提“大問(wèn)題” 做大氣的數(shù)學(xué)教師

有人說(shuō)，數(shù)學(xué)的本質(zhì)在于化繁為簡(jiǎn)，在于用簡(jiǎn)單明了的方式表征復(fù)雜的自然與社會(huì)現(xiàn)象。數(shù)學(xué)是一種美，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)在于深入淺出，從紛繁復(fù)雜的事物中為學(xué)生揭示出簡(jiǎn)單的道理與規(guī)則，使學(xué)生感覺(jué)學(xué)習(xí)之美。而現(xiàn)實(shí)的狀況，往往使越來(lái)越多的教育者感到教育過(guò)程趨于復(fù)雜，使學(xué)習(xí)者感到學(xué)習(xí)過(guò)程苦不堪言。數(shù)學(xué)作為一門(mén)令許多人望而生畏的學(xué)科，在這一過(guò)程中似乎又在推波助瀾。所以，在改革的進(jìn)程中，人們?cè)诓粩嗟睾魡窘逃举|(zhì)的回歸。教育觀念在改變，課程設(shè)計(jì)在變革，教學(xué)方式在更新，許許多多的嘗試都在探索解決這些問(wèn)題的途徑。

一、以“大問(wèn)題”為導(dǎo)向的課堂教學(xué)的提出

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟！問(wèn)題在數(shù)學(xué)活動(dòng)中占據(jù)了特別重要的地位，人們常常把數(shù)學(xué)稱為“解決問(wèn)題的藝術(shù)”，“問(wèn)題的缺乏預(yù)示著獨(dú)立發(fā)展的衰亡或中止”。可以這樣說(shuō)，對(duì)問(wèn)題的高度重視是我國(guó)乃至世界數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要傳統(tǒng)。特別是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布實(shí)施，使培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力愈發(fā)受到廣大教師的重視，并成為當(dāng)下研究的熱點(diǎn)。

然而，從國(guó)際視野來(lái)看，雖然就提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力形成了共識(shí)，很多有識(shí)之士也做了寶貴的嘗試。如布魯納提出了“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”理論，斯金納提出了“程序教學(xué)”理論，布魯姆提出了“教育目標(biāo)分類教學(xué)”理論，戴爾提出了“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論，奧蘇伯爾提出了“有意義學(xué)習(xí)”和“先行組織”理論，加涅提出了“內(nèi)外結(jié)合”和“教學(xué)內(nèi)容的分析與組織”理論，巴班斯基提出了“教學(xué)過(guò)程最優(yōu)化”理論等，但是，這些嘗試更多局限在理論的探索，真正落到課堂教學(xué)實(shí)踐層面的并不多。廣大一線教師依然把研究的重點(diǎn)放在提問(wèn)的技巧性上，在問(wèn)題的指向性和精確性上下功夫，為了“牽引”而“問(wèn)”，真正“為了不教”而“問(wèn)”、“為了不問(wèn)”而“問(wèn)”的研究還很少。而且由于缺乏整體的架構(gòu)與布局，教師的著眼點(diǎn)更多局限在知識(shí)的分解上，因此呈現(xiàn)的問(wèn)題依然是“花費(fèi)較短時(shí)間的即時(shí)思考型問(wèn)題”。即便在倡導(dǎo)以學(xué)生為主體的“以學(xué)定教”“先學(xué)后教”理念引領(lǐng)下的課堂，問(wèn)題繁、雜、小、碎的現(xiàn)象依然沒(méi)有改變，“教”與“學(xué)”不相和諧，甚至嚴(yán)重脫離，一本教材、一支粉筆，一張嘴“一問(wèn)到底”的現(xiàn)象依然普遍存在，學(xué)生是學(xué)習(xí)的工具，是盛裝知識(shí)的容器的角色始終未從根本上得到轉(zhuǎn)變！這已成為數(shù)學(xué)教育的一種痼疾。

為教之道在于導(dǎo)！為學(xué)之道在于悟！讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考是送給他們的最好禮物！然而，沒(méi)有長(zhǎng)期思考訓(xùn)練的人，是不會(huì)深刻思考問(wèn)題的，無(wú)論怎樣訓(xùn)練學(xué)生的即時(shí)性思考，學(xué)生也不會(huì)有智慧深度。“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物，首先要能夠自己思考起來(lái)，用自己的見(jiàn)解與別人的見(jiàn)解進(jìn)行交換……但是思考數(shù)學(xué)問(wèn)題需要很長(zhǎng)時(shí)間……”因此，中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂必須改變目前課堂教學(xué)“滿堂灌”“滿堂問(wèn)”的教學(xué)模式，為學(xué)生提供充足的思考時(shí)間。

基于以上認(rèn)識(shí)，我們提出了以“大問(wèn)題”為導(dǎo)向的課堂教學(xué)研究，力圖通過(guò)本課題的研究，關(guān)注課程的主要內(nèi)容，全面達(dá)成課程教學(xué)目標(biāo)，改變課堂教學(xué)單一線性的邏輯結(jié)構(gòu)，生成一種更開(kāi)放、更靈活、多線分層并進(jìn)的新的教學(xué)結(jié)構(gòu)。

二、以“大問(wèn)題”為導(dǎo)向的課堂教學(xué)的內(nèi)涵及其導(dǎo)讀

所謂“大問(wèn)題”，是指根據(jù)特定學(xué)生的心理特點(diǎn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)習(xí)困惑點(diǎn)，采用一定的教學(xué)策略，對(duì)課程關(guān)系、問(wèn)題引導(dǎo)、學(xué)習(xí)方式等多方面進(jìn)行系統(tǒng)處理，以求最大限度突破教學(xué)中的主要矛盾的一組質(zhì)量高、外延大、問(wèn)域?qū)挕?shù)量精并且挑戰(zhàn)性強(qiáng)的問(wèn)題。

“大問(wèn)題”是課堂的“課眼”，文本的“文眼”，是課堂教學(xué)的主線，它一般是學(xué)生的學(xué)習(xí)疑點(diǎn)，是教材的省略點(diǎn)，是知識(shí)的連接點(diǎn)，是數(shù)學(xué)思想的聚焦點(diǎn)，也是鉆研教材的著力點(diǎn)。“大問(wèn)題”強(qiáng)調(diào)的是問(wèn)題的“質(zhì)”， 能夠給學(xué)生的獨(dú)立思考與主動(dòng)探究留下充分的探究空間。“大問(wèn)題”關(guān)注學(xué)生的差異發(fā)展，指向?qū)W生的問(wèn)題意識(shí)，便于全面落實(shí)“四基”，能夠改變傳統(tǒng)課堂單一的線性的邏輯結(jié)構(gòu)，生成一種多線交融、分層并進(jìn)的新的教學(xué)結(jié)構(gòu)，具有思維的自由度和開(kāi)放性，利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)語(yǔ)言。“大問(wèn)題”有以下特點(diǎn)：第一，它關(guān)注問(wèn)題的“質(zhì)”，問(wèn)題必須觸及數(shù)學(xué)的本質(zhì)，這個(gè)本質(zhì)，不僅僅指知識(shí)、技能，更指基本思想與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第二，外延大，具有一定的開(kāi)放性或自由度，能夠給學(xué)生的獨(dú)立思考與主動(dòng)探究留下充分的自由空間。第三，問(wèn)域?qū)挘按髥?wèn)題”要能照顧到不同層面的學(xué)生，關(guān)注不同學(xué)生的差異發(fā)展。第四，少而精。找準(zhǔn)了“大問(wèn)題”，就意味著教者抓住了課堂的“課眼”，綱舉目必張。第五，挑戰(zhàn)性強(qiáng)。“大問(wèn)題”有一定難度，但也在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，“學(xué)生跳一跳能摘到桃子”。最重要的是，“大問(wèn)題”還必須是有“繁殖力”的。它可供遷移，可供生長(zhǎng)，一般以問(wèn)題開(kāi)始，但不一定以問(wèn)題結(jié)束。“大問(wèn)題”能夠催生出大量的新問(wèn)題，它就像一棵小苗，可以長(zhǎng)成參天大樹(shù)，還能結(jié)出累累碩果。曾經(jīng)有人將這個(gè)特點(diǎn)描述為“非得要用十幾個(gè)新問(wèn)題才能解決一個(gè)老問(wèn)題”，這個(gè)幽默的概括很好地揭示出事情的一個(gè)側(cè)面。數(shù)學(xué)家希爾伯特的比喻則似乎更加中肯地說(shuō)明了什么是好的數(shù)學(xué)問(wèn)題——它是一只“會(huì)下金蛋的老母雞”。

以“大問(wèn)題”為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該有這樣一些特質(zhì)：課堂結(jié)構(gòu)清晰、明快、整體感強(qiáng)；教學(xué)素材經(jīng)濟(jì)、高效、少而精練；時(shí)間控制勻稱、舒緩、恰到好處；活動(dòng)展開(kāi)層層推進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣、要言不煩；教師上課輕松、自如、胸懷全局；學(xué)生學(xué)習(xí)愉快、主動(dòng)、學(xué)有成效。

三、以“大問(wèn)題”為導(dǎo)向的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)流程

“教學(xué)結(jié)構(gòu)”是指在一定教育思想、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的，在某種環(huán)境中展開(kāi)的，由教師、學(xué)生、教材和教學(xué)媒體這四個(gè)要素的相互聯(lián)系、相互作用而形成的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)程的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)形式。它將直接反映出教師按照什么樣的教育思想、理論來(lái)組織自己的教學(xué)活動(dòng)，所以是教育思想、教學(xué)理論、學(xué)習(xí)理論的集中體現(xiàn)。以“大問(wèn)題”為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，由建立關(guān)系、提出問(wèn)題、嘗試探究、展示分享、共同概括、問(wèn)題延伸六個(gè)階段組成，形成“以問(wèn)開(kāi)始，以問(wèn)結(jié)束”的課堂新結(jié)構(gòu)。

第一，建立關(guān)系：建立教師與學(xué)生、學(xué)生與新學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系。

第二，提出問(wèn)題：在多種方式下，師生共同提出并整理出“大問(wèn)題”，整體呈現(xiàn)。

第三，嘗試探究：學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和課本內(nèi)容自主或合作學(xué)習(xí)。

第四，展示分享：充分利用黑板、實(shí)物展臺(tái)、墻壁或其他空間展示學(xué)生的研究成果，在學(xué)生積極主動(dòng)參與下分享，教師適時(shí)追問(wèn)，引發(fā)深層次的對(duì)話和碰撞。

第五，共同概括：師生圍繞“大問(wèn)題”及“大問(wèn)題”的解決過(guò)程，共同參與梳理和提煉，得出結(jié)論。再次提出并解決問(wèn)題。

第六，問(wèn)題延伸：通過(guò)學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間共同設(shè)疑解答等多種形式，對(duì)知識(shí)進(jìn)行鞏固、深化和延伸。

創(chuàng)建以“大問(wèn)題”為導(dǎo)向的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，應(yīng)從以下幾方面實(shí)施。

1.教學(xué)內(nèi)容求“精”。教師對(duì)教材的解讀必須獨(dú)特而深刻，能夠抓住重點(diǎn)，有機(jī)整合，前后連貫。所選題材要有典型性、針對(duì)性，要精選素材，巧用素材，努力做到一“材”多用，一“材”多變，一“材”多效，使每一個(gè)材料在課堂上都能發(fā)揮最大的效益。

2.教學(xué)環(huán)節(jié)求“簡(jiǎn)”。思路清晰，過(guò)程簡(jiǎn)潔，目標(biāo)明確，扣緊主線。所謂主線，也就是教學(xué)的重點(diǎn)和主干脈絡(luò)，它是課堂教學(xué)的“魂”。主線明確了，確定教學(xué)目標(biāo)、安排教學(xué)環(huán)節(jié)、取舍教學(xué)內(nèi)容、考慮教學(xué)進(jìn)程、有效組織教學(xué)就有了目標(biāo)，課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)和層次就容易清晰起來(lái)。

3.教學(xué)方法求“活”。要靈活應(yīng)變，言簡(jiǎn)意賅，深入淺出。以“大問(wèn)題”為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂追求的就是有效教學(xué)，用各種手段喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，使課堂教學(xué)走向豐富。這就要求教師學(xué)會(huì)做減法，圍繞教學(xué)目標(biāo)取舍、整合、提煉，這種減法，并不是簡(jiǎn)單地對(duì)教學(xué)素材、教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行機(jī)械割舍，而是要合理去除那些多余的環(huán)節(jié)、無(wú)效的程序，正確理解和把握教材。

4.學(xué)習(xí)掌握求“實(shí)”。一堂課下來(lái)要及時(shí)了解學(xué)生掌握的情況，通過(guò)有針對(duì)性的課堂練習(xí)來(lái)檢測(cè)，根據(jù)反饋情況及時(shí)矯正，做到當(dāng)堂知識(shí)當(dāng)堂清。

一拎百順，綱舉目張！“優(yōu)質(zhì)的教育從來(lái)不肯迎合兒童當(dāng)下的興趣；優(yōu)質(zhì)的教育向來(lái)都是從適宜的高度引導(dǎo)學(xué)生。”用“大問(wèn)題”引領(lǐng)教學(xué)，帶來(lái)的不僅是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的變化，同時(shí)它必將促使教師研究視野發(fā)生變化：由數(shù)學(xué)知識(shí)、方法、過(guò)程的簡(jiǎn)單堆砌與疊加轉(zhuǎn)向提升課堂的學(xué)科素養(yǎng)與營(yíng)造數(shù)學(xué)氛圍上來(lái)。而一個(gè)數(shù)學(xué)教師，如果能經(jīng)常關(guān)注課堂的學(xué)科素養(yǎng)與數(shù)學(xué)氛圍，并把發(fā)揮數(shù)學(xué)的文化價(jià)值看成自己的一種自覺(jué)追求，從這樣的高度認(rèn)認(rèn)真真地上好每一堂課，那么即使他是一個(gè)普普通通的小學(xué)數(shù)學(xué)教師，哪怕他現(xiàn)時(shí)身處偏僻的深山或是邊遠(yuǎn)地區(qū)，他都是一個(gè)真正的大師，一位大氣的數(shù)學(xué)教師！