學具在數學教學中的運用

現在，各式各樣的學具進入數學課堂，成為必不可少的數學教學工具。本文從“平均分”的概念、兩位數的除法、平面圖形、1L和1000ml的關系及圓錐體積等知識的教學著手，舉例說明了在數學教學中運用學具的方法。

一、“平均分”概念的教學

心理學研究表明，學生的認識符合“感知——表象——概念”的規律。把學具引入數學課堂，能使學生直觀地感受事物，概括事物的本質特征，從而在腦海里形成科學的概念。

如在教學“平均分”這個概念時，筆者先要求學生把8個梨分成兩份。學生總結出四種分法：①一份1個，另一份7個；②一份2個，另一份6個；③一份3個，另一份5個；④兩份各4個。然后，筆者再引導學生討論：“第四種分法與前三種分法有什么不同？”通過討論，學生發現，在第四種分法中兩份的數量是相同的，從而引出了“平均分”的概念。

二、兩位數除法的教學

數學是研究客觀世界數量關系和空間形式的科學，兩者在數學中相互滲透，相互轉化。因此，教師必須把數形結合起來，引導學生從數的方面進行抽象思維，從形的方面進行形象思維。

如在教學兩位數的除法時，為了突破“十位上余下的數與個位上的數結合起來繼續除”這個難點，筆者采用擺小棒的方法，讓學生在實踐中掌握這個知識點。如在計算“42÷3”時，筆者把42根小棒分為4個10根和一個2根，首先拿出3份10根，即十位商為1；剩下一份10根和一份2根，合并成12根，再平均分成3份，得每份4根，則個位商為4。通過擺小棒的方法，不僅加深了學生的理解程度，還促進了學生形象思維與邏輯思維的協調發展。

三、平面圖形的教學

操作學具可以增進師生之間、生生之間的討論，還可以促使學生大膽提問，與教師共同制定解題計劃，并通過新舊知識的矛盾，進一步激發教師的教學靈感與學生的創新思維，如在教學“三角形的內角和”時，學生可以利用三角形的學具，采用拼接法、度量法和幻燈演示等方法來證明三角形內角和的定理。

皮亞杰的活動內化原理認為，通過“感知操作——表象操作——理性操作”，可使外部活動逐步內化為智慧活動。操作學具能使學生的認知經歷“形象——表象——抽象”的過程，形成良好的認知結構。如學生運用已掌握的長方形面積公式推導出平行四邊形的面積公式，進而推導出三角形的面積公式；又如學生利用學具可以把圓柱側面轉化為平行四邊形或長方形，從而推導出圓柱側面的面積公式。通過操作學具，學生能找到新舊知識的連接點，運用舊知解決新知，再把新知轉化為舊知，從而促使學生建立良好的認知結構。

四、1L和1000ml關系的教學

在教學中，采取分組合作操作學具的方式，可以培養學生的合作意識。如在教學“1L和1000ml的關系”時，筆者把學生分成若干個合作小組，要求每個小組完成“把l00ml水倒進1L的量筒，看倒幾次才能把量筒裝滿”的實驗。小組成員合理分工，有的倒水，有的看刻度，有的做記錄。同學之間相互交流，相互合作，不僅培養了學生合作學習的意識，而且還培養了學生相互謙讓、共同進步的集體主義精神。

五、圓錐體積的教學

在數學教學中，通過擺、拼、剪、測量、畫圖等學具的操作，有助于培養學生的操作能力。如在教學圓錐體積時，筆者讓學生用圓錐容器往圓柱容器中倒入水或沙，以證明圓錐體積V=1/3Sh。在實驗中，筆者引導學生嚴格地運用學具，在操作學具的過程中獲取知識。對于實驗失敗的小組，筆者引導學生查找實驗失敗的原因，并及時糾正錯誤，繼續進行實驗，直到成功為止，有效地培養了學生的動手操作能力。

思維的形成，是一個由物質活動向心理活動轉化的過程，而小學生的思維正處于從形象思維向抽象思維發展的階段。教師必須重視學生解決問題的創造性，通過學具為學生提供更多的實踐機會和更廣闊的思維空間，引導學生把學具操作與創新思維聯系起來，使學生能自主發現新的知識，從而培養學生的創新意識和創新能力。

（作者單位：江西省豐城市拖船中心小學）