初中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想初探

摘 要：數(shù)學(xué)思想方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。近年來在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想，已成為廣大數(shù)學(xué)教師研究的熱點(diǎn)問題。而轉(zhuǎn)化思想，又是諸多數(shù)學(xué)思想中運(yùn)用較廣泛的思想方法之一。本文擬就什么是轉(zhuǎn)化思想，加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的必要性以及如何加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)作一些初步探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想； 轉(zhuǎn)化思想； 必要性； 意識(shí)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-3315（2013）04-056-001

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)規(guī)律本質(zhì)的體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)的靈魂和精髓，而轉(zhuǎn)化思想又是諸多思想方法中運(yùn)用較為廣泛的，下面是本人對(duì)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的一些認(rèn)識(shí)。

一、什么是數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想。所謂轉(zhuǎn)化，就是在研究和解決有關(guān)數(shù)學(xué)問題時(shí)采用某種手段，將問題通過變換使之轉(zhuǎn)化，進(jìn)而達(dá)到解決的一種方法。

二、加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的必要性

1.從初中教學(xué)的現(xiàn)狀看加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的必要性

筆者了解到在一般的教學(xué)活動(dòng)中甚至在一些相當(dāng)規(guī)格的公開課競賽課活動(dòng)中，片面追求形式上的熱鬧，重形式輕思想的弊端仍然不同程度的存在，致使學(xué)生缺少全面周密分析問題和解決問題的能力。

近年來我市數(shù)學(xué)中考卷上多道題目涉及轉(zhuǎn)化思想：

題1.在5月舉行的“愛心捐款”活動(dòng)中，某校九（1）班共捐款300元，九（2）班共捐款225元，已知九（1）班的人均捐款額是九（2）班的1.2倍，且九（1）班的人數(shù)比九（2）班多5人，問兩班各有多少人？

此題的重點(diǎn)是數(shù)學(xué)建模列出分式方程，即把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程來解決。本題是我市2010年中考第22題，50%的考生扣1分，43%的考生得0分，說明有接近一半的學(xué)生不會(huì)通過數(shù)學(xué)建模來把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程來解決。這從一個(gè)側(cè)面說明我市初中數(shù)學(xué)教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)亟待加強(qiáng)。

2.從初中教材內(nèi)容看加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的必要性

筆者對(duì)初中數(shù)學(xué)教材作過統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)涉及轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容多達(dá)33處，現(xiàn)簡要羅列如下：

數(shù)學(xué)（七上）：P24兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小；P31有理數(shù)減法法則；P40有理數(shù)的除法法；P70代數(shù)式的值；P76合并同類項(xiàng)。

數(shù)學(xué)（七下）：P27n邊形的內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；P29任意多邊形的外角和的；P40同底數(shù)冪的乘法公式的推導(dǎo)；P43冪的乘方與積的乘方的公式推導(dǎo)；P47同底數(shù)冪的除法公式的推導(dǎo)；P58單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；P61多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；P64完全平方公式的推導(dǎo)；P66平方差公式的推導(dǎo)；P89二元一次方程組的解法。

數(shù)學(xué)（八上）：P31等腰梯形的軸對(duì)稱性；P148求函數(shù)值。

數(shù)學(xué)（八下）：P9不等式的解集；P22解不等式組；P26一元一次不等式與一元一次方程、一次函數(shù)；P40通分；P43分式的減法；P47分式的除法；P52解分式方程；P113相似三角形的應(yīng)用；P135證明平行線的判定定理。

數(shù)學(xué)（九上）：P6等腰三角形的性質(zhì)和判定；P9直角三角形全等的判定；P28等腰梯形的性質(zhì)和判定；P31中位線；P85配方法解一元二次方程。

數(shù)學(xué)（九下）：P51解直角三角形；P54銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用。

我們要站在一個(gè)較高的層面上，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，自覺的有意識(shí)地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想，這是衡量我們教學(xué)品味高低的標(biāo)志之一。

3.從學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)以及參與社會(huì)生活、從事生產(chǎn)勞動(dòng)的需要看加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想教學(xué)的必要性

隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的拓廣和加深轉(zhuǎn)化思想在學(xué)生中所處的位置將愈加顯得重要，可以說它是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的需要和保證。數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想作為重要的數(shù)學(xué)思想已廣泛滲入到自然科學(xué)乃至社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域，讓學(xué)生在初中階段就初步掌握這一現(xiàn)代思想武器，無疑是十分必要的。

三、如何加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)

1.增強(qiáng)轉(zhuǎn)化的意識(shí)

在傳統(tǒng)教法的影響下，較少注意引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)思想的高度去總結(jié)歸納升華從而弱化甚至忽視了數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，致使學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)朦朧，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想處于一種無意識(shí)的狀態(tài)。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我們要把掌握轉(zhuǎn)化思想作為一項(xiàng)教學(xué)目標(biāo)納入教學(xué)過程，使學(xué)生形成自覺地對(duì)有關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的習(xí)慣。

2.要在日常教學(xué)中注意滲透轉(zhuǎn)化思想

在講解二元一次方程組時(shí)，注意強(qiáng)調(diào)解二元一次方程組的關(guān)鍵是通過消元把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的一元一次方程來解決。在講用配方法解一元二次方程時(shí)，一定要講明配方的目的是把方程轉(zhuǎn)化成上節(jié)課已學(xué)過的可用直接開平方法解的形式，達(dá)到化未知為已知的目的。

筆者認(rèn)為：自覺地重視和加強(qiáng)轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效益的有效途徑，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的需要。它是一種深層次的教學(xué)改革，它對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握其它數(shù)學(xué)思想勢(shì)必產(chǎn)生良好的正態(tài)遷移作用。

參考文獻(xiàn)：

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，北京師范大學(xué)出版社 P2.P6