異步電機輕載降壓節能中功率因數的研究①

摘 要：針對異步電機輕載時運行效率低的缺點，該文闡述了異步電機降壓節能的原理。提出采用全周波傅氏算法計算電機電壓、電流的相位，從而算出功率因數。應用電機輕載降壓調節功率因數的方法實現節能控制。實驗室測試結果表明，該方法在電機輕載運行時起到了很好的節能效果。

關鍵詞：異步電機 輕載 降壓節能 功率因數

中圖分類號：TP273文獻標識碼：A文章編號：1674-098X（2012）12（c）-00-02

三相異步電機應用范圍非常廣泛，它在運行時，所帶負載經常處于變化狀態，在輕載或空載的狀態運行時，就會增大功率損耗，因此對于長期處在空載或輕載狀態下運行的異步電機，有很大的節能空間。一般有三種方式可以使異步電動機在運行時達到節能的目的：一是調速技術；二是降低定子電壓節能；三是優化電動機本體設計節能。

在研究異步電動機的降壓節能時，需輕載狀態下對電機功率因數檢測，傳統的功率因數的檢測，需要對電壓、電流的相位角進行精確測量，所需元件較多，運算比較復雜，而且所需成本過高，本文提出的檢測方法是，采用全周波傅氏算法，每隔固定時間對交流信號進行采樣，采樣信號經離散傅里葉變換的方法計算功率因數，無論從響應速度還是計算的精度方面來看都能達到比較好的效果，通過傅氏算法可以很方便的算出電壓，電流的相位，從而算出功率因數。

1 降壓節能原理分析

異步電機功率因數和效率的變化與負載率有關，當異步電動機在額定負載率下運行時，此時的的功率因數和效率值都很高。在電機輕載運行時，功率因數與效率都很低，有較大的降壓節能調節空間。

假設電機在降低的相電壓和額定電壓兩種端電壓下的負載為同一負載，則有以下2種情況的效率之比。

式中，，分別為電機端降低的相電壓和額定相電壓；，分別為兩種電壓下電機定子電流，為功率因數。

不計磁飽和作用和集膚效應， 額定電壓及降壓時電機的各阻抗參數基本不變， 由異步電動機近似等值電路的電機阻抗

式中在電機輕載時起端電壓不很小的情況下，轉差率S的大小在額定轉差率附近，是數量級較小的數。S為一較正系數，用于減小近似產生的誤差，同一電機S為一校正系數，用于減小近似產生的誤差，同一電機基本不變?？紤]上式得

式中：Z，Z分別為輕載時降壓及額定電壓下的電機阻抗、S，S分別為兩種電壓下電機的轉差率。將式（3）代入式（1）得

由上式知，只有當大于1時，輕載降壓時電機的運行效率才大于額定電壓時的效率，才能實現節能。降壓后的功率因數的近似計算公式：

其中m為負載系數，為調壓比，即減低的電壓與額定電壓之比；為額定空載電流與額定電流之比；為額定功率因數。

由式（5）知，輕載時，降低電機的端電壓可提高功率因數。由于異步電機的機械特性，所帶負載相同時，端電壓降與起轉差率成反比。分析這2個因素的變化情況，根據式（4）可得出以下結論：盲目的降低端電壓未必就能起到降壓的效果，只有當電壓的降低程度大于轉差率及功率因數的上升程度時，才能使降壓時電機的運行效率提高。

2 功率因數角計算方法

傳統的檢測功率因數角的方法是通過電動機的相電壓同步信號檢測電路和利用晶閘管的自關斷特性建立的相電流過零點檢測電路獲取的，硬件的方法簡單易用，但是需要增加額外的硬件資源，且容易受器件零點漂移和高次諧波的影響，還占用計算機外部中斷。相比之下，軟件方法獲取功率因數使用靈活，投資較少，因而本設計采用軟件方法獲取功率因數。

軟件方法獲取功率因數的方法有很多，除了傳統的電壓過零點法，還有基于插值的正交法、最小二乘法、卡爾曼濾波法的方法等。但是，這些方法大多計算量偏大，計算速度慢，影響了實際應用。

2.1 傅氏算法的功率因數計算

傅氏算法是根據數學中的傅里葉級數展開的，將非正弦的周期電壓、電流信號分解為一系列不同頻率的正弦量之和，根據線性電路的疊加定理，在各個正弦量單獨作用下，電路中產生同頻正弦電流分量和電壓分量，然后把所得分量按時域形式疊加，得到電路在非正弦周期激勵下的穩態電流和電壓，這種方法稱為傅氏諧波分析法。實質上是把非正弦的周期電流或電壓的計算化為系列正弦電流、電壓的計算。

傅氏級數說明，任何一個周期函數（周期為T），均可分解成直流分量、基波分量和次諧波分量，其數學表達式為：

式中，ω1為基波角頻率，a0為直流分量，a1和b1為基波的實部和虛部，an和bn（n≥2）為各次諧波的實部和虛部，cn為基波或諧波對應的幅值，φn為對應的相位。

利用梯形法可以得到和的離散化

形式：

式中，N為基波信號的一周波采樣點數；xk為第k次采樣值。

式（7）和式（8）就是適合與微機保護的離散化算法。傅氏算法本身具有一定的濾波作用，能夠完全濾掉直流分量和各整次諧波，由此可見，用傅氏算法可以求取基波的有效值和相角，從而獲得功率因數值。

2.2 功率因數計算的數據采集與計算

數據點的采集是通過A/D芯片完成的，A/D與處理器的通信采用四線全雙工串行接口協議（SPI），時序控制與數據傳輸由SEP4020的SPI同步串行接口（SSI）自動完成。每采樣四次，進行一次傅氏計算。傅氏計算用到的采樣點是20個，所以對于采樣信號數據，需要至少保存24個。這里，使用一個長度為24的循環buffer來存放數據。

對于在傅氏運算中會頻繁用到的sin（2πk/N）、cos（2πk/N）（k= 0，1，2，…，N）等三角函數的值，在系統初始化的時應將這些值事先計算出來保存到一資格個表中，然后在運算過程中以查找表的形式直接獲取。

對于傅氏計算得到的實部和虛部求幅值時，需要進行開平方運算。對于開平方運算如果直接調用庫函數的話將很耗資源，所以考慮采取快速算法來提高開平方運算的速度。

對于向量X=a+jb，設：，，則X可以表示為：

用式（11）計算向量值，比用庫函數直接開方節省了很多CPU時間。

由上面的傅氏計算得到A相的電流，電壓的實部，虛部，然后就可以計算得到所需的功率因數，程序流程圖1所示。

3 試驗結果與分析

為了驗證該功率因數計算方法及控制系統的節能效果，對試驗電機進行不同復雜率下的輕載試驗，結果如表1所示。系統采用的控制芯片為SEP4020，是由東南大學國家專用集成電路系統工程技術研究中心自主開發的一款基于ARM7TDMI核的微處理器，主回路采用6只耐壓為4.5KV的KCB-02A1晶閘管模塊，構成三相反并聯調壓電路。試驗電機為Y2-132S1-2型

電機。

從以上數據可知，當電機負載率較低時，節能效果較為顯著，當負載率高于60%時，由于管壓降，諧波等因素的影響，由可控硅調壓控制器供電將增加凈功率損耗。本實驗表明：用晶閘管調壓電路對異步電動機供電，并不總是能夠節能的，若要實現調壓節能，異步電動機必須工作于輕載狀態。

4 結語

在對異步電機輕載節能進行分析時，采取電機降壓提高功率因數的節能方法，電機運行中要時刻監測電機的功率因數，使電機功率因數運行在較為理想的范圍之內，本文提出了傅氏算法的功率因數計算并進行了測試，研究發現該控制器在電機輕載時節能效果較好。但較低負載時，功率因數計算有一定偏差，需要在計算方法上進行修改，使其達到一個較為理想的效果。

參考文獻

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