過程化教學在數學領域的應用

【摘 要】伴著信息化的腳步，人們的生活節奏越來越快，這種快節奏現象不僅凸顯于經濟領域，在文化領域亦有所顯現。教師在傳授知識的過程中直接套用公式或按公式驗證題解結果的現象屢有所見。不可否認，這種突擊式教學大大壓縮了授課時間，但在滿足效率的同時也扼殺了學生們的自主思維過程，這不符合當下提倡素質教育的教育背景。于是，“過程化教學”的呼聲日漸高漲，它所帶來的益處正在逐漸顯現。尤其是在數學領域，過程化教學對揭示數學公式的涵義、推導定理及論證結論都具有重大意義。

【關鍵詞】過程化教學；數學；教學質量

一、過程化教學的涵義

“過程化教學”是近年來國內教育學專家在“教學過程最優化”理論的基礎上提出的全新教育理念。早在上世紀70年代，巴班斯基以羅斯托夫地區的普通學校為基地，以克服留級現象為經驗基礎，創立了教學過程最優化理論，為今天的過程化教學奠定了理論基礎。巴班斯基在其1972年出版的《教學過程最優化：預防學生學業不良的方法》一書中提出”教學過程最優化的教育原理”，指出“教學過程最優化是要全面考慮教學規律、原則、現代教學的形式和方法”。

二、過程化教學在數學領域的應用背景

根據新《數學課程標準》要求，數學教學應“提倡以學生發展為本，凸現課堂學習的體驗過程”，把“開發學生潛能，塑造健全人格”作為最重要的任務。不同于傳統標準單純的以百分制評定學生成績優良與否及教師教學水平高低，過程化教學在數學領域應用的核心是，強調數學的概念、原理的推導與運算過程，重視題解過程及學生的思考過程。在經過多年觀察后發現，過程化教學在數學教學領域的應用，有助于學生的全面發展、能夠更好的培養學生的創新思維、提升教學質量。

三、數學領域過程化教學的具體表現

過程化教學在數學領域的體現就是揭示數學公式的涵義、定理推導及探究數學概念的發展與形成規律。引導學生在思索中理解知識的積累及漸進過程、感受數學的神奇與魅力。在這個過程中，教師的角色不再是不可置疑的權威者，而應是學生的引導者。這種全新理念的應用，在中職及技校類院校能夠更好地發揮作用。因為當學生缺乏主動性或創造性時，這種因勢利導的教學過程能更好地夠調動學生的學習熱情。

1.以陳導新，重視以往知識的運用

不同于其他學科，數學領域的很多知識往往比較抽象。學生要掌握這些概念或公式難度頗大。傳統教學模式下，老師采用強迫形式讓同學們死記硬背。這種情況直接導致兩種結果：一.上進的學生們在缺乏理解的前提下，事倍功半的最終把它們在腦海里做膚淺記憶；二、惰性大的學生們往往是在平日練習時靠翻看書本隨用隨抄、在測驗考試時靠寫字條打小抄。而過程化教學強調的是過程的理解與應用，這樣一來將避免上述問題的產生。舉例而言，例如教授平方公式時，需記憶（a+b）的平方公式。書上的結果是（a的平方+b的平方+2倍的ab乘積），這對于初次接觸的學生來說很難記憶。這時如果我們把原公式分解，變化成（a+b）·(a+b)然后進行逐步推導，這樣一來就把抽象的公式變成了學生們熟悉的四則運算，然后再運用和倍公式導出結果。

2.通過實物展示，把抽象變具體

例如在講授圓錐體和圓柱體體積的時候，從前會有同學課后問我：“老師，為什么與圓柱等高、等底的圓錐體的體積是它的三分之一？”這個時候我不可能告訴他“哦，孩子，書上就是這么寫的”或“我的老師就是這么教我的”……

現在我都是向物理組的同事借來圓柱與圓錐體的模型，然后通過灌水，讓他們通過動手試驗知道這個公式結果的正確性，這樣一來也避免了將公式記反的可能（很多學生在記憶時就把圓柱的體積記成是圓錐的三分之一）。

3.以巧授教、寓教于樂

教師應善于從學生的角度換位思考，注意把枯燥知識與課下游戲相結合。讓學生在游戲的過程中牢記課堂知識。如我在講授坐標知識前發現，學生們課下在玩一種叫做“炸飛機”的小游戲，就是在一張白紙上利用9宮格，以一定比例安排一定數目的飛機，然后通過與對手按橫豎記號開展“炸機頭，毀飛機”的一種游戲，這是一種坐標的簡單運用。于是我在課后注意觀察這個游戲的規律，等到講授坐標知識那天我在黑板上畫了幾架大大的飛機……我記得那堂課是我教學經歷中最活躍、最富激情的，而我所教授的學生也是全年級坐標知識掌握最精確的。

4.針對不同客體，合理設置推導過程

由于國情等因素，我國的教育資源分布不均，許多年齡相同的學生卻分布于重點高中、普通高中或職高、技校等不同類型院校中。這就要求我們在教學過程中根據不同學生因材施教。當授課對象是重點高中基礎知識及綜合素質較高的學生時，我們可以僅提出推理思路而讓他們自主地去完成推理過程；當授課對象是職高類院校學生時，我們就應該盡量細化整個過程，并在此過程中完成舊知識的復習。

5.利用現代科技，實現過程化教學與多媒體的融合

隨著時代的發展，科學技術在越來越多的領域被應用。幻燈片教學、PPT教學模式正被越來越多的院校所認可。這些新穎、快捷的模式，能夠更加直觀、更加平面化的展示數學題解過程。但某些教師卻因為這種教學的備課周期復雜而不愿采用，或只是在上一級教育主管機構蒞臨檢查時才臨時應用、流于形式。多媒體的應用是實現現代化教學的有力保障，我們應從長遠考慮，盡快適應這種授課方式，充分發揮其優勢。

四、過程化教學時應把握的原則

數學領域的過程化教學并不代表所有的知識點都可以拿來分解，隨便濫用過程化。譬如，我們不可能為了驗證圓周率而去讓學生丈量輪胎的半徑與周長，這是不符合道理的，需要強化記憶的東西還是要記憶的。所以在數學教學中應用過程化理論應把握住以下幾條原則：

1.新舊知識的設置要連貫緊密

在新公式的推導過程中應嚴格注意與舊知識的結合，但應避免涉及晦澀難懂的已掌握知識。換句話說就是要盡量利用那些容易理解記憶的舊知識點，避免使用同樣需要推導的已掌握知識，避免學生產生望狼畏虎情緒，影響新知識的接受。

2.利用實物應客觀現實

在教學過程中我們常常會遇到缺少教學模具的情形，以往我們都會對同學采取假設，告訴他們“我們假設某某物體就是什么”，但在教授新知識時，應避免應用此類假設。如以一個不等高的圓柱與圓錐體做容積比較，將失去教學意義且會對學生產生誤導。在教學前應努力籌備相應實例工具，可向其他教研組暫借或向學校申請購買，必要時可在加工廠定做特殊模具。這樣一來能夠讓學生擁有真實、直觀感。

3.游戲設計要合理，注意課堂氣氛

課堂上以游戲的方式開展教學是為了有效的分解知識、讓學生牢記知識。不可否認，在一種愉悅的氣氛下能夠有助于接受枯燥的知識，但是要清楚的知道，游戲參與教學的目的是為了分解知識、理解知識，而并不是要通過游戲單純的活躍氣氛、拉近師生關系。否則這樣的寓教式教學將失去教學的目的與意義，也不屬于過程化教學的范疇。

4.過程設置的難易程度應以教學大綱為基準

在針對不同客體授課時，要在過程設置的難易程度與教學大綱之間找到一個平衡點。既要照顧不同基礎學生的知識接受程度，也要確保能夠完成教學大綱的基本要求。既要避免因照顧低基礎的同學設置沒有引導意義的推理過程，也要避免為鍛煉高素質學生的拓展能力而偏離或不屑大綱要求。

5.應用多媒體要注意與傳統教學模式相結合

“科學技術是把雙刃劍。”在教學的過程中一味的為追求方便快捷而忽視傳統板書的應用及一味的陳規守舊排斥新科技的應用都是不正確、不客觀的行為，要提升教學效果，尤其是在數學領域若要想把過程化教學的作用發揮的淋淋盡職，必須做好傳統與創新二者有效結合。既要避免拿來主義，又要防止刻舟求劍。

五、結語

重視數學領域的過程，就是重視數學知識的發生、發展與應用的過程，就是挖掘與展現數學的思維過程。數學領域的過程化教學是課堂思維活動的主陣地，重視數學過程化教學，將有助于引導學生積極主動地參與數學的探究活動，使學生經歷“數學化”的過程，從而真正領悟數學的本質，提高課堂效益，營造“輕負高質”的課堂氛圍。相信在新的《數學課程標準》要求下，將有越來越多的教師及教育者把過程化教學應用于數學領域，在這種全新的教育模式下，中國的教育將真正的擺脫“應試教育”的現狀，為我國的現代化建設培育出具有豐富創造力的知識青年。

【參考文獻】

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[2]程庭喜.幾何畫板與課程整合創新實踐.北京：科學出版社，2005

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（作者單位：福建省長汀職業中專學校）