基于PLS估計的我國商業(yè)銀行效率影響因素研究

摘要在商業(yè)銀行效率影響因素研究中引入基于高維投影思想的非參數(shù)方法——偏最小二乘方法，并在建模過程中彌補(bǔ)了已有研究未控制時間趨勢和宏觀經(jīng)濟(jì)變量而導(dǎo)致模型不顯著和變量符號反常的不足.結(jié)果表明：針對本文少樣本、自變量存在嚴(yán)重共線性的情況，偏最小二乘法提取的3個成分解釋力達(dá)到0.984 173，并具有良好的預(yù)測性能.財務(wù)指標(biāo)等內(nèi)生變量對不同產(chǎn)權(quán)銀行的效率影響是有明顯差異的，而產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)、宏觀經(jīng)濟(jì)等外生變量的影響是無差異的.

關(guān)鍵詞偏最小二乘估計；多重共線性；商業(yè)銀行效率；影響因素；時間趨勢

1引言

目前，商業(yè)銀行效率的影響因素分析已成為商業(yè)銀行效率研究的重要方向之一.國內(nèi)關(guān)于這方面的研究較多，回歸分析方法大多采用普通最小二乘參數(shù)估計法、面板數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)模型和Tobit模型回歸方法.鄭錄軍等采用25家商業(yè)銀行的橫截面數(shù)據(jù)使用最小二乘法對我國商業(yè)銀行效率的影響因素進(jìn)行了分析，其在建模過程中進(jìn)行了多次試驗最終確定了4個模型＼[1＼].張弛使用簡單的最小二乘回歸方法，選擇資本充足率和產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)兩個因素對商業(yè)銀行效率的影響因素進(jìn)行并分析認(rèn)為資本充足率對銀行效率并無直接影響，而產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)與銀行效率顯著相關(guān)＼[2＼].趙永樂、王均坦則在變量選取過程中進(jìn)行了相關(guān)分析，將相關(guān)性較大的指標(biāo)分離然后分別建立四個模型，最后使用最小二乘法進(jìn)行回歸＼[3＼].刑芙偉利用商業(yè)銀行效率值具有截斷性，使用14家商業(yè)銀行2001～2007的面板數(shù)據(jù)，選擇采用Tobit模型進(jìn)行回歸，R2系數(shù)在0.6～0.7之間＼[4＼].胡東利用Powell提出的對稱修剪最小二乘法分析效率值的影響因素以及影響程度.在潛變量模型中誤差項是對稱分布，由于刪失，使得因變量為不對稱分布，STLS重新修剪來恢復(fù)斷尾分布的對稱性，使最小二乘法將產(chǎn)生一致估計量＼[5＼].周四軍等認(rèn)為影響商業(yè)銀行效率的包括宏觀、中觀和微觀因素，由于宏觀環(huán)境和行業(yè)因素對銀行效率的影響十分復(fù)雜且難以量化，因此，在給定的宏觀環(huán)境和行業(yè)條件下以2005年的樣本數(shù)據(jù)從微觀角度對中國商業(yè)銀行效率進(jìn)行多元同歸分析＼[6＼].周四軍、安普帥等為消除原始變量之間的多重共線性， 運(yùn)用主成分分析方法對原始變量進(jìn)行變換， 得到盈利性因子和流動性及安全性因子作為解釋變量，并建立Panel Data固定效應(yīng)模型對國內(nèi)13 家主要商業(yè)銀行1999到2008年的效率影響因素進(jìn)行實證分析＼[7＼].

已有研究在商業(yè)銀行效率的影響因素分析方面已經(jīng)取得了許多成果和經(jīng)驗，但還存在不足之處.1）變量選擇問題.首先，變量之間存在著多重共線性.盡管作者采用逐步回歸或者分開建模的方法來剔除相關(guān)性大的變量，還有通過主成分方法來提取信息，但這樣做既不利于保留有效信息而且也不能完全避免多重共線性，且這種方法較為繁瑣.其次，未納入控制變量.雖然從定性上分析了宏觀、行業(yè)等變量的影響，但在計量模型中未控制宏觀經(jīng)濟(jì)變量和時間趨勢，導(dǎo)致模型結(jié)果不顯著以及變量符號反常.

2）樣本量問題.采用普通最小二乘法，由于樣本量太少，十幾家銀行的橫截面樣本數(shù)據(jù)，相對于其選定的7～9個自變量來說，容易受異常點干擾， 影響模型估計精度，多數(shù)模型的R2系數(shù)均在0.4～0.5之間也印證了這一點.將面板數(shù)據(jù)當(dāng)作截面數(shù)據(jù)使用，強(qiáng)行進(jìn)行Tobit回歸.而使用Tobit模型需要樣本量足夠大，經(jīng)過計算機(jī)模擬，一般要多于50個樣本得到的結(jié)果才能在數(shù)量級上靠得住.

3）理論假設(shè)問題.普通最小二乘法、對稱修剪最小二乘法、Tobit方法和固定效應(yīng)模型的假設(shè)條件過于苛刻.普通最小二乘法和對稱修剪最小二乘法需要滿足高斯假

設(shè).Tobit方法在錯誤地假設(shè)似然函數(shù)的參數(shù)時，系數(shù)估計并不具有一致性，即使誤差項的密度函數(shù)設(shè)定正確，其異方差性也會同樣引起結(jié)果的不一致；同時DEA 是非參數(shù)方法，而Tobit模型是參數(shù)方法， 兩者在邏輯上也存在出入.面板固定效應(yīng)模型的應(yīng)用前提是各獨立研究的結(jié)果趨于一致，一致性檢驗無顯著性差異.但是隨著時間的推移，各個自變量對商業(yè)銀行效率的影響和方向必然會發(fā)生變化.在存在上述問題的情況下，分析結(jié)果與實際情況會發(fā)生重大偏差.鑒于此，本文嘗試采用偏最小二乘方法對商業(yè)銀行效率的影響因素問題進(jìn)行分析.偏最小二乘回歸（Partial Least Square）是一種新型的多元統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析方法，它較好的解決了上述問題.目前國內(nèi)很少有使用這種方法對商業(yè)銀行效率的影響因素進(jìn)行研究的文獻(xiàn).

2數(shù)學(xué)原理及變量選擇

2.1數(shù)學(xué)原理

1983年由H Wood和C Albano等提出了偏最小二乘估計方法.假設(shè)有p個解釋變量k個樣本， 則自變量集為x ， 因變量y ，利用偏最小二乘回歸， 提取因子t、u ， 其中為t為x的線性組合.要求t盡可能多地反映x的信息， u盡可能多地反映y的信息.若是單一因變量， 則u為因變量y標(biāo)準(zhǔn)化后的變量，且t和u相關(guān)程度最大.再分別利用x對t和y對t做回歸，若回歸方程結(jié)果滿意， 則運(yùn)算停止， 否則繼續(xù)提取主成分.而對于如何確定所提取的主成分個數(shù)， 在偏最小二乘回歸中使用殘差平方和Press來度量.Press是利用真實值與擬合值之間誤差的平方和來度量預(yù)測的精度， 當(dāng)press值最小時， 停止主成分的提取， 此時所提取的主成分可以充分地反映總體的信息， 模型的擬合效果最好＼[8＼].此外，x中提取的t1，t2，…，tn和y中提取的u1，u2，…，un是彼此獨立且相互正交的.比如，t1和u1正交，t2和u2正交.這就保證了成分之間相互不干擾，解決了變量共線性的問題.

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)第 30卷第1期

周四軍等：基于PLS估計的我國商業(yè)銀行效率影響因素研究

2.2數(shù)據(jù)來源及變量選擇

由于銀行業(yè)會計口徑在2005年發(fā)生較為重大的變動，考慮樣本的代表性和數(shù)據(jù)可得性.本文數(shù)據(jù)均來源于13家商業(yè)銀行2005～2011年的年報和2004～2011年的中國金融年鑒.變量選取考慮以下三個方面：第一，突出偏最小二乘法處理多重共線性問題的優(yōu)勢.就上述影響因素而言，大多數(shù)變量之間

都存在著嚴(yán)重的多重貢獻(xiàn)性.第二，選擇與商業(yè)銀行效率密切相關(guān)的變量.第三，完善現(xiàn)有研究建模沒有控制時間趨勢和宏觀變量的不足，沒有控制宏觀變量和時間趨勢，將面板數(shù)據(jù)作截面數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸將會導(dǎo)致和已有研究一樣的錯誤.因此.本文選取4個財務(wù)指標(biāo)，資產(chǎn)負(fù)債率、資產(chǎn)增長率、資產(chǎn)凈利率、非利息收入比，分別放映安全性、發(fā)展能力、盈利能力和資產(chǎn)配置情況；兩個規(guī)模指標(biāo)，年末總資產(chǎn)和營業(yè)機(jī)構(gòu)數(shù)；還有一個與商業(yè)銀行效率密切相關(guān)的產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)指標(biāo).樣本啞變量和年度啞變量的乘積以及經(jīng)濟(jì)增長率作為控制變量.

3實證分析

偏最小二乘模型不是選用全部的成分進(jìn)行回歸， 而是采用截尾的方式選擇代表性成分，模型2中，M為控制變量的系數(shù)，代表一系列樣本啞變量與年份的乘積的系數(shù)，其主要作用是控制時間趨勢，對效率的貢獻(xiàn)沒有經(jīng)濟(jì)含義，而且M值不唯一.為方便起見，未進(jìn)行羅列.因此， 采用控制時間趨勢的模型2 的三個主成分進(jìn)行PLS回歸建模.對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化后建立商業(yè)銀行效率影響因素PLS回歸模型.

3.1模型1與模型2的比較

從模型1與模型2的比較（見表1）來看，在未考慮時間趨勢的情況下，模型1僅t1的交叉有效性值大于5%下的值0.097.且其解釋力也只達(dá)到0.568 753.而模型2 t1， t2， t3，的交叉有效性值均大于5%下的值0.097.而且提取的3個成分達(dá)到0.984173的精度.從變量符號來看，模型1與模型2中非國有和國有產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)的影響方向完全相反.模型2中非國有產(chǎn)權(quán)對效率的影響為正，國有產(chǎn)權(quán)對效率的影響為負(fù)，與絕大多數(shù)研究保持了一致，實踐來看股份制改革一直是我國國有銀行改革的方向.同時模型2的解釋力大大高于模型1也使得這一結(jié)論更為可靠合理，因此認(rèn)為模型2優(yōu)于模型1.

3.2模型2的變量系數(shù)效應(yīng)分析

從模型2的變量系數(shù)來看，資產(chǎn)負(fù)債率，資產(chǎn)增長率，資產(chǎn)凈利率，非利息收入比，非國有產(chǎn)權(quán)，年末總資產(chǎn)對效率值的影響為正，而國有產(chǎn)權(quán)，網(wǎng)點數(shù)量，經(jīng)濟(jì)增長率對效率值的影響為負(fù).資產(chǎn)負(fù)債率，資產(chǎn)增長率，資產(chǎn)凈利率，非利息收入比等都是反映財務(wù)指標(biāo)的變量，這說明良好的財務(wù)指標(biāo)水平對于銀行效率是正向的.而國有產(chǎn)權(quán)一直是困擾國有商業(yè)銀行提高效率的重要因素，網(wǎng)點數(shù)量過多對于效率起到了反作用，原因可能是網(wǎng)點需要投入大量的人力、物力，從而大大增加了管理、運(yùn)營成本，而隨著科技的發(fā)展，物理網(wǎng)點的功能逐步被網(wǎng)上銀行、手機(jī)銀行等網(wǎng)上服務(wù)功能代替，從而物理網(wǎng)點的成本劣勢大大凸顯出來.經(jīng)濟(jì)增長率對銀行效率的影響為負(fù)，原因可能是在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過熱時，銀行的風(fēng)險管理意識不足，收入增加的幅度小于增加的風(fēng)險損失幅度.而在經(jīng)濟(jì)遇冷時，銀行會保守經(jīng)營，注意控制經(jīng)營成本和風(fēng)險損失，同時國家出臺的刺激政策需要銀行提供大量的資金支持，所以對銀行而言，經(jīng)濟(jì)增長并不意味著效率提升.

4偏最小二乘回歸輔助技術(shù)圖形分析

4.1各變量對效率值的貢獻(xiàn)度大小

VIP變量投影重要性指標(biāo)表示自變量Xj在解釋因變量集合Y時的作用程度.由原理可知，自變量對因變量的解釋力是通過t成分來傳遞的.如果ti成分對因變量的解釋力強(qiáng)，并且自變量對ti成分起到了很大的作用，那么可以認(rèn)為解釋變量對因變量的解釋貢獻(xiàn)度大.如果使用m 個成分t1， t2，…tm進(jìn)行分析， 從圖1中可以直觀的看出，對商業(yè)銀行效率影響從大到小依次為網(wǎng)點數(shù)，產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)，資產(chǎn)增長率，資產(chǎn)負(fù)債率，年末總資產(chǎn)，經(jīng)濟(jì)增長率，非利息收入和資產(chǎn)凈利率.

4.3樣本的分布情況

T1/T2橢圓圖是在T1/T2平面圖基礎(chǔ)上繪制的， 每一個樣本點i在這個圖上的坐標(biāo)是（ t1（i）， t2（i）），從而觀察樣本點在高維空間的分布特征和相似結(jié)構(gòu)， 而在T1/T2 橢圓圖上可以發(fā)現(xiàn)樣本集合中的特異點.T1/T2表示出樣本的分布情況.由圖3來看，樣本的分布呈現(xiàn)左右分離的特點，且不存在特異點.從T1和T2代表的含義而言，T1主成分表示的是財務(wù)指標(biāo)等內(nèi)部因素，T2主成分表示的是制度、經(jīng)濟(jì)增長等外生因素.橫坐標(biāo)為正（即處于第一和第四象限）的是股份制商業(yè)銀行，橫坐標(biāo)為負(fù)（即處于第二和第三象限）的是國有商業(yè)銀行.這說明財務(wù)指標(biāo)對股份制商業(yè)銀行與國有商業(yè)銀行的效率的影響是有差異的.T2主成分代表的外生的因素對股份制商業(yè)銀行與國有商業(yè)銀行的效率的分離作用不明顯，說明外部因素是對整個銀行業(yè)起作用的.

4.4模型預(yù)測

為了考察回歸模型的預(yù)測能力， 將實際的效率值與模型擬合值相比較， 并繪制折線圖. 如圖4所示，虛線代表實際觀測值，實線代表模型擬合值.結(jié)果表明所構(gòu)建的回歸模型擬合效果非常好，實際值與擬合值的形態(tài)基本一致，模型基于歷史數(shù)據(jù)具有較強(qiáng)的預(yù)測功能.

5結(jié)論與啟示

5.1在控制時間趨勢的情況下，PLS估計結(jié)果

精度高

首先，在國內(nèi)銀行樣本數(shù)量有限，影響因素變量存在嚴(yán)重共線性時，PLS方法能有效地剔除了冗余信息的影響，信息提取效率較高，而且PLS成分對因變量的解釋力很高，提取的3個成分達(dá)到0.984 173的精度.提取的主成分也具有明顯的經(jīng)濟(jì)含義，T1代表了財務(wù)因素對銀行效率的影響，T2代表了產(chǎn)權(quán)制度、經(jīng)濟(jì)增長率的外部因素對銀行效率的影響，體現(xiàn)了模型的科學(xué)性.其次，彌補(bǔ)了已有研究在建立影響因素模型時未考慮時間因素和控制宏觀經(jīng)濟(jì)變量導(dǎo)致的模型不顯著和變量系數(shù)符號反常的不足，選取年份與樣本啞變量的乘積和經(jīng)濟(jì)增長率作為時間趨勢和宏觀控制變量，從而排除了年度和樣本自身的時間趨勢影響，同時避免了遺漏宏觀經(jīng)濟(jì)變量，大大提升了模型的解釋力.

5.2模型符號和貢獻(xiàn)率基本符合基本理論，也

很好的解釋了現(xiàn)實問題

VIP圖表明商業(yè)銀行效率影響因素從大到小依次為網(wǎng)點數(shù)，產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)，資產(chǎn)增長率，資產(chǎn)負(fù)債率，年末總資產(chǎn)，經(jīng)濟(jì)增長率，非利息收入和資產(chǎn)凈利率；模型2的系數(shù)符號表明，資產(chǎn)負(fù)債率，資產(chǎn)增長率，資產(chǎn)凈利率，非利息收入比等反映財務(wù)的指標(biāo)變量對于銀行效率是正向的.而國有產(chǎn)權(quán)、網(wǎng)點數(shù)量和經(jīng)濟(jì)增長率對銀行效率的影響為負(fù)；國有產(chǎn)權(quán)對效率的影響為負(fù)，因此國有商業(yè)銀行要加快建立現(xiàn)代商業(yè)銀行治理結(jié)構(gòu).機(jī)構(gòu)數(shù)量的影響效應(yīng)為負(fù)且幅度很大.而目前國內(nèi)商業(yè)銀行存在著盲目擴(kuò)張的傾向，對效率的提高沒有起到應(yīng)有的作用，反而是增加了企業(yè)的成本負(fù)擔(dān).經(jīng)濟(jì)增長率對銀行效率的影響為負(fù).在經(jīng)濟(jì)發(fā)展過熱時，銀行要加強(qiáng)風(fēng)險管理意識，注意控制經(jīng)營成本和風(fēng)險損失；

輔助分析技術(shù)包括樣本點的分布分析、預(yù)測分析等對于深入挖掘數(shù)據(jù)信息，簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，提高模型估計精度及改進(jìn)提供了支持.T1/U1圖則表明了模型呈對角線性擬合，擬合度很高；樣本點的分布分析（T1/T2圖）表明財務(wù)結(jié)構(gòu)對國有銀行和股份制商業(yè)銀行的效率影響是有明顯差異的，而制度性、宏觀經(jīng)濟(jì)等外部因素的影響是無差異的；預(yù)測分析中實際值與擬合值的形態(tài)幾乎一致說明了模型具有很高的預(yù)測能力.

參考文獻(xiàn)

[1]鄭錄軍，曹廷求.我國商業(yè)銀行效率及其影響因素的實證分析＼[J＼].金融研究：2005（1）：91-101

＼[2＼]張弛.國際資本引入對商業(yè)銀行效率的影響的實證研究＼[J＼].技術(shù)經(jīng)濟(jì)：2007，26（5）：67-72

＼[3＼]趙永樂，王均坦.商業(yè)銀行效率、影響因素及其能力模型的解釋結(jié)果＼[J＼].金融研究：2008（3）：58-69

＼[4＼]刑芙偉.我國商業(yè)銀行經(jīng)營效率及其影響因素的實證研究＼[J＼].武漢金融：2009（10）：51-54

＼[5＼]胡東，蒲勇健，中國商業(yè)銀行效率實證研究與影響因素分析＼[J＼].工業(yè)工程.2010，13（5）：53-57

＼[6＼]周四軍，謝艷兵.中國商業(yè)銀行效率的影響因素分析＼[J＼].統(tǒng)計與決策：2008（1）：134-136

＼[7＼]周四軍，安普帥，陳芳蓉，等.基于Panel Data模型的我國商業(yè)銀行效率研究＼[J＼].財經(jīng)理論與實踐：2011，32（4）：15-19

＼[8＼]孫楊，許承明和夏銳.研發(fā)資金投入渠道的差異對科技創(chuàng)新的影響分析——基于偏最小二乘法的實證研究＼[J＼].金融研究：2009（9）：165-174