中職數(shù)學概念教學過程探微

【摘 要】學生的認識結構中的主要骨架就是概念體系。中職數(shù)學概念教學對學生形成“良性”知識結構起著決定性的作用。深刻剖析中職數(shù)學概念教學的過程，從數(shù)學概念教學過程的引入、理解及運用的三個環(huán)節(jié)，對中職數(shù)學概念教學進行了漸進式的探微。

【關鍵詞】中職數(shù)學；數(shù)學概念

數(shù)學概念是數(shù)學知識的基礎，是數(shù)學思想與方法的載體。數(shù)學概念的產生和發(fā)展各有不同的途徑。在中職數(shù)學概念教學中，筆者從以下方面對中職數(shù)學概念教學進行了深層探微。

一、數(shù)學概念的引入

引入數(shù)學新概念就是要揭示概念發(fā)生的實際背景和基礎，了解概念引入的必要性和合理性，并初步揭示它的內涵和外延，界定概念等。筆者從以下幾種引入概念的策略，進行了有效的嘗試。

1.以“觀察”為基礎引入新概念

在日常中職數(shù)學教學中，引導學生觀察日常生活和專業(yè)工作中的實際事例，觀察相關的實物圖標模型等直觀感性實際素材，在此基礎上舍去非本質屬性突出其本質屬性從而引入數(shù)學概念。在中職數(shù)學中，如立體幾何異面直線的概念教學中，通過立交橋，墻角線和地板的交線之間的位置關系，抽取本質特征，得到異面直線的概念；編制計劃的原理與方法網絡圖的概念教學中，通過企業(yè)生產環(huán)節(jié)安排，事務處理的結構圖等，直觀形象來引入網絡圖的概念。

2.以“體驗”為基礎引入新概念

學生已有的知識，也是引入新概念的直觀背景材料，盡管這些知識本身也是抽象的，但學生已經熟悉同化，因而也是相對直觀和具體的，通過學生自我的“體驗”來獲得新概念。如在引入函數(shù)性質中奇函數(shù)和偶函數(shù)概念時，從畫函數(shù)y=x2，y=x-2，y=x，y=x3，y=x-1的圖像入手，找出兩類函數(shù)圖像的共性：關于軸對稱與關于原點對稱。同時總結出：在平面直角坐標系中關于y軸對稱的點的坐標及關于原點對稱的點的坐標分別為：(a，b)與(-a，b)及(a，b)與(-a，-b)，從而得出：f(-a)=f(a)及f(-a)=-f(a)，由此，引出奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念。這樣的引入方式，抓住了奇（偶）函數(shù)的實質，確保學生不會產生概念上的偏差。

3.以“需要”為基礎引入新概念

以“需要”為基礎入手，能激發(fā)學生的求知欲，使學生發(fā)揮主動性，形成一個良好的學習氛圍。如在講正角、負角的概念時，從復習角的定義切入，然后結合生活工作實際：用扳手旋轉螺母時，擰緊時，旋轉的方向是順時針；擰松時，旋轉的方向是逆時針；為兩種旋轉方向與旋轉的結果，形成的角如何表示，這說明角的概念的推廣具有必要性，進而引進正負角的概念。

4.以“模擬”為基礎引入新概念

以“模擬”的方式，導入新概念，使原來陌生的事物不再陌生，而且便于理解，其性質也易被學生理解接受，從而達到事半功倍的效果。如在點到直線的距離的教學中，通過實際生活的案例，進行計算機模擬點到直線不同距離的比較，獲得點到直線的距離的概念，及理解點到直線距離的解決辦法。

總之，概念的引入要從實際出發(fā)，精心設計，用不同的手段和方法，引導學生觀察與分析，體驗與比較，抽象地揭示對象的本質屬性，適時引入新概念，為進一步學習新知識打下堅實的基礎。

二、數(shù)學概念的理解

引入概念，僅是概念教學的第一步，為了使學生真正達到理性認識、形成科學概念，教學中還需在定義的基礎上準確深刻地引導學生理解概念。為此，我從以下兩個方面進行了嘗試。

1.突出“本質屬性”表達

在概念的教學中，正確表達概念的本質屬性，準確理解概念的含義，是概念教學的核心環(huán)節(jié)。如講解傾斜角的定義：“一條直線向上的方向和x軸正向形成的最小正角，叫做這條直線的傾斜角”。從講明傾斜角是直線與x軸的夾角開始，要求學生掌握關鍵詞的修飾限制成份：“直線向上的方向”，“x軸的正方向”，“最小正角”的深刻含義，通過數(shù)形結合，符號引入等方法，突出傾斜角的本質屬性：描述直線的傾斜程度。

2.疏理“邏輯關系”結構

數(shù)學概念是隨著數(shù)學知識的發(fā)展而不斷發(fā)展的，數(shù)學概念處在一定的邏輯聯(lián)系中，要在數(shù)學知識體系中不斷加深認識，從數(shù)學概念之間的關系來學習概念，來正確認識有關數(shù)學概念間的邏輯關系。只有通過概念間的對比來加深對概念的理解，才能使所學知識系統(tǒng)化、條理化。例如，在“充分必要條件”的教學中，要指導學生認識三者之間的關系與表達結構。

三、數(shù)學概念的運用

數(shù)學的運算、推理和證明，都以有關概念為依據(jù)，由此可見，數(shù)學概念運用的教學是十分重要。為此，可引導學生在運算、推理和證明中運用概念，在日常生活和生產實際中運用概念。

1.在運用中鞏固所學概念

為使學生能鞏固所學概念，一般在給出概念定義后，要及時采取多種形式進行課堂訓練，加深學生對新概念的認識和理解。

2.在運用中形成概念體系

在講完一節(jié)一章或一個單元后，要重視對所學概念的整理和系統(tǒng)復習。如學生掌握兩直線的位置關系的知識結構后，通過同化方式很容易掌握直線與平面、平面與平面的位置關系判斷，并能找到它們的異同點，這樣刺激了原有的知識結構，形成了新的知識結構，最終達到優(yōu)化。

3.在運用中強化概念解題意識

在教學中，應充分重視概念在解題中的指導作用，不斷強化學生運用概念解題的意識。特別是在運算、推理、選擇、證明中，要注意自覺地讓概念發(fā)生作用，比如證明函數(shù)的單調性、奇偶性、周期性，證明一個數(shù)列是等差（比）數(shù)列，用的方法都是“定義法”，我們應該教育學生掌握好“四基”：基本概念、基本運算、基本方法、基本應用，才是扎扎實實打基礎。

在數(shù)學概念教學中，教師一定要創(chuàng)造性地把握住數(shù)學概念的引入、理解及運用，做到既要啟發(fā)學生對所研究的對象進行分析、綜合、抽象，又要講清概念的形成過程，從而切實提高中職數(shù)學教學的實效性。

（作者單位：浙江省寧波行知中等職業(yè)學校）