高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)“十化”

摘要

高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是十分重要的，它是中學(xué)六年學(xué)習(xí)的總結(jié)，只有通過認(rèn)真地復(fù)習(xí)，才能使學(xué)生牢固地、深刻地、熟練地掌握基礎(chǔ)知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)的技能、技巧，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，為了達(dá)到上述目的，我認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，應(yīng)注意如下“十化”。

1 資料選擇合理化

一般說來，高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)，除了課本外，還應(yīng)選擇一些配套資料，合理地選擇資料，是提高復(fù)習(xí)效率的重要因素之一，近幾年來，各類復(fù)習(xí)資料繁多，教師應(yīng)精心指導(dǎo)學(xué)生選擇一、二本適合學(xué)生使用的資料。

2 基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的科學(xué)，平時(shí)的數(shù)學(xué)教師注意力集中在講授新課上，不易掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，課本原有各章節(jié)的復(fù)習(xí)，雖有一定的知識(shí)系統(tǒng)性，但因課本各章節(jié)的編排是兼顧了學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程和年齡特征的，各章節(jié)或內(nèi)容重復(fù)，或知識(shí)零亂，因此，在總復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意對(duì)教材加以綜合，突出其內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生通過復(fù)習(xí)對(duì)所學(xué)過的基礎(chǔ)知識(shí)能有一個(gè)全面系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。

3 重點(diǎn)知識(shí)突出化

中學(xué)數(shù)學(xué)的所有內(nèi)容都是基礎(chǔ)知識(shí)，都必須切實(shí)學(xué)好，但其中還是有主次之分的，對(duì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)關(guān)系重大的內(nèi)容，是教材的重點(diǎn)，因此，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)大綱和考試說明認(rèn)真鉆研教材，將教材內(nèi)容分為不必復(fù)習(xí)，簡單復(fù)習(xí)和著重復(fù)習(xí)三類，突出重點(diǎn)，兼顧一般。

4 能力培養(yǎng)層次化

基礎(chǔ)知識(shí)和重點(diǎn)知識(shí)的復(fù)習(xí)與能力的培養(yǎng)是相輔相成的，學(xué)生的各種能力又集中體現(xiàn)在解題能力上，在基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)中，應(yīng)首先注意培養(yǎng)學(xué)生良好的解題習(xí)慣，要求學(xué)生認(rèn)真審題、考慮解題步驟，細(xì)心演算，耐心檢查等，這是能力培養(yǎng)的第一個(gè)層次，在重點(diǎn)知識(shí)的教學(xué)中，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，邏輯思維能力和空問想象能力，對(duì)運(yùn)算要求正確迅速（如提高心算、速算的能力），對(duì)思維要求能熟練地靈活地運(yùn)用分析、綜合，抽象、概括、類比、歸納，演繹的邏輯思維方法來處理數(shù)學(xué)問題，對(duì)想象不僅要求能把立體形象的物體抽象成幾何圖形并把這圖畫出，還要能夠根據(jù)立體幾何圖形觀察并想象出它所反映的客體，及迅速地繪制出語言描述的立體圖形，這只是能力培養(yǎng)的第二個(gè)層次，在綜合解題數(shù)學(xué)中，應(yīng)進(jìn)一步培養(yǎng)上述三種能力，對(duì)運(yùn)算不僅要求正確迅速，而且要求合理化（即簡捷解答），解題要求學(xué)生能逐步養(yǎng)成全面處理問題的習(xí)慣，探求一題多解，一題多變，發(fā)展一題多思，并能寫些單元小結(jié)或解題小結(jié)等，這是能力培養(yǎng)的第三個(gè)層次。

5 編選例題題組化

復(fù)習(xí)課的例題要精選，題目最好成組，數(shù)量不宜多，各題應(yīng)有針對(duì)性，充分體現(xiàn)教學(xué)目的，擊中學(xué)生薄弱環(huán)節(jié)，復(fù)習(xí)課的題組指的是：從復(fù)習(xí)的目的要求出發(fā)，把若干個(gè)有一定聯(lián)系的題目寫在一起合成一個(gè)大題。

6 解題教學(xué)三多化

解題教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心，在復(fù)習(xí)中通過三多：一題多解、一題多變、一題多思，培養(yǎng)學(xué)生的能力，可以收到觸類旁通，舉一反三的效果。

一題多解，既能使學(xué)生廣泛而綜合地運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，提高基本技能，又能有效地發(fā)展邏輯思維，提高全面分析問題、找到最簡捷解題途徑的能力，

一題多變，就是引導(dǎo)學(xué)生在解答某些數(shù)學(xué)題后進(jìn)行觀察、聯(lián)想、判斷、猜想，對(duì)數(shù)學(xué)題的內(nèi)容和形式、條件和結(jié)論等作進(jìn)一步的探索，從各個(gè)不同的側(cè)面，深入思考數(shù)學(xué)題的各種變化形式，并對(duì)這些“變形題”進(jìn)行論證，使學(xué)生的思維靈活、深刻、廣闊，發(fā)散。

一題多解，就是教師在復(fù)習(xí)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目本身進(jìn)行思考，一般在做完一道題之后，向?qū)W生提出見個(gè)問題（也可由學(xué)生自己提出問題）：①這道題是否能推廣？這道題的一般情形如何？特殊情形又如何？這道題的逆命題、否命題怎樣？你能證明嗎？③從這道題的解法中你能總結(jié)出怎樣的規(guī)律？用這個(gè)規(guī)律還能解決哪些類型的問題？④你在解題中顯露出哪些知識(shí)或能力上的缺陷？應(yīng)當(dāng)吸取怎樣的教訓(xùn)？等等，在復(fù)習(xí)中若能堅(jiān)持引導(dǎo)學(xué)生多思，探索解題規(guī)律，做到，“做一題，解一類”，勢(shì)必能取得較好的復(fù)習(xí)效果。

7 作業(yè)考試適度化

為了檢查復(fù)習(xí)的效果，在復(fù)習(xí)某一部分內(nèi)容后，常有一些小測(cè)或考試，有的教師認(rèn)為把標(biāo)準(zhǔn)提高，出難題，把分?jǐn)?shù)壓低，讓學(xué)生產(chǎn)生壓力，有了壓力就有了動(dòng)力，這好象很有道理，但實(shí)際效果不佳，要知道，學(xué)生面臨升學(xué)考試，處于緊張的復(fù)習(xí)之中，來自各方面的壓力已經(jīng)很大，把分?jǐn)?shù)壓低，只能讓學(xué)生感到自己沒有前途，灰心喪氣，麻木不仁，失去信心，有的甚至自暴自棄，因此，復(fù)習(xí)過程中的考試要適度，所謂適度，就是既要拉開一定的距離，分出層次，又不出現(xiàn)眾多不及格，這樣，學(xué)生可以看到成績，提高信心，增強(qiáng)力量，學(xué)起來也就興趣盎然了。

8 解題格式規(guī)范化

解題格式規(guī)范，就是層次要清楚，表達(dá)要確切，解題時(shí)，要有根據(jù)，有推理，有判斷，如用數(shù)學(xué)歸納法證題，就有明確的格式要求，解題格式規(guī)范還包括掌握不同題型的解題格式，如單項(xiàng)選擇題，只須填寫一個(gè)答案，填空題按要求填答案（注意化簡答案，注意式子的限制條件等），有關(guān)求解題、求證題，作圖題等的解題要求。

9 因材施教具體化

一個(gè)班的學(xué)生由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)識(shí)能力上的差異，發(fā)展總是不平衡的，復(fù)習(xí)時(shí)也應(yīng)注意針對(duì)上、中、下學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行因材施教，對(duì)于成績優(yōu)良的學(xué)生，要進(jìn)一步培養(yǎng)他們謙虛好學(xué)，精益求精的學(xué)習(xí)態(tài)度，謹(jǐn)防驕傲自滿，課外作業(yè)可布置一些有一定難度的題讓他們攻關(guān)，有時(shí)可指導(dǎo)他們寫些解題小結(jié)，使他們的能力得到充分的發(fā)揮，對(duì)于成績中、下的學(xué)生要給予更多的幫助，首先是不歧視，多關(guān)心，肯定他們的點(diǎn)滴成績，使他們樹立信心，不斷進(jìn)步，其次，對(duì)學(xué)習(xí)吃力的學(xué)生要給予具體的輔導(dǎo)和學(xué)習(xí)方法上的指導(dǎo)，必要時(shí)還要給他們補(bǔ)課。

10 復(fù)習(xí)方式多樣化

在復(fù)習(xí)時(shí)，應(yīng)注意根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，采用多種多樣的復(fù)習(xí)方法，把復(fù)習(xí)課上得生動(dòng)活潑，象有關(guān)概念部分的復(fù)習(xí)，可用圖表式，這樣既節(jié)約了學(xué)生抄寫筆記的時(shí)間，又有利于教師進(jìn)行教學(xué)，一般的復(fù)習(xí)課，教師也可采用多種方式進(jìn)行，如先講后練、邊講邊練、先練后講，以及學(xué)生練習(xí)為重，教師只在必要時(shí)作點(diǎn)拔，或?yàn)榱酥v夠、講透某個(gè)閱題，教師滿堂講解等等。

回顧

我分別在龍巖一中、廈門雙十中學(xué)和廈門一中工作過，這三所學(xué)校當(dāng)時(shí)的高三年級(jí)都給每個(gè)備課組長訂閱了《考試報(bào)》，報(bào)紙一到，大家都會(huì)認(rèn)真閱讀，撲捉信息，獲取資料，我是《考試報(bào)》的老作者，在新一輪高三開始不久，我便將我們?cè)邶垘r一中高三復(fù)習(xí)迎考的一些做法整理成“十化”寄給《考試報(bào)》，由于字?jǐn)?shù)多了些，報(bào)紙分兩期刊登。

凝思

我覺得這“十化”對(duì)今日高三復(fù)習(xí)仍然適合，“十化”總體說來是有序的、管用的，也是全面的、合理的，“十化”若再展開一些，再細(xì)化一些，再優(yōu)化一些，我相信對(duì)高三復(fù)習(xí)一定具有很好的指導(dǎo)意義，因?yàn)椤笆闭摷案呷芾碇械慕虒W(xué)管理、考試管理、資料管理、作業(yè)管理等，而這些都是高三管理中的最為重要的內(nèi)容。

展望

高考，涉及個(gè)人發(fā)展，涉及千家萬戶，高考的高利害性將其置于全社會(huì)視野，變成一件受關(guān)注度最高的公眾事物，太多的責(zé)任、太多的職能、太多的利益訴求讓高考不堪重負(fù)，如今，高考已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不只是教育部門的事情，可是高考總要進(jìn)行，高考改革總要進(jìn)行，總要由教育部門具體去執(zhí)行。

高考難，就難在這里，

當(dāng)如此多的訴求集中于高考一身、無窮無盡的矛盾和問題發(fā)生在高考的時(shí)候，即使一個(gè)最簡單的問題也會(huì)變得無比復(fù)雜，比如說高考是什么，高考應(yīng)該怎么考？真是剪不斷，理還亂。

是啊，這高考，說不盡，道不完。

我們深知，一所學(xué)校無法改變高考，但我們可以為高考做些有益的事，比如，能否逐步走向“綠色高考”。

是不是可以這樣說，綠色高考是相對(duì)人文的、健康的、和諧的、生態(tài)的高考；綠色高考是科學(xué)化、有序化、最優(yōu)化、人性化的高考。

或許，我們可以從《守望高三的日子》（陳曉華著）一書的后記中的一段話來感受綠色高考，

“美麗的守望，給抑郁的心房帶來鮮活和陽光，給卑鎖的心靈帶來率直和真誠，給蒙迷的雙雙眼帶來敞亮和清明，給無助的心理帶來信心和希望，期許我們的教育能夠讓學(xué)生畢業(yè)以后帶著對(duì)教育的感激和眷顧，帶著教育賦予的陽光，伴著春日的鮮花，夏日的小溪，秋日的明麗，冬日的陽光，以各自美好的風(fēng)姿走進(jìn)他們?nèi)照橥昝赖纳睢！?/p>

高三需要陽光情懷。

讓高三洋溢著理性的溫馨。

時(shí)代呼喚綠色高考，愿綠色高考伴隨高三學(xué)子，躍上新的發(fā)展平臺(tái)，駛向理想的彼岸。

要走向“綠色高考”，我們還可以進(jìn)行高考教育管理的理性探索與科學(xué)實(shí)踐。

高考走到今天，其競爭的激烈程度似乎愈演愈烈，似乎有反文化傾向，我們能否在這種狀態(tài)下找到一種相對(duì)人文的、健康的、和諧的、生態(tài)的高考，這就是高考的理性探索。

高考的情況，是由多因素組成的，只有當(dāng)高考這個(gè)系統(tǒng)的若干個(gè)子因素都處在最優(yōu)狀態(tài)時(shí)，高考就能成為最優(yōu)的、科學(xué)的，而這些子因素至少涉及宏觀管理、目標(biāo)管理、教育管理、教學(xué)管理、資料管理、學(xué)生管理、教師管理、家長管理、過程管理、信息管理等，我們能否在上述十個(gè)方面多進(jìn)行了有益的實(shí)踐探索，相信一定能取得新的成效。