“20以內口算加減法”不妨這樣教

一、口算的意義

口算也稱心算，是一種不借助計算工具，依靠記憶力與思維，直接算出得數的計算方式。口算是筆算、估算和簡算的基礎，是計算能力的重要組成部分。20以內進位加法和退位減法的口算屬于基本口算，它是多位數計算的基礎，也是進一步學習整數必須練好的基本功之一。基本口算的熟練程度制約著筆算能力的高低，如果對這部分知道掌握不牢，計算起來既慢又容易出錯，不利于后續知識（口算和多位數筆算等）的學習。因此，熟練掌握“20以內進位加法和退位減法”的口算思想和方法特別重要。

二、20以內進位加法的口算方法

1.數數法。用數手指頭或畫點的方法逐一計數。

2.接數法。基本仍是數數法，只不過是在第一個數的基礎上再逐一計數。例如，8+5，第一個數8不用數，接上去數8+1+1+1+1+1。

3.口訣法。在理解湊十法的基礎上，熟記加法口訣，直接報出結果8+5=13。

4.湊十法。這是人類在數學認識發展過程中的一大成果，相比其他計算方法代表著更高的思維層次，它具有規律性強、易于理解和過程簡捷的特點。20以內進位加法的口算方法通常采用“湊十法”，這種算法的算理是：先想其中的一個加數和幾可以湊成10，再想把另一個加數分成幾和幾，最后算10加幾。例如，計算8+5，可以這樣想：先想8和2湊成10，所以把5分成2和3，8+2得10，10再加3得13；或者這樣想：5和5湊成10，把8分成5和3，5+5得10，10再加3得13。但一般采用“拆小數、湊大數”的方法，這樣計算更容易一些，學生如果能熟練掌握這一方法，并能靈活運用，就可提高計算速度和正確率。

在計算中要達到準確的“湊十”目標，必須在“10以內數的認識”教學中強化訓練10以內數的分解與組成，達到“脫口而出”的熟練程度，才能熟練而準確地進行“20以內進位加法和退位減法”的口算，才能為進一步學習其他計算打下堅實的基礎。

5.雙手助記法。一只手表示一個數，大拇指表示5，其他四指各表示1。例如計算7+6，按照規定伸出雙手（如圖1），一看即知，7+6=13，經常練習后，學生看到算式，即在頭腦中呈現雙手的表象，借助表象，學生便可以立即算出得數，這也可以說是一個簡便的數學模型。這同數手指不同，數手指是逐一計數，水平較低，而“雙手助記法”屬于按群計算，達到了高一級層次。

三、20以內退位減法的口算方法

1.數數法。用數手指頭或畫點的方法逐一減數。例如12-4就可以用12-1-1-1-1計算。

2.破十法。把被減數（大數）分成10和幾，用10減去減數（小數）得到的結果再加幾。例如計算13-7，把13分成10和3，10-7=3，3+3=6，即13-7=10-7+3=6。

3.平十法（連減法）。把減數分解成兩個數，使被減數減去其中的一個數得到10，然后用10減另一個數。例如計算13-7，把減數7分解成3和4，13-3=10，10-4=6，即13-7=13-3-4=6。

4.退十加補法。先從被減數里減去10，再加上減數的補數（如果兩個數的和正好可以減成整十、整百、整千，那么這兩個數就互為補數，其中的一個加數叫做另一個加數的補數）。例如計算13-7，先從被減數13里退去10得3，3加7的補數3得6。即13-7=13-10+3=6。

5.逆算法。根據加法和減法是互逆的關系，可以借用加法的計算結果直接計算出減法結果。例如計算13-7，因為7+6=13，所以13-7=6。這種算法以“20以內進位加法”的口算為基礎，如果對進位加法口算不熟練，會影響減法的口算正確程度。

值得一提的是“退十加補法”，這種方法起點低，便于學生學習，它所運用的知識是10以內數的加法，能大大提高學生計算的正確率。“退十加補法”能起到舉一反三的作用，它不同于“逆算法”受教學內容的限制，因而能夠縮短“20以內退位減法”的所有算式。“退十加補法”滲透了轉化思維方法，把減法轉化成加法來計算。

◇責任編輯：谷曉華◇