論出租車拼車現象中的納什均衡

【摘 要】 本文結合博弈論中納什均衡理論，從博弈論的角度研究了出租車司機擅自拼車并對多人收費這一不合理現象中乘客所能采取的策略以及所產生的結果，得出只有有關部門加強監管才是解決此問題有效方法的結論。

【關鍵詞】 出租車 拼車 納什均衡

1. 選題背景及研究目的：

出租汽車作為城市交通的組成部分，為促進城市經濟發展、方便居民出行起到了積極的作用。隨著經濟的發展和人們生活水平的提高，人們打車的頻率也在慢慢升高，尤其是在去火車站、機場或者參加會議這種趕時間的時候會更傾向于打車而不是公交、地鐵等公共交通工具。正因為坐出租車的大多是比較著急的人，所以一些不守規矩的司機亦或是一些非正規公司的出租車（俗稱“黑車”）司機便發展出了他們的“個性業務”——拼車。

這里所說的拼車并不是指那些響應國家“低碳環保”政策，順應 “綠色交通”號召的由于路線相同而乘坐同一輛車上下班，車費由每位乘客平均分攤的拼車。而是某些出租車司機為了牟取私利，隨時停車拉其他的順路或者比較順路的乘客，并且對每人都收取與一人坐車時相同的費用；或者是在火車站、學校門口，司機索性站在車外找尋同路的乘客，直到車坐滿才出發，同樣也會向每個人收取與一人坐車時相同的費用。

這種行為一定程度上確實起到了節能減排、緩解交通的作用，但這種行為的獲利從本質上看是不正當的，不僅對安分守紀的出租車司機不公平，也在一定程度上是對乘客的漠視，而且隨意地停車隨意得不經允許地上人，大大降低了服務質量。

本文結合博弈論中納什均衡理論，對拼車事件中乘客的策略進行分析，初步探討了這一現象對乘客所可能帶來的結果，以及對如何解決這一現象提出了一些觀點。

2. 納什理論：

納什均衡是博弈論的一個重要部分，它假設有n個人（稱為局中人）參與博弈，假設其均為理性人即每個局中人都會選擇自己認為的最優的行為（稱為策略），使得自己所得的利益最大化。那么n個人的策略就會有一個組合——“策略組合”。在每個策略組合中都會有贏家與輸家之分，贏家所獲得的利益或者輸家所獲得的代價叫做“支付”（“報酬”）。納什均衡指的是在多人有限非合作博弈中的所有參與人的最優策略組合。即在給定別人策略的情況下，沒有人有足夠理由打破這種均衡，每個人也都不能通過改變策略來得到更大的收益。[1]

3. 研究內容：

3.1基本假設

假設兩個互不相識的人因為趕時間，不得不被黑心司機拼車而趕往火車站。到達后，計價表上顯示的價錢是15元。

每個人可能有的策略如下：

a. 不接受司機的拼車條件，愿意共付15元，每人7.5元。

b. 默認現狀，愿意每人付15元。（不合作）

c. 與司機協商，愿意每人付10元。（合作）

對每個策略所可能產生結果的分析：

對于a策略，現實中這種狀況幾乎是不可能發生的，因為司機擅自拼車本就是不規矩的行為，他的目的就是要多掙錢，乘客也清楚這一點，所以一般也不會做出這樣的策略，而且即使做了成功的可能性也較低，因此為了確保數學模型的簡潔，認為乘客選擇此策略的概率為0，不討論此種情況。

設兩乘客為局中人A、B，則{b、c}為其策略集，因為兩人互不相識，假設其途中不會交流，因此為多人非合作對策，根據nash定理：非合作n人對策在混合策略意義下平衡局勢一定存在。[1]

假設協商成功時局中人A、B的收益均為5（相比15元省了5元），協商失敗時收益為0（還是付15元，沒有省錢），A、B對協商所需花費的時間成本的認定分別為a、b，其中a，b≤0。

協商失敗的條件：若兩人均選擇不合作，則不存在協商，兩人收益均為0；若一人愿意協商而另一人不愿意在此花費時間成本，即一人合作另一人不合作，則司機會以他人未提出異議的理由終止協商，導致協商失敗；兩人同時選擇合作時，其實也有可能協商失敗，此處暫假設兩人協商一定成功。

則兩人的收益矩陣如下：