光伏并網擾動檢測中基于局部模極大值的小波選取

作者簡介：崔治（1982—），男，湖南益陽人，講師，碩士，研究方向：信號處理（E-mail：zhicui@yeah.net）；彭楚武（1949—），男，湖南長沙人，教授，碩士生導師，研究方向：機電一體化、微機實時控制系統理論與開發。

摘要：光伏并網系統中的擾動是一類非線性非平穩突變信號。針對擾動信號的檢測問題，探討了一種基于小波變換局部模極大值的信號檢測方法。闡述了擾動檢測的基本原理，研究了工程領域已有小波的基本性質。以緊支性、對稱性、正則性、消失矩階數四項特性為基本點，分析了這些性質與信號突變性之間的聯系，提出了準確檢測瞬態擾動的小波選取一般性準則，即“支集寬、正則性優、消失矩階數高”準則。根據所提出的準則，有針對性的選擇了DB1、DB6、sym6和coif3四種小波進行對比性仿真實驗。結果證明了本文所提出準則的正確性與可靠性。

關鍵詞：光伏并網；瞬態擾動；局部模極大值；小波選取

中圖分類號：TP301.6文獻標識碼：A

1引言

在能源問題日趨嚴重的今天，光伏并網發電作為太陽能利用的發展方向，受到越來越多的關注。隨著光伏系統并網容量的增大，系統中加入了大量非線性負載，加上光伏發電自身特性導致的間歇性和波動性，使得電網中不可避免的出現擾動，給光伏并網的安全穩定性帶來了極大的危害。因此，從改善電能質量和確保電網安全經濟運行方面來看，有效的檢測與抑制擾動是極其重要的[1]。

光伏并網系統中產生擾動的原因主要有電壓瞬升瞬降、頻率間斷、諧波污染、單相故障、波動衰減等[2]。小波變換具有良好的時頻局部化能力和優良的去噪能力，近年來在檢測領域受到極高的重視。在利用小波變換對擾動信號進行分析時，一個不能忽視的問題是小波基函數的選取，不同的小波具有不同的性質和各自特定的適用范圍，這將直接影響到檢測的結果。目前，有研究者采用DBN、SymN等不同的小波對并網擾動信號進行分析，取得了一定的成效，但并未提出統一的小波基選取標準，也未給出最優小波基[3]-[6]。本文針對上述問題，基于小波變換局部模極大值原理，提出了光伏并網擾動檢測中小波基選取的一般性準則，結合MATLAB仿真實驗得出coif3小波是擾動檢測中的最優小波這一結論。

2模極大值定義與擾動檢測方法

2.1小波變換的模極大值定義

定義[7]：若某點（a，t0）滿足（W，f）（a，t0）t=0，則（W，f）（a，t0）被定義為局部模極值。若t∈（t0，δ），（W，f）（a，t）≤（W，f）（a，t0）都成立，則（W，f）（a，t0）被稱為局部模極大值，其中（a，t0）是取得模極大值的點。

2.2擾動檢測方法

擾動檢測，即信號的突變性檢測，是先對原信號在不同尺度上進行平滑處理，然后對處理后信號的一階或二階導數檢測其極值點或過零點。對信號進行平滑處理的目的是為了去除噪聲，所以平滑函數是局部化的。平滑函數滿足

的二階導數成正比。在這種情況下，信號經小波變換后的模極大值點就和信號的突變點對應起來[8]。

考慮到光伏并網系統中的擾動主要是一些非線性非平穩的突變信號，本文歸納出對擾動信號進行有效檢測的方法，即：通過檢測小波變換系數的模極大值點，可實現對擾動產生與否和產生時間的判斷。

3用于擾動檢測的小波選取原則

在信號分析的過程中，采用不同的小波基函數作為處理工具，所得的結果有明顯差異， 要想得到高精度的檢測結果，必須選擇合理的小波基。目前在工程領域對于小波基的選取并沒有一個明確的標準，研究者大都依據經驗或信號處理的目的來選取小波。

考慮到將小波分析用于檢測光伏并網系統中的擾動時，最重要的是擾動檢測的實時性和時頻局部化能力，本文結合文獻[9]對小波基性質的論述，歸納出用于擾動檢測的小波選取一般性準則如下：

1）時域緊支性準則。考慮本文信號處理的目的，選取小波的時域緊支集越短，則小波的頻域局部化能力越強，越有利于提取非平穩信號中的瞬時、突變和奇異成分，也就越有利于擾動檢測。

2）高正則性準則。為了實現信號奇異性檢測的高靈敏度，構造的小波濾波器必須有一定的長度，因此選取的小波必須滿足高正則性準則。此外，正則性越高，函數的光滑度越高，獲得的重構信號效果就越好。

3）消失矩階數高準則。消失矩階數高，意味著信號經小波變換后的頻帶細分效果好，抑制低階部分的能力強，具有更好的突變性檢測能力。

工程領域已有的15種小波中， DBN小波、symN小波和coifN小波符合上述準則。為了方便比較，本文選取DB1、DB6、sym6和coif3小波進行仿真實驗。

4仿真實驗及數值分析

1）仿真實驗一

假設光伏并網系統中出現電壓頻率的瞬時變化，即頻率間斷干擾。設置原始信號的幅值為1，頻率間斷干擾在0.5s時出現，信號采樣點數為1000個，采樣頻率為1000Hz，。對該信號分別采用DB1、DB6、sym6和coif3進行6尺度小波變換，在MATLAB中得到結果如圖1-圖4所示。圖中signal代表原始信號，d1是原始信號經6尺度小波變換后得到的最底層細節分量，包含有信號最全面的信息。

由圖1可知，signal經DB1分解后的模極大值不明顯，在第500至第1000個采樣點之間的小波系數彼此非常接近，在這種情況下，如果電網電壓有所波動，或者噪聲加大，則此范圍內的系數有可能大于頻率間斷點處的模極大值，造成誤檢測。

觀察圖2，signal經DB6分解后，最底層的細節分量在第500采樣點（0.5s）處出現了大小約為0.35的模極大值，在500至1000采樣點之間的小波系數近似等于0，頻率間斷點非常明顯，易于判斷。究其原因，DB1與DB6雖然同屬DB族小波，但它們的性質是不同的。DB1小波濾波器長度為2，支集寬度僅為1，消失矩也為1，而DB6小波的上述指標分別為12、11和6。小波基的消失矩越高，對頻帶細分的效果越好，檢測信號奇異性的效果就越好；小波基的正則性越好，則其抑制信號低階部分的能力越強，檢測突變的能力就越強。

由圖3和圖4可見，signal經sym6和coif3小波分解后在第500采樣點處也出現了模極大值，其值分別為0.35和0.37。由此可知，在檢測頻率間斷點方面，DB6、sym6和coif3小波的性能符合要求，且有coif3性能最優，sym6和DB6性能較次。這是因為coif3小波的濾波器長度、支集寬度和消失矩分別為18、17、6，優于sym6和DB6小波的12、5、6；sym6小波在正則性、緊支性和消失矩性質上和DB6小波相同，僅在對稱性上優于后者，而對稱性在非平穩信號分析中并非一個重要指標。上述分析證明了本文所提出的一般性準則的有效性。

2）仿真實驗二

假設光伏并網系統中出現從t=0開始的振蕩衰減的波動干擾，干擾的初始幅值為0.5，信號采樣點數為1000個，采樣頻率為1000Hz。將該干擾項混入電壓基波后，在MATLAB中分別經DB1、DB6、sym6和coif3小波分解后如圖5-圖8所示。圖中，signal代表摻雜了干擾項的原始信號，d1是采用四種小波基處理后的重構信號。

由圖5可見，原始信號經DB1分解后沒有出現明顯的模極大值，在整個采樣區間內小波變換后的系數均接近，無法準確檢測干擾作用點；由圖6-圖8可見，原始信號經DB6、sym6和coif3分解后有明顯的模極大值，且能觀測到模極大值出現在t=0時刻，其歸一化幅值分別為0.39、0.38和0.41，根據仿真實驗一的分析方法，可知coif3小波基的性能最優。

仿真實驗二的結果表明，在對光伏并網系統中的擾動信號進行檢測時，即使改變檢測環境和檢測條件，本文提出的小波選擇一般性準則仍然是正確和可靠的。圖8信號2經coif3處理后結果

5結論

光伏并網系統中的擾動信號是一種時頻有限的非平穩信號，小波變換是一種適用于處理突變信號和非平穩信號的數學工具，目前仍然極具應用價值。本文基于小波分解的局部模極大值原理，提出了光伏并網擾動檢測中選取小波的一般性準則，即“短緊支集-高正則性-高消失矩階數”準則，若所選小波滿足上述準則，則擾動檢測效果好。仿真實驗證明了本文結論的正確性與可靠性。

參考文獻

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