱數，即：4=4，5=5.再如把“8769678”看成是對稱軸為9的對稱數，其相應的兩個數字相等，對稱軸兩邊各數字之和也相等，即：6=6，7=7，8=8，6+7+8=8+7+6.

3.對稱物體

物體所在平面如果是軸對稱圖形，人們常常直接稱這些物體為對稱物體.比如右面的瓶子，由于它的直觀圖是軸對稱圖形，我們就說這個瓶子是對稱物體.還有不少建筑物的正立面是對稱的，比如岳陽樓、西安大雁塔、北京火車站、矮寨懸索橋等，都被視為對稱物體.對稱物體的顯著特點就是勻稱、均衡.

4.對稱情景

有些情景可以看成是“對稱”的，如學校的班級教室，它的前面正中是講臺，后面是一排排的學生，盡管教室左右兩邊學生的身高、體重不盡對等，但我們還是將其看成是對稱的.再如山嶺倒映在湖中，鏡子中看到自己的模樣等情景，都是令人難忘的對稱情景.

5.對稱事件

具有般配、默契、協調表征的且密切關聯著的幾件事稱為對稱事件.事件對稱現象廣泛存在于自然界、現實社會中，值得人們去關注和把握.

二、對稱效應

所謂對稱效應，是指不同的對稱體在外部條件影響下所發生的反應、效能.對稱效應又有正對稱效應和負對稱效應之分.實現正對稱效應，一般要遵循如下三個思想法則.

1.對等法則

對等法則指的是使對稱體繼續保持對稱性，或使非對稱體達到對稱的做法.用與不用對等法則，對客觀世界的影響是截然不同的.例如“38783”這個對稱數，當其對稱軸數“7”兩邊的“3”和“8”之間各添上一個“2”變成“3287823”后，這個數依然是對稱數；如果只在“38783”這個數右邊的“3”和“8”之間添上“2”變成“387823”，它就不是一個對稱數了.很顯然，其緣由就是前者運用了對等法則，添上了兩個相對應的數，因而變化后還是對稱數；而后者卻違背了對等法則，致使“38783”這個對稱數發生了質的變化.

我們的前人建造的樓宇亭閣，以“對稱”者見多.比如建一座塔，他們就要時時去測量塔身的每一高度是不是對稱軸兩邊的寬度相等，測量每一層級周圍塔檐、相對角點是不是處在同一水平線上，距對稱軸的尺寸是不是一樣.這樣建造起來的塔才會亭亭玉立，相映成趣.

用對等法則去謀事、辦事，能保障事物的對稱性.比如收入分配格局中，人們就要全面、深入考量工人、農民、公務員、教師、醫生、個體勞動者等各個階層從業人員的利益，運用對等法則處理之，切不可顧此失彼，頭疼醫頭.

此外，一些重要的你來我往中，也要有對等法則意識.

2.均衡法則

像右面的圖形一樣，使其直立而不傾倒，使其寬窄相宜，長短般配的做法，就是均衡法則.

工人制作一批湯碗，他們設計時要考慮碗的高度、大小是否般配，思考碗的形體、薄厚是否美觀得體.這樣的思考，就是均衡法則的運用.

我國的義務教育正致力于城鄉發展的均衡性上，已經采取了教育資源配置向農村傾斜的措施，可以肯定地說在經過一定時日的努力之后，城鄉教育均衡發展的態勢必然會到來.然而，這種均衡是動態的，它會隨著時間推移而出現新的不“對稱”，這時人們又要用“均衡”的思想去研究它，解決它.

3.和諧法則

自古以來，對稱的形式被認為是親切、和諧、美麗的.

所謂和諧法則，是指使相應對象相安無事，具有親切、和諧而又美麗品質的思想.比如制造一輛自行車，如果這輛自行車的所有相應對象都遵從和諧法則的設計，那么它的工藝水平乃至品位就會極大地提升.

在社會管理中，有兩點是重要的，一是物質世界，比如公共資源、公共財政要讓大家共同分享.二是社會環境要大力倡導社會責任共同擔當，大力推進環境友好社會建設，實現社會個體、階層間沒有爭吵，沒有沖突的境界.

如上講的三個法則統稱為“對稱”法則，它是人們認識并改造客觀世界的一種極其重要的思想方式.