機(jī)械制圖“立體表面上取點(diǎn)、取線”教學(xué)方法探討

摘 要：在機(jī)械制圖中，“平面立體表面上、回轉(zhuǎn)體上取點(diǎn)、取線” 是建立空間立體要素與平面視圖對(duì)應(yīng)關(guān)系的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。本文介紹運(yùn)用“目標(biāo)分解法”幫助學(xué)生將所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行剖析、分解和整合，理清知識(shí)內(nèi)容的主線，有效組建解題思路，破解“立體表面上取點(diǎn)、取線”這類題型，讓學(xué)生找回解題繪圖的自信，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

關(guān)鍵詞：中職 機(jī)械制圖 立體表面上取點(diǎn)、取線 目標(biāo)分解法

一、學(xué)情分析

機(jī)械制圖課中的“平面立體表面上、回轉(zhuǎn)體上取點(diǎn)、取線”是學(xué)習(xí)制圖建立空間立體要素與平面視圖對(duì)應(yīng)關(guān)系的基礎(chǔ)性關(guān)鍵環(huán)節(jié)。學(xué)生學(xué)好這部分知識(shí)能為后續(xù)學(xué)習(xí)及實(shí)現(xiàn)良好的識(shí)圖、繪圖專業(yè)能力奠定基礎(chǔ)。在教學(xué)過程中，從解題過程看，學(xué)生的問題在于不知怎樣找到解題切入口及后續(xù)的解題順序，即解題邏輯混亂、有效組織解題步驟的能力缺失是癥結(jié)所在。針對(duì)這一情況，可將這類問題進(jìn)行分析總結(jié)，使之分解為典型的具有代表性的幾個(gè)子目標(biāo)問題，每一目標(biāo)間有承接關(guān)系，實(shí)質(zhì)即為將其合理演化為解題思路和步驟（這就是目標(biāo)分解法）。以下筆者就“平面立體表面上、回轉(zhuǎn)體上取點(diǎn)、取線”談?wù)勥\(yùn)用目標(biāo)分解法求解的教學(xué)實(shí)施和體會(huì)。

二、教學(xué)實(shí)施

“平面立體表面上、回轉(zhuǎn)體表面上取點(diǎn)、取線”可分解為“2+2”個(gè)子目標(biāo)來解答。

1.目標(biāo)1：畫出∠YWOYH的分角線，并畫出點(diǎn)的三視圖投影線

先畫出∠YWOYH的分角線，當(dāng)俯視圖與側(cè)視圖都有對(duì)稱軸線時(shí)，延長(zhǎng)對(duì)稱軸線并求出交點(diǎn)，然后過交點(diǎn)作∠YWOYH的分角線；如無對(duì)稱軸線的，找出俯視圖中最靠近投影軸OX的位置，并引出一條與OX平行的直線，同理找出側(cè)視圖中最靠近投影軸OZ的位置，并引出一條與OZ平行的直線，求出這兩條垂直引線的交點(diǎn)，過該交點(diǎn)作∠YWOYH的分角線。如分角線已給出，則不用畫。

再找出點(diǎn)在某一視圖的已知投影，然后根據(jù)三視圖的三等規(guī)律、投影線垂直于相應(yīng)投影軸的規(guī)律，并利用好∠YWOYH的分角線，畫出其余二個(gè)視圖的投影線（可畫長(zhǎng)些，以備與后續(xù)畫線確定交點(diǎn)位置時(shí)相交），這樣就可限定該點(diǎn)在另外二個(gè)視圖投影應(yīng)在所作的投影線上。

2.目標(biāo)2：確定點(diǎn)的歸屬

一是先判斷所求點(diǎn)在立體的哪個(gè)棱面或曲面上，具體判斷可通過三視圖的三等規(guī)律，點(diǎn)的可見性（如點(diǎn)、線所在棱面的投影可見，則該面上的點(diǎn)、線投影也可見）及特殊位置等知識(shí)加以確定；二是判斷點(diǎn)所在的面在某視圖是否有積聚性，如有積聚性的可利用積聚性確定該點(diǎn)的三視圖；三是如無積聚性的，再判斷點(diǎn)是否在已知的線（如幾個(gè)面的交線，特殊位置直線，輪廓素線等）上，如在線上，則找出該線的三視圖投影，并求出與目標(biāo)1中所作點(diǎn)的投影線交點(diǎn)，該交點(diǎn)即為所求點(diǎn)在其他視圖上的投影，此時(shí)完成點(diǎn)的三視圖投影的求解。如當(dāng)點(diǎn)不在已知線上時(shí)，則需要“2+2”的后兩步補(bǔ)充。

3.目標(biāo)3：作輔助線

如果點(diǎn)不在已知線上，則要作輔助線。作輔助線要注意以下幾點(diǎn)：一是所作輔助線必須經(jīng)過所求點(diǎn)；二是必須明確所作輔助線在立體的哪個(gè)表面上；三是一般而言，平面立體作輔助線為直線；四是回轉(zhuǎn)體分三種情況：圓錐體輔助素線法，圓錐輔助圓法；圓球利用平行于投影面的輔助圓作圖；圓環(huán)利用環(huán)面上過已知點(diǎn)且垂直于軸線的輔助圓作圖。

4.目標(biāo)4：作輔助線三視圖與點(diǎn)投影線的交點(diǎn)

通過作輔助線三視圖求得與點(diǎn)投影線的交點(diǎn)，該交點(diǎn)即為所求點(diǎn)在其他視圖上的投影，至此完成點(diǎn)的三視圖投影求解。

在立體表面取線原理同上，直線求兩點(diǎn)投影，然后連線完成；不規(guī)則曲線則求出若干個(gè)點(diǎn)，然后用曲線擬合，即可求得其他視圖上的投影。

三、教學(xué)意義

目標(biāo)分解法求解“平面立體表面上回轉(zhuǎn)體上取點(diǎn)、取線”能正確引導(dǎo)學(xué)生找到解題切入口，把一個(gè)目標(biāo)問題分為幾個(gè)子目標(biāo)，一方面，縮小單個(gè)目標(biāo)求解的思考范圍，降低了解題難度，幫助學(xué)生有效整合解題知識(shí)和方法，理清解題思路，深化對(duì)所學(xué)知識(shí)的對(duì)比、理解與把握；另一方面，如果學(xué)生在解題時(shí)遇到疑難點(diǎn)，即可根據(jù)分解的目標(biāo)找到自己在知識(shí)鏈上的薄弱環(huán)節(jié)，讓自己較為準(zhǔn)確地體察出對(duì)所學(xué)知識(shí)把握的弱點(diǎn)，這樣就可有效查漏補(bǔ)缺，進(jìn)行有針對(duì)性的強(qiáng)化練習(xí)。通過這種解題學(xué)習(xí)有助于規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)思路，逐漸培養(yǎng)學(xué)生解題思考的邏輯整合與組織能力。

參考文獻(xiàn)：

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（作者單位：杭州技師學(xué)院）