雙差地震定位法誤差定量分析

摘要：利用雙層地殼模型，在下地殼中構造若干地震事件構成事件簇，分別在真實震源位置中添加不同程度的噪聲后作為初始震源位置進行重定位，重定位中分別使用均勻分布和僅分布於事件簇一側的臺站，分析了初始震源位置和臺站分布情況對雙差重定位結果的影響。研究結果表明，在臺站均勻分布情況下，當初始震中位置偏離真實震中小於22.3km時，雙差重定位后事件的震中位置平均偏離真實震中小於3.1km，事件間的相對震中距離為2.9km與真實值3.35km接近，重定位后事件深度分布比真實事件集中；重定位后事件間的相對震中位置與添加的噪聲水平關系不大，表明雙差重定位法得到的事件間的相對震中位置更加穩定。當臺站僅分布於震群一側時，重定位結果與臺站均勻分布時基本相同，表踢臺站分布對雙差重定位結果影響不大。最后對雙差重定位中最大震源對距離參數MAXSEP的分析表明，當事件簇中震源對平均距離比MAXSEP稍大時，重定位結果中部分事件的震源位置可能是不可靠的。

關鍵詞：雙差重定位；誤差分析；初始震源；臺站分布；震源對

中圖分類號：P315.73

文獻標識碼：A

文章編號：1000-0666（2013）02-0178-07

0 引言

雙差定位法能夠得到高精度的定位結果，其前提條件為構成事件對的兩事件間的距離遠小於事件與臺站之間的距離和射線路徑上速度不均勻體的尺度（Waldhauser，Ellsworth，2000）。Waldhauser（2001）提供了雙差定位程序和3個地震定位實例。此后，雙差定位法被眾多學者（William，Schaff，2004；楊志嫻等，2003；Hauksson，Shearer，2005；李樂等，2007；姚豆生等，2007；朱艾斕等，2008；房立華等，2011；An et al，2010；Mandal，Horton，2007）使用，均得到了較好的結果，但對雙差重定位的精度并沒有真實上的認識。本文使用雙層地殼模型，在下地殼中構造若干震源，研究初始震源位置誤差對雙差重定位結果的影響，并對比臺站分布不均勻時雙差重定位結果，分析臺站分布對重定位的影響。最后，簡單分析雙差重定位程序中事件對中兩個事件間的最大距離（即雙差定位子程序ph2dt中的參數MAXSEP及雙差定位子程序hypoDD中的WDCT）對重定位結果的影響。

1 理論數據

本文使用的地殼模型為雙層模型，理論構造36個全部位於下地殼的地震事件，設置其中一個事件的id號為1。理論上的真實震源位置和臺站位置如圖1所示，使用的臺站與震群的距離均在500km以內。在討論臺站分布不均勻時僅使用震群北側的13個臺站。地殼模型如表1。

2 地震定位

在真實震源位置中分別添加30、25、20、18、15、13dB的高斯白噪聲，以添加噪聲后的震源位置作為初始震源位置，分別使用均勻分布的臺站和分布於震群一側的臺站記錄到的震相數據進行雙差重定位，驗證雙差定位程序的正確性，并在震相走時無誤差和地殼速度結構精確已知的條件下定量分析初始震源位置及臺站分布情況對雙差定位結果精度的影響。在雙差定位算法中，震源對中兩事件間最大距離（對應於預處理程序ph2dt中的參數MAXSEP和重定位程序hypoDD中的參數WDCT）重定位結果影響較大，由於所構造的36個事件間距較近，因此在震相數據預處理中使用MAXSEP=20，而在重定位中進行兩輪迭代，WDCT相應的取為20、6。為比較重定位結果受MAXSEP和WDCT參數的影響程度，使用相同的震相數據，定位過程中取MAXSEP=15和WDCT=15、6分析臺站均勻分布情況下的重定位結果。

3 重定位結果

在真實震源位置參數中分別添加30、25、20、18、15、13dB的高斯白噪聲，臺站均勻分布於震群周圍和僅分布在震群一側時的重定位前后震源位置分布分別見圖2、圖3，重定位過程中MAX-SEP=20，WDCT=20、16，重定位后震源參數相對標準震源參數的偏移量見表2。

當重定位中震源對間的最大距離設置為20km時，重定位結果如表2和圖2、圖3。由圖可以看出，在臺站均勻分布情況下，當在真實震源位置中添加18dB的噪聲時，初始震中平均偏離真實震中位置22.3km，初始深度平均偏離為1.29km。雙差重定位后，震中平均偏離真實震中3.1km，約為初始震中偏離真實震中的七分之一，事件間的水平相對距離由重定位前的29.4km下降為2.9km，與真實水平相對距離3.35km相當。重定位后的震源深度位置偏離真實深度為1.29km，與實際添加的誤差相當，事件間的相對深度距離為0.68km，與真實相對深度距離偏差較大。由此可見，對震源位置添加18dB的噪聲后的重定位結果得到的各事件的絕對位置與各事件間的相對距離和相對位置是較為準確的，而在深度方向上，事件的絕對位置和事件間的相對位置變化都較大。當初始震中偏離真實震中33km時，重定位后的震中偏離為12km，約為初始震中偏離真實震中的三分之一，事件間的水平相對距離由重定位前的44.6km下降為2.9km，依然與真實水平相對距離3.35km相當。表明該噪聲下，重定位后事件間的絕對水平位置誤差較大，但是事件間的水平相對距離和水平相對位置準確性依然較高。在平均初始深度誤差最小為0.30km時，重定位后平均震源深度誤差為1.13km，各事件相對於事件1的垂直相對距離由重定位前的2.73km變為0.63km；當平均初始深度誤差最大為1.7km時，重定位后震源深度誤差為1.41km，各事件相對於事件1的垂直相對距離由重定位前的1.91km變為0.60km，同時由重定位后的震源深度分布（圖2、3）可以看出，重定位后的震源深度分布較真實震源深度分布更為集中，并且事件間的相對深度位置同準確的相對深度位置變化較為明顯。在臺站僅分布在震群一側時，重定位后的震中誤差和震源深度誤差基本與臺站均勻分布時的重定位結果一致。由此可以看出，當震相走時無誤差并且地殼速度結構準確時，臺站分布情況對雙差重定位的得到的震中位置和震源深度結果影響較小。

為了對比分析重定位程序中最大震源對距離對重定位結果的影響，使用在震源位置中添加30dB、25dB、20dB、18dB、15dB后的數據進行重定位。在重定位中，將事件間建立震源對的最大距離取為MAXSEPP=15，此時取WDCT=15、6，僅對臺站均勻分布情況下的重定位結果進行討論。

由圖4、表3并對比表2可以看出，在重定位中震源對間最大距離設置為15km條件下，當震源位置中添加18dB的噪聲即初始震中位置與真實震中位置偏離22.3km時，各事件相對於事件簇中id號為1的事件平均相對距離為24.7km，此時重定位后，由圖4b可以看出，原本的一個事件簇已經分裂為兩個事件簇，而得到的36個事件的絕對震中位置與真實震中位置間的平均距離為12.4km，大於MAXSEP=20時的距離3.1km，與MAXSEP=20時的誤差同為2.9km，與真實數據3.35km接近。表明重定位中最大震源對距離的選取對重定位結果有較大影響，因此在實際定位過程中需要適當選取其值。

4 結論與討論

本文通過添加不同噪聲的真實震源位置作為初始震源位置進行重定位，重定位中使用了分布均勻和僅分布在地震事件簇一側的臺站。重定位結果表明，在臺站分布良好的情況下，當初始震中位置偏離真實震中位置22.3km、事件簇中各事件間的平均相對距離（相對於事件id號為1）為29.4km時，重定位后各事件的絕對震中位置相對真實震中平均偏離3.1km，事件間的平均相對震中距離為2.9km，與事件間的真實平均相對震中距離3.35km相當，由此可以看出當初始震中位置與真實震中位置偏離較近時，雙差重定位后得到的絕對震中位置較為可靠，而且從圖3可以看出重定位后事件簇整體震中位置與真實震中位置偏離和單個事件震中位置與其真實震中的偏離相同，表明重定位后事件簇的質心與真實震源位置的質心發生偏離。當初始震中偏離真實震中28.6km時，重定位后各事件絕對震中相對真實震中平均偏離增大為7.2km，各事件間的相對震中距離仍為2.8km，表明雙差重定位法得到事件間的相對震中位置更為可靠，對初始震中位置誤差不敏感。同時由表2可以看出，在深度方向上，在給震源位置添加各種程度的噪聲時，重定位后事件簇的深度位置與真實深度位置的偏離程度均較為接近，由圖3也可以看出重定位后各事件的深度位置均較為集中，但各事件與其真實深度位置平均偏離較大。

根據表2和圖3，從不同臺站分布情況的重定位結果上看，對添加有不同噪聲的初始震源位置重定位后，重定位結果中震中位置和深度位置變化很小，表明雙差重定位法對臺站分布情況不敏感，均勻分布和分布於一側的臺站均能得到較好的結果。

由圖4并對比表2和表3可以看出，重定位中最大震源對距離MAXSEP參數對重定位結果有影響，特別是當真實震源對間的距離比MAXSEP稍大時，容易將事實上的一個事件簇分裂，導致重定位后部分事件的絕對位置與真實位置相差較大，因此在重定位過程中要謹慎適當的選取MAXSEP。