初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)對策研究

【摘要】近些年以來，隨著我國教育教學(xué)改革的迅速深入，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)逐漸的受到了人們高度的重視。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)將逐漸的滲透數(shù)學(xué)思想方法的目標(biāo)當(dāng)作是教學(xué)的目標(biāo)，促使學(xué)生真正的了解和掌握數(shù)學(xué)思想的概念以及數(shù)學(xué)方法，使其切實(shí)的認(rèn)識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法的重要意義。本文針對我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，深入的探析了初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透，并且提出了行之有效的教學(xué)對策，希望能夠?qū)Τ踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的提高產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透

相對而言，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面較為狹窄，在理解數(shù)學(xué)思想方法方面非常模糊，所以，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)盡快的將自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)加以完善，在對新教材進(jìn)行深入研究的同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)不斷的創(chuàng)新及改革教學(xué)手段，轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)教學(xué)理念，將學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣激發(fā)出來，以數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為載體，在課程教學(xué)中不斷的滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，促使學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用加以逐步的掌握，深刻的理解數(shù)學(xué)思想方法的精髓，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率及成績，增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果。

一、初中數(shù)學(xué)思想方法的概述

1.數(shù)學(xué)思想

所謂數(shù)學(xué)思想具體指的是對數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)認(rèn)識，也就是理性的認(rèn)識數(shù)學(xué)規(guī)律。在我國的《教學(xué)大綱》中明確的要求，初中學(xué)生應(yīng)當(dāng)具備數(shù)形結(jié)合、化歸及分類等數(shù)學(xué)思想。

（1）數(shù)形結(jié)合思想。初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合就是將直觀的幾何圖形及位置關(guān)系與抽象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)語言有機(jī)的結(jié)合起來，借助于結(jié)合形象思維與抽象思維，使抽象的問題具體化、復(fù)雜的問題簡單化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)解題途徑優(yōu)化的目的。比如，在對《有理數(shù)及其運(yùn)算》的教學(xué)過程中，借助于“數(shù)軸”的數(shù)學(xué)圖形，便能夠使學(xué)生對相反數(shù)和絕對值的概念加以切實(shí)的明確，并且對有理數(shù)的大小充分的理解，進(jìn)而將有理數(shù)的運(yùn)算法則及運(yùn)算意義熟練的掌握。

（2）化歸思想。化歸思想指的是把所需解決的問題歸結(jié)轉(zhuǎn)變成較易解決的問題或者已解決的問題。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極的指導(dǎo)學(xué)生在充分思考和仔細(xì)觀察的前提下，對相關(guān)的舊知識加以回憶，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)“未知”與“已知”的有機(jī)轉(zhuǎn)變。比如，把較為復(fù)雜的一元一次方程轉(zhuǎn)變成一般形式ax=b（a≠0）。當(dāng)然，把與實(shí)際生活相聯(lián)系的數(shù)學(xué)應(yīng)用題轉(zhuǎn)變成學(xué)生已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)抽象問題，也能夠把化歸的數(shù)學(xué)思想體現(xiàn)出來。

2.數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)方法指的是數(shù)學(xué)問題解決的根本程序，就是具體的反映數(shù)學(xué)思想。我國的《教學(xué)大綱》明確要求會(huì)應(yīng)用及理解數(shù)學(xué)方法中的圖像法、配方法、待定系數(shù)法和消元法。除此之外，反證法和分類法也是《教學(xué)大綱》當(dāng)中要求學(xué)生加以了解的數(shù)學(xué)方法。

3.初中課程中數(shù)學(xué)思想方法的特點(diǎn)

由于初中數(shù)學(xué)所具備的諸多教學(xué)特點(diǎn)，在很大程度上決定了初中數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想無法嚴(yán)格的加以區(qū)分開來，在很多時(shí)候數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是相輔相成、互相蘊(yùn)含的。作為一種抽象的概念，數(shù)學(xué)思想是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，它對數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用發(fā)揮著指導(dǎo)性的作用；而具體的數(shù)學(xué)行為就是數(shù)學(xué)方法，是實(shí)施數(shù)學(xué)思想的有效手段。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在日常的課堂教學(xué)過程中，以數(shù)學(xué)知識為載體，有針對性、有意識的指導(dǎo)學(xué)生對重要的數(shù)學(xué)思想方法加以認(rèn)識及掌握。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效教學(xué)對策

1.把握教學(xué)原則，重視“方法”的滲透

初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)注重提出數(shù)學(xué)規(guī)律、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)概念的過程，重視知識的發(fā)展、知識的形成、概括規(guī)律和解決問題的過程，促使學(xué)生在這些過程中將數(shù)學(xué)思維展開，進(jìn)而更好的對學(xué)生的創(chuàng)新意識和科學(xué)精神加以發(fā)展，形成發(fā)展及或缺新知識，運(yùn)用新知識將問題解決的能力。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)明確的是，壓縮或者忽視這些過程，僅僅將知識的結(jié)論灌輸給學(xué)生，勢必失去滲透數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的契機(jī)。比如，在學(xué)習(xí)《有理數(shù)》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，北師大版的數(shù)學(xué)教材與之前的教材相比，缺少了“有理數(shù)大小的比較”這一小節(jié)，而其要求則在整個(gè)章節(jié)中貫穿。在數(shù)軸教學(xué)以后，便將“數(shù)軸上所表示的兩個(gè)數(shù)，左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小”、“負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)都大于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”。而比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的教學(xué)中，教師則應(yīng)當(dāng)將其放置在絕對值教學(xué)后加以解決。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)將逐級滲透的原則切實(shí)的把握好，也就是有理數(shù)這一章節(jié)的難點(diǎn)分散，并且將重點(diǎn)突出并且將數(shù)形結(jié)合的概念滲透給學(xué)生，這樣更加易于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握。

2.遵循認(rèn)知規(guī)律，加強(qiáng)“方法”的訓(xùn)練

初中數(shù)學(xué)有著非常豐富的內(nèi)容，而數(shù)學(xué)方法也是有難有易的。所以，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)分層次的將教學(xué)的滲透展開，這便需要教師對初中數(shù)學(xué)的教材全面的熟悉，深入的對教材進(jìn)行鉆研，將數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想努力的挖掘出來，從思想方法的角度認(rèn)真分析這些數(shù)學(xué)知識，根據(jù)初中三個(gè)年級學(xué)生不同的認(rèn)知能力、年齡特征、可接受能力、理解能力以及掌握知識的程度，由易到難、由淺入深，分層次的對數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想教學(xué)加以實(shí)施。比如，在對同底數(shù)冪的乘法的教學(xué)中，教師首先應(yīng)當(dāng)正確的引導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)、底數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算結(jié)果和運(yùn)算方法進(jìn)行研究，進(jìn)而將一般方法歸納出來，在將用a表示底數(shù)得出，明確用m、n表示的指數(shù)，然后要求學(xué)生采用一般法則對具體的運(yùn)算加以指導(dǎo)。在初中數(shù)學(xué)整個(gè)教學(xué)過程中，教師應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)方法分層次的進(jìn)行演繹、歸納及滲透，使學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣和思維。

3.適時(shí)恰當(dāng)?shù)母爬疤釤挃?shù)學(xué)思想方法

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)思想方法恰當(dāng)而又適時(shí)的進(jìn)行概括和提煉，使學(xué)生能夠有明確的印象。正是因?yàn)閿?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想在各個(gè)不同的部分分散，而相同的問題又能夠運(yùn)用不同的方法、不同的思想加以解決。所以，數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)知識的分析與概括是至關(guān)重要的。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)有意識的對學(xué)生揣摩概括、自我提煉數(shù)學(xué)思想方法的能力進(jìn)行培養(yǎng)，只有這樣才能夠?qū)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的教學(xué)真正的落實(shí)。比如方程思想，初等代數(shù)思想方法的主體就是方程思想，并且有著非常廣泛的應(yīng)用，可以說是數(shù)學(xué)大廈的一大基石，在諸多的數(shù)學(xué)思想中是尤為重要的。所謂方程思想指的是構(gòu)建方程或者方程組來將實(shí)際問題解決的思想方法。初中數(shù)學(xué)教材中出現(xiàn)了許多此類思想方法，比如求函數(shù)解析式，列方程求解應(yīng)用題，利用根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式求解字母系數(shù)的值等。在日常的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生將等量關(guān)系發(fā)現(xiàn)，進(jìn)而將方程構(gòu)建起來。比如，講解“利用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)解析式”的知識時(shí)，可以對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)，使其將解析式確定的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，從而將各項(xiàng)系數(shù)求出，可以將其當(dāng)成是三個(gè)“未知量”，告知學(xué)生借助于方程的思想加以解決，此時(shí)學(xué)生便能夠?qū)⑷齻€(gè)等量關(guān)系找出來，最終正確的建立起方程組。同時(shí)，還應(yīng)當(dāng)對其他與方程有著一定關(guān)系的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透，比如降次、換元等思想，這樣有助于學(xué)生思想的活躍，并且加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。

總而言之，數(shù)學(xué)思想方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，同時(shí)也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，只有深刻的領(lǐng)悟、正確的掌握，才能夠?qū)?shù)學(xué)知識有效的加以應(yīng)用，進(jìn)而促進(jìn)數(shù)學(xué)綜合能力的提升。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極的探尋有效的教學(xué)對策，切實(shí)的將數(shù)學(xué)思想方法滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中。

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作者簡介：

王婷婷，女，1984年3月出生，中學(xué)二級教師，單位：陜西省岐山縣西機(jī)學(xué)校。