運用單調奇函數的性質解高考題

2009年高考上海卷·理12和2012年高考四川卷·文（理）12，都是以函數和等差數列為載體的綜合型試題，題目設計新穎，構思巧妙，能力立意，問題都涉及一個確定的函數和一個未知的等差數列，以及一個條件等式，如何用好條件特別是這個具體函數的挖掘運用是解題的關鍵.我們知道函數性質是函數的靈魂在解決函數問題中舉足輕重至關重要.這三道高考題如出一轍，都可以用單調奇函數或創造性地構造單調奇函數并運用其性質來解決問題.本文先介紹單調奇函數的幾個重要性質，然后運用性質來解這幾道高考題。