課堂教學如何充分挖掘數學習題的美育功能

《高中數學新課程標準》要求對學生適時進行美感熏陶，培養學生的審美意識。數學習題的教學是數學教學一個重要環節.教師進行習題教學時，不僅傳遞學術信息，同時也發揮著習題的教育功能——美育功能，對數學習題的美育功能進行教學心理學上的分析，將有助于更好地發揮數學習題在教學中的美育功能.

一、數學習題的美育功能分析

從美育層面去思考數學教學時，往往會把注意力放在教師的人格、語言、板書等，恰恰有更重要一點——習題內在的美育功能最值得我們去分析.數學習題不是一般意義上的學習媒介，它既是人類認識客觀世界的經驗結晶，又是數學教育工作者按學科要求向學生提出的練習內容，旨在幫助學生鞏固所學知識——概念、法則、定義、定理.數學教育者在編制數學習題時往往要體現意志及思想，人們在解數學習題的過程中也會產生各種思想情感經驗，這為教師在教學中發揮數學習題的美育功能創造了條件，提供可發揮、醞釀過程的保證.按習題所含因素的不同情況，可把含有不同美育功能的數學習題分為三類：

1.蘊涵顯性美育因素的習題

所謂顯性美育因素，即指在數學習題中通過語言文字、數學符號、邏輯推理、數據使人能直接感受美育體驗，通過題干、題解中體驗，培養學生的學習興趣和對數學學科的熱愛.數學中解題屬于這一類.

譬如，凡學過代數的人都知道韋達定理，由它生成出來的問題可謂不計其數.

當我們把最后的式子同原來的一元二次方程ax2+bx+c=0比較的時候，它是何等的美妙，何等的自然，又是多么便于記憶！

2.蘊涵隱性美育因素習題的內容

有些數學習題主要反映客觀事實，不帶明顯美育信息，但在反映客觀世界空間、平面形成和數學解題時，仍然會不自覺地使人感受到其中美育的功能.因此我們更要注意并給予和利用這樣習題的美育功能.

眾所周知，五角星是一種對稱、協調并給人以莊重和至尊美感的幾何圖形.經過研究，人們發現，五角星中每條邊被分割成三條線段，任兩段之比均為0.618（黃金比），這個比例成為人們衡量最美的重要量化指標.

3.蘊涵悟性美育因素的習題

冬天，小貓、小狗在太陽底下圍成一圈？夏天露水珠是圓不是方的為什么？相同體積時，球表面積最小.

二、數學習題的美育處理策略

針對這類數學習題的內容，如何進行美育處理呢？

1.凸顯美策略

該策略運用于蘊涵顯性美育因素的數學習題的內容.它是通過教師對數學習題內容的直接加工提煉，讓數學習題中的內容所蘊涵的顯性美育因素得以盡可能地發揮，從而使學生獲得相應的美育體驗.由心理學原理我們知道，一個人的情感一旦表示出來為他人所感受，就能引發他人相應的情感體驗.因此，教師可憑借表情、語言、板書、數學邏輯推理等媒介將數學習題中蘊涵的美育因素表現出來去影響學生，使之獲得相應的情感上的體驗而達到美育的目的.

2.挖掘美策略

該策略是教師通過對數學習題中隱性美育因素的內容進行加工提煉，讓習題中所蘊涵的隱性美育因素得到展現，從而使學生獲得相應的美育體驗.事實上，數學習題編者在設計數學習題時，對與該題有關的美育體驗會自然遷移到該題的設計中，盡管由于數學習題受到數學符號以及數學概念的限制，不能把有關的美育體驗直接表達出來，編者也會“情不自禁”地把這種美育因素的體驗隱匿于數學習題內容的深處，從而為數學教師挖掘數學習題的美育因素提供了必要的前提.但要挖掘隱匿于這類數學習題中的數學修養，掌握教育心理學、哲學、美學等人文科學方面的知識，才能對習題仔細品味、反復琢磨，努力把數學習題中的隱性美育因素挖掘出來.

3.誘導美策略

該策略是教師通過自己對數學習題中的美育因素加工提煉，讓數學習題中所蘊涵的悟性美育因素為學生盡可能地感悟到，從而使學生獲得相應的情感體驗.培養學生的數學審美能力需要采用這一策略.同樣一道數學題，會由于不同的認知評價而導致不同的情緒體驗，能否引起學生的美的感受，取決于教師如何誘導學生的認知評價.

“真與美是相互融透的，以美可以啟真”，習題教學中有許多美不勝收的例子，教師應從中挖掘內蘊的美，引導學生去感悟、鑒賞，培養學生欣賞美的高雅情趣和創造美的強烈愿望.科學美的欣賞、自然美的啟迪更有益于學生形成優秀的個人品質，這也是教師的責任.