探討MIMO的信息隱藏算法容量研究

摘 要：就SISO而言，其信息的隱藏量因信息通道的有限性，限制了信息隱藏容量。立足于目前MIMO的信息隱藏量研究，我們發(fā)現(xiàn)研究的成果仍處于基本容量的研究階段。為此，該文基于容量的相關(guān)信息分析，旨在創(chuàng)新研究思路，并突破原有文獻(xiàn)的容量限，給大家提供一些參考。

關(guān)鍵詞：MIMO 信息隱藏算法 容量研究 通信

中圖分類號：TP309 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1674-098X（2012）12（c）-00-01

一直以來都是通過在傳統(tǒng)通信理論的基礎(chǔ)上針對信息隱藏容量進(jìn)行相關(guān)研究的，傳統(tǒng)通信系統(tǒng)采用單輸入單輸出信道，而MIMO系統(tǒng)以“兩多”為信道，即“多輸入多輸出的”信道模式，以構(gòu)成多樣化的系統(tǒng)空間，這樣就實(shí)現(xiàn)了信息數(shù)據(jù)的傳輸具有足夠的空間。并且，在空時(shí)編碼的形式下，信息系統(tǒng)的容量的可靠性和清晰性得到明顯的提高。

1 圖像信息下的MIMO隱藏信道容量

關(guān)于信道的輸入、輸出，很大程度上依托于信道模式，而信道模型是基于隨機(jī)變量而形成連續(xù)取值。并在模型中是加性高斯噪聲的，以實(shí)現(xiàn)單位時(shí)間內(nèi)，高容量、高速度的信息傳輸。于是，在對于加性高斯噪聲的具體計(jì)算中，其計(jì)算表達(dá)式如下：

式中：S為信號功率，N為噪聲功率，S/N為信噪比（Signal to Noise Ratio）。101g S/N表示信噪比，且單位是（dB）。S/N表示信噪比是10分貝（10的信息通道下）一次下去，當(dāng)在1000信道的模式下，信噪比即為30分貝。

理想的信息通道應(yīng)該數(shù)AWGN，目前的MIMO的信息隱藏研究多是立足該模型而進(jìn)行分析。現(xiàn)假設(shè)，隱藏信息的載體是圖像，并基于（1）式把圖像以信道的形式進(jìn)行呈現(xiàn)，這種情形下的容量是平均的；而在獨(dú)立的AMGN的信息通道下，圖像的像素可以被較好的計(jì)算出所謂的水印容量。再在高斯信道的理論基礎(chǔ)下，可以完善的計(jì)算出圖像的整體水印容量。這里，我們把圖像分解成獨(dú)立的單一元素，并在獨(dú)立的信道下計(jì)算出水印容量，進(jìn)而依次以累加的方式計(jì)算出整個(gè)圖像的水印容量。這種累加的計(jì)算方法看是可行，但是不合理科學(xué)。據(jù)此，該文以整個(gè)圖像為信道，并在（1）下下計(jì)算出圖像的水印容量。當(dāng)然，在利用（1）式的計(jì)算中，我們可以不必考慮信道寬（W）假設(shè)，圖像的基本參數(shù)如下：尺寸N ×N；相寬W；像素M。在奈奎斯特頻率下，進(jìn)行數(shù)據(jù)信息的采樣。這里，采樣點(diǎn)在h（單位時(shí)間）內(nèi)應(yīng)控制在3W以上，而信息的有效傳輸則需要控制好寬帶，一般像素的寬帶是W·M/2。

假設(shè)，加性高斯白（y=+e）為信息通道，所攝入的噪聲為高斯白噪聲（限帶）。一個(gè)單位周期（0，T]）內(nèi)，采樣統(tǒng)計(jì)應(yīng)該有2T個(gè)的獨(dú)立統(tǒng)計(jì)點(diǎn)，且每一信號樣本，其功率控制在Ps=；每個(gè)噪聲的樣本，其功率應(yīng)該是PN=。

對于信息的接受而言，平均互信息I（X；Y）可以表示為符號Y的信息傳輸量，也就是說，平均信息互換可以視為信息傳輸率。不過，Max（最大信息傳輸率）仍作為信道的容量，及表示為C=max[I（X；Y）]=max，[H（Y）-H（Y/X）]。

熵和條件熵分別為H（Y）=log和H（Y/X）=log 。

因此，在單位周期時(shí)間（[o，T ]）內(nèi)，信息通道的容量為：C=。

單位時(shí)間的容量公式如下：C=

對于該式：在以2為對數(shù)底數(shù)時(shí)，其方可轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)容量單位（bit/s）。

信道干擾源是多樣化的，其中高斯白就是危害程度最嚴(yán)重者之一。所以，非高斯噪聲下，噪聲信道的容量>理想公式（香農(nóng)公式）的計(jì)算值。為了形成穩(wěn)定條件下的信息容道，噪聲P和W可以在香農(nóng)公式的計(jì)算下進(jìn)行很好地轉(zhuǎn)換。據(jù)此，在（2）式中，我們知道W、P越大，其信息容量就會(huì)越大。

2 基于MIMO系統(tǒng)的信息隱藏容量研究

假設(shè)，在MIMO系統(tǒng)中具有M根天線（位于發(fā)射端），而在信息的接收段其具備N根天線，且系統(tǒng)的總功率是P。所以發(fā)射狀態(tài)下單根天線的功率是P/M，且接與發(fā)的總功率應(yīng)該為序在相等P值之內(nèi)。同時(shí)，在加性高斯噪聲的干擾之下，信道接收天線的信息功率應(yīng)該在σ2。因此，單根天線的噪聲接收率應(yīng)為。此時(shí)引入矩陣H（M×N），其表示為信道的傳輸函數(shù)，且H的變化是以HH的共軛形式進(jìn)行。

關(guān)于穩(wěn)定性的SISO信道，其單輸入下的M=N=1，所以矩陣H為1、信噪聲率為X。進(jìn)而，在香農(nóng)公式的轉(zhuǎn)換下，信道可以化為統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)形式：C=log2。

對于多輸入多輸出（MIMO）信道，則信道容量可以表示為C= log2[det（Imin+）Q] 矩陣Q的定義為Q=。立足于純理論，H系統(tǒng)下的信道，其容量應(yīng)該是SISO系統(tǒng)容量的N倍

以上。

3 相關(guān)數(shù)據(jù)對比

在MIMO和SISO系統(tǒng)的比較分析下，我們可以知道，當(dāng) SNR=0時(shí)，MIMO 比SISO隱藏信息容量大約增加1 bit/s，在SNR=5時(shí)，大約增加 2 bit/s，而當(dāng)SNR=20時(shí)，兩者之間相差6bit/s。所以，在信息隱藏量上，MIMO大于SISO，且容量的增加量以SNR的形式表現(xiàn)出來。

4 結(jié)語

總之，在MIMO的推導(dǎo)分析之下，不僅考慮了信息隱藏的若干特性和因素，也審視了容量研究的未來方向，就分析的諸多需求進(jìn)行入手，為MIMO系統(tǒng)的跨越式研究奠定了良好的理論基礎(chǔ)。

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