初中數(shù)學概念教學之我見

【摘 要】數(shù)學概念被推崇為“提高教學質量、實現(xiàn)教學目標的關鍵”。在這觀念的指導下，教師在教學中十分強調對數(shù)學概念要“講深講透”“一竿子到底”。誠然這樣做對數(shù)學學科的科學性、嚴謹性是必要的。但在現(xiàn)實的教學實踐中，學生對概念（尤其足以文字形式呈現(xiàn)的概念）背誦得溜順，而在解決具體問題時卻常被斥責為“概念不清”或“不會靈活應用”等等。本文對這一現(xiàn)象的主要因素之一—教師的概念教學作一分析，并提出了四個方面的思考。

【關鍵詞】概念教學 有效運用 初中數(shù)學課堂

概念是客觀事物本質屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學概念是反映現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關系的本質屬性的思維形式。在初中數(shù)學教學中，加強概念課的教學，正確理解數(shù)學概念是掌握數(shù)學基礎知識的前提，是學好定理、公式、法則和數(shù)學思想的基礎，搞清概念是提高解題能力的關鍵。因此在數(shù)學教學中，數(shù)學概念的教學尤為重要。引入概念時，教師要很好地體現(xiàn)主導作用，要注意引好路，注意培養(yǎng)學生的觀察事物及數(shù)學歸納推理的嚴密性。在概念的形成過程中，應當向學生揭示概念間的相互聯(lián)系及其本質屬性，重視引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)、探索并概括出概念的形成過程。另外，教學中主要是通過練習達到運用概念的目的的。鑒于初中生的年齡特點，認識事物往往不能一次完成，需要一個逐步深化和提高的過程。因此練習時要按照由簡到繁、由易到難、由淺入深的原則，逐步加深練習的難度。

一、明確初中數(shù)學對學生（12～16歲）的能力培養(yǎng)目標的定位

新的數(shù)學標準，對原數(shù)學教學大綱及教材再度進行了調整，既拓寬了知識面，又降低了數(shù)學的難度和要求，即初中數(shù)學教育的總目標就是讓學生養(yǎng)成具體問題具體分析的習慣。在教學中著重培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，使學生逐步體會數(shù)學知識所蘊含的思想方法，并遷移到研討其他問題，進而提高學生的思維素質。

二、讓學生自主探索，經歷知識的形成過程

在教學過程中，我注意讓學生自主探索，體驗概念的形成過程，經過分析、類比、歸納、抽象，最后形成理性的概念，而不是直接把概念告訴學生。學生自己看書能解決的就讓學生看書，教師不急于講，學生不會的可通過小組合作來解決。學生實在不會的教師再加以點撥。教師要沉得住氣，先讓學生說，學生回答錯了不要緊，教師可以糾正，但一定要給學生這個機會。在講二元一次方程的概念的時候，學生一開始沒有講出“未知數(shù)的項的次數(shù)”，我沒有急于講出來，而是通過讓學生舉正例、反例，從而自己發(fā)現(xiàn)“未知數(shù)的次數(shù)”與“未知數(shù)的項的次數(shù)”的區(qū)別，這樣學生對概念的理解也更加深刻。

三、加強對學生數(shù)學學習心理、學習能力的研究

現(xiàn)實的數(shù)學教學過程，教師固然要研究教材、教法，但再好的教法都離不開學生積極有效的配合。我們面臨的學生實際決定了必須對自己的教學方法進行更深一步的研究。學生中學習能力的差異、民族學生思維方式的不同，以及處于此年齡段的學生的豐富的感性知識和形象思維能力占優(yōu)勢的資源等現(xiàn)狀，使得我們必須正視并充分針對這一現(xiàn)狀進行自己的教學。事實上，雖然初中生的抽象邏輯日益得到鍛煉，并朝逐漸占主導地位方向發(fā)展，但具體形象思維仍然起著重要作用。小學算術多是運用具體數(shù)字來運算的，初中代數(shù)和幾何則依靠抽象的字母、符號和圖表來進行。剛開始離開具體內容作抽象思維會遇到一些困難，或者出現(xiàn)一些錯誤，例如對勺于的理解，對幾何一些定理的理解等都較困難，因此學生難以把握概念較深層的豐富內涵，難于理解概念的關鍵屬性而使學習表面化。學生常被指責為“生搬硬套”“概念不清”或“不會靈活應用”等諸多并非鮮見的現(xiàn)象，我認為在某種程度上，這與教師在教學過程中研究學生的已有的經驗和感知，并據(jù)學生的實際提供的材料的數(shù)量或變式不充分有關，即給學生提供的感性材料或經驗太少，學生對概念的感知不充分，就易造成由于對概念的關鍵屬性和無關屬性的比較不充分而難以建立理解概念所必需的前提。有研究表明，就智力與經驗對概念學習的影響程度相比較而言，來自學校學習和日常生活經驗的作用更大，豐富的“經驗”背景是理解概念本質的前提，否則將容易導致死記硬背概念的字面定義而不能領會概念的內涵。斯托利亞爾在其所著《數(shù)學教育學》一書中有一著名論點：“在教學的每一步，不估計學生思維活動水平、思維的發(fā)展、概念的形成和掌握教材的質量，就不可能進行有效的教學”。因此，努力使學生概念學習心理與教師教學的策略在較大程度上同步、和諧，是離不開對學生進行充分研究的，它應作為數(shù)學教師不懈的追求。

四、注意新舊知識的連貫性

如何讓學生在已有的知識基礎上學習新的知識，以及一節(jié)課的內容如何連貫起來，我在安排二元一次方程這節(jié)課時候對這樣幾個問題進行了考慮： 一是由一元一次方程的舊知識引入二元一次方程的新知識； 二是由判別2x+y=5是否是二元一次方程，自然地引出如何解二元一次方程；三是在講練一練第2題的時候結合求解關于m的一元一次方程用到哪些變形，自然引出對二元一次方程的變形，用含x的代數(shù)式表示y及用含y的代數(shù)式表示x，同時也為后面學習解二元一次方程組做了鋪墊。 這些安排體現(xiàn)了前后知識的連貫性，使得知識點之間的轉化不顯得突兀。

因此，教師應指導學生明確識記目的，善于把識記的數(shù)學材料納入已有的知識體系中，及時與經常的復習，將類似的數(shù)學材料常加以比較；把正確識記的材料同主觀的增補和臆測、仿佛記憶的材料區(qū)別開來；將所掌握的數(shù)學知識、概念系統(tǒng)化。這些指導對學生靈活解決具體問題、建立正確的數(shù)學觀＼提高學生學習數(shù)學的自信心的影響是不可低估的。

【參考文獻】

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