實(shí)物期權(quán)不宜使用B—S公式進(jìn)行定價(jià)的理由

【摘要】 實(shí)物期權(quán)相對(duì)于傳統(tǒng)的投資決策理論來說具有一定的優(yōu)勢(shì)。但是考慮到實(shí)物期權(quán)與金融期權(quán)之間的巨大差別以及B-S公式的基本假設(shè)，本文作者反對(duì)使用B-S公式來為實(shí)物期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。

【關(guān)鍵詞】 實(shí)物期權(quán) B-S公式 定價(jià)

在不確定的市場(chǎng)環(huán)境下，公司的決策必須能夠依據(jù)市場(chǎng)環(huán)境的變化而變化，否則將無法在多變的環(huán)境中生存發(fā)展。實(shí)物期權(quán)法應(yīng)用金融期權(quán)理論，給出動(dòng)態(tài)管理的定量?jī)r(jià)值，從而將不確定性轉(zhuǎn)變成企業(yè)的優(yōu)勢(shì)。

實(shí)物期權(quán)在基礎(chǔ)資產(chǎn)方面與金融期權(quán)之間具有非常明顯的區(qū)別：金融資產(chǎn)僅僅代表對(duì)實(shí)物資產(chǎn)的要求權(quán)，本身并不創(chuàng)造財(cái)富，而只是財(cái)富充分配的手段。而實(shí)物資產(chǎn)是創(chuàng)造財(cái)富的資產(chǎn)，同質(zhì)性差，流動(dòng)性差，時(shí)間維度對(duì)實(shí)物資產(chǎn)影響重大。

實(shí)物投資部分或者全部不可逆，也就是說投資的初始成本至少是部分沉沒的。實(shí)物投資具有不可逆性是因?yàn)椋簩?shí)物資產(chǎn)具有專用性。資產(chǎn)專用性意味著該資產(chǎn)只能用于特定產(chǎn)品的生產(chǎn)，如果資產(chǎn)的擁有者不再生產(chǎn)特定的產(chǎn)品，實(shí)物資產(chǎn)的擁有者將因?qū)嵨镔Y產(chǎn)的流動(dòng)性差而不得不承受較大的價(jià)值減損。另外，由于實(shí)際經(jīng)濟(jì)生活中普遍存在的信息不對(duì)稱，實(shí)物投資轉(zhuǎn)售也會(huì)面臨一定的損失。

鑒于實(shí)物投資的復(fù)雜性，實(shí)物期權(quán)相比金融期權(quán)更為復(fù)雜：

1. 實(shí)物期權(quán)具有非交易性。金融期權(quán)存在有形的期權(quán)市場(chǎng)，投資者可以在市場(chǎng)上以公平的市場(chǎng)價(jià)格自由買賣，投資者在期權(quán)到期前可以將金融期權(quán)出售給其他投資者。實(shí)物期權(quán)并不存在對(duì)應(yīng)的積極交易的市場(chǎng)，企業(yè)并沒有以公平的價(jià)格從市場(chǎng)上“購(gòu)買”實(shí)物期權(quán)，而是通過初始投資“創(chuàng)造”了實(shí)物期權(quán)。

2. 實(shí)物期權(quán)面臨多重的風(fēng)險(xiǎn)。按照風(fēng)險(xiǎn)是否可以分散，可以把風(fēng)險(xiǎn)分為系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)理論，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)是不能獲得定價(jià)的。企業(yè)在進(jìn)行實(shí)物投資時(shí)，無法充分有效的分散風(fēng)險(xiǎn)，但又有部分風(fēng)險(xiǎn)無法獲得補(bǔ)償。實(shí)物期權(quán)需要承擔(dān)大額的交易費(fèi)用和稅收，這就使實(shí)物期權(quán)很難工程化，定價(jià)范圍也遠(yuǎn)大于金融期權(quán)。

3. 基礎(chǔ)資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格很難確定。金融期權(quán)定價(jià)的一個(gè)核心假設(shè)是基礎(chǔ)資產(chǎn)能夠在金融市場(chǎng)以公平的市場(chǎng)價(jià)格自由交易，基礎(chǔ)資產(chǎn)的價(jià)格能夠服從對(duì)數(shù)幾何分布。而實(shí)物資產(chǎn)流動(dòng)性差，資產(chǎn)質(zhì)量參差不齊，二手交易常不具備自由交易的特征，難于獲取普遍認(rèn)可的交易價(jià)格，且同一實(shí)物資產(chǎn)交易次數(shù)有限，難于推斷實(shí)物資產(chǎn)價(jià)格服從于何種分布。

4. 實(shí)物期權(quán)的有效期并不固定。金融期權(quán)的執(zhí)行時(shí)間一般通過合約詳細(xì)規(guī)定，一般來說時(shí)間較短，假定無風(fēng)險(xiǎn)利率保持不變具有一定的合理性。而實(shí)物期權(quán)是否執(zhí)行依賴于外部環(huán)境的變化，期限無法確定，而且實(shí)物期權(quán)的有效期一般比較長(zhǎng)，這是再假定無風(fēng)險(xiǎn)利率保持不變顯然不合理。執(zhí)行期限的不確定性是實(shí)物期權(quán)所不同于金融期權(quán)的重要特點(diǎn)之一。實(shí)物期權(quán)的有效期不固定，也就意味著這個(gè)實(shí)物期權(quán)可能并不是歐式期權(quán)，而B-S公式只能應(yīng)用于歐式期權(quán)的定價(jià)。

5. 實(shí)物期權(quán)并未給期權(quán)持有者執(zhí)行期權(quán)的獨(dú)占權(quán)利

當(dāng)投資者買入了金融期權(quán)，此人可以獨(dú)占在期權(quán)到期日以執(zhí)行價(jià)格購(gòu)買標(biāo)的金融資產(chǎn)的權(quán)利。由于實(shí)物期權(quán)僅僅是被企業(yè)創(chuàng)造而來，并非從市場(chǎng)上購(gòu)買得到，難以獲得排他性的產(chǎn)權(quán)保護(hù)，競(jìng)爭(zhēng)者可能會(huì)先占的執(zhí)行期權(quán)，進(jìn)而影響本企業(yè)的投資決策。

我們分析推導(dǎo)B-S公式所依據(jù)的假設(shè)條件。Black和Scholos基于七項(xiàng)假設(shè)條件：（1）股票價(jià)格服從均值為 標(biāo)準(zhǔn)差為的維納過程；（2）允許使用全部所得賣空衍生證券；（3）沒有交易費(fèi)用和稅收，所有證券都是高度可分的；（4）在衍生證券的有效期內(nèi)沒有紅利支付；（5）不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)；（6）證券交易是連續(xù)的；（7）無風(fēng)險(xiǎn)利率為常數(shù)且對(duì)所有到期日都相同.推導(dǎo)出了以不支付紅利股票為基礎(chǔ)資產(chǎn)的歐式看漲期權(quán)的期權(quán)價(jià)格所服從的偏微分方程。

我們假定股票價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，也就是說對(duì)股票價(jià)格取對(duì)數(shù)差分后得到的收益率服從正態(tài)分布。關(guān)于假設(shè)（1），收益率和波動(dòng)率均為常數(shù)的要求，完全無此必要，純粹是簡(jiǎn)化推理過程的需要。只要股票價(jià)格服從于廣義的伊藤過程即可。關(guān)于假設(shè)（2），允許使用全部所得賣空衍生證券，這個(gè)假設(shè)是為了保證在構(gòu)造一個(gè)無風(fēng)險(xiǎn)的組合時(shí)，不必使用外幣融資，通過自融資策略即可實(shí)施。假設(shè)（4）中，在衍生證券的有效期內(nèi)沒有紅利支付完全沒有必要。關(guān)于假設(shè)（5），不存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)，即不存在不承受風(fēng)險(xiǎn)就獲利這樣的投資機(jī)會(huì)，這也意味著投資者如果期望獲得較高的收益，就必須承擔(dān)更大的風(fēng)險(xiǎn)。這就排除了基礎(chǔ)資產(chǎn)價(jià)格存在風(fēng)險(xiǎn)但不能進(jìn)行動(dòng)態(tài)套期保值活動(dòng)的可能性。條件（7） 也可以推廣到利率是時(shí)間的函數(shù)的情形，只不過假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為常數(shù)且對(duì)所有到期日均相同可以將貼現(xiàn)因子提出期望算子之外，可以大大簡(jiǎn)化推導(dǎo)過程。

正如前面所說的，實(shí)物期權(quán)的基礎(chǔ)資產(chǎn)的價(jià)格難于合理取得，且由于交易次數(shù)稀少，我們無法合理的推斷其服從于何種分布。由于實(shí)物期權(quán)時(shí)非交易性的期權(quán)，我們無法構(gòu)建類似于金融期權(quán)的自融資組合來進(jìn)行動(dòng)態(tài)套期保值，企業(yè)在“創(chuàng)造”實(shí)物期權(quán)的過程中需要承擔(dān)大量的交易費(fèi)用和稅收，實(shí)物投資也無法連續(xù)進(jìn)行，且可能由于市場(chǎng)條件的變化出現(xiàn)一定的無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)，這就使得實(shí)物期權(quán)和金融期權(quán)之間存在很大的差別。進(jìn)一步考慮到實(shí)物期權(quán)的有效期不固定的事實(shí)，我們無法應(yīng)用B-S公式來為實(shí)物期權(quán)進(jìn)行定價(jià)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 約翰·赫爾，《期權(quán)、期貨和其他衍生工具》第三版.

[2] 夏建明、陳遠(yuǎn)志，《實(shí)物期權(quán)理論評(píng)述》.

[3] CPA教材《財(cái)務(wù)管理》。