推敲數(shù)學(xué)語言，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

摘 要：數(shù)學(xué)是一門語言精練、推理嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)。教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生推敲不同的讀法，可以提高閱讀自學(xué)能力；深入推敲語言背后的寓意，又可以培養(yǎng)質(zhì)疑與反思的精神品質(zhì)；指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)逐字逐句推敲，則可以培養(yǎng)學(xué)生思維的周密性和靈活性；而由此及彼推敲，能幫助學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。同時(shí)推敲活動(dòng)本身對學(xué)生就是一種潛移默化的教育，能發(fā)揮出數(shù)學(xué)本身的教育功能和數(shù)學(xué)語言的魅力，起到事半功倍的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：推敲與發(fā)掘；數(shù)學(xué)語言；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；自學(xué)能力

中圖分類號：G427 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）03-048-1

數(shù)學(xué)是一門語言精煉、推理嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)。對數(shù)學(xué)課本中語言文字及其表述方式的推敲和發(fā)掘，有利于學(xué)生多種數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，也有利于對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。下面筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)具體的做法。

一、在不同讀法中比較推敲，提高閱讀自學(xué)能力

在小學(xué)階段開始培養(yǎng)學(xué)生的閱讀自學(xué)能力，既是素質(zhì)教育的要求，又對學(xué)生未來的發(fā)展有著現(xiàn)實(shí)而深遠(yuǎn)的意義。通過幾年的教學(xué)嘗試，筆者覺得通過推敲數(shù)學(xué)語言的文字表述，對學(xué)生的閱讀能力、自學(xué)能力都有很大幫助，對學(xué)生的思維發(fā)展有意想不到的效果。

比如，教學(xué)平均數(shù)問題，教材中提出這樣的問題：“要求四個(gè)杯子水面的平均高度，就相當(dāng)于把四個(gè)杯子里的水合在一起，在平均倒在四個(gè)杯子里。”我提醒學(xué)生，為什么用“相當(dāng)于”這個(gè)詞，而不用“就是”這兩個(gè)字？學(xué)生一時(shí)不能理解。我又引導(dǎo)學(xué)生思考這樣的問題：“如果是求是個(gè)人的平均身高”（書上的練習(xí)題），學(xué)生的發(fā)言踴躍起來。一位學(xué)生說：求人的平均身高，不能把幾個(gè)人的身高都摞起來再平均分，所以只能用“相當(dāng)于”，而不能用“就是”。通過對“相當(dāng)于”這個(gè)詞的推敲，使學(xué)生們很快地理解了求平均數(shù)，不等于平均分，區(qū)別了不同的概念，找到了突破教學(xué)難點(diǎn)的切入點(diǎn)。

二、深入推敲語言背后的寓意，培養(yǎng)質(zhì)疑與反思的精神品質(zhì)

數(shù)學(xué)語言極其精準(zhǔn)，往往在其表述的背后，隱含著一定的數(shù)學(xué)道理。如果能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)推敲其語言表述的背后寓意，能夠促進(jìn)學(xué)生學(xué)會(huì)大膽質(zhì)疑和勇于反思。

比如，教學(xué)整數(shù)概念時(shí)，教材上有兩句話：“自然數(shù)和0都是整數(shù)。我們小學(xué)學(xué)的是大于0或者等于0的整數(shù)。”我說，前一句話已經(jīng)說得很明確了，為什么又加上后一句話？學(xué)生們經(jīng)過認(rèn)真的推敲，有的說，后一句話告訴我們今后我們還要學(xué)習(xí)小于0的整數(shù)。一句話道破了天機(jī)，博得了全體同學(xué)的熱烈掌聲。另一位學(xué)生補(bǔ)充道，這句話的意思也提醒我們，不能說整數(shù)只是0和自然數(shù)。這樣將課堂推向了高潮。

又如，在進(jìn)行加法運(yùn)算律運(yùn)用練習(xí)中有道題是7+39+43+61+8+32的簡便計(jì)算。我針對前面學(xué)生對“三個(gè)數(shù)相加”與“幾個(gè)數(shù)相加”的推敲，又提出討論：這里為什么不是三個(gè)數(shù)相加，而是很多數(shù)相加？學(xué)生總結(jié)說，這里我們可以同時(shí)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，所以可以是很多加數(shù)相加。通過再次推敲，學(xué)生們明白了不同的語境，決定了不同的語言運(yùn)用，這樣使得學(xué)生對加法結(jié)合律、交換律的概念理解和運(yùn)用得到了質(zhì)的升華。

三、逐字逐句推敲，培養(yǎng)學(xué)生思維的周密性和靈活性

在學(xué)生自主閱讀課本時(shí)，我發(fā)現(xiàn)在要求學(xué)生通讀教材過程中，從文字到圖形，從例題到練習(xí)題，困難還是很多的。有些知識比較抽象，特別是對于一些抽象的概念、公式的形成，需要一些感性手段的支撐。我在教學(xué)中，注意指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)邊讀邊想，想問題，想疑惑，想難點(diǎn)。在讀的過程中，我又提倡學(xué)生動(dòng)手讀，結(jié)合教材的提示，進(jìn)行一些實(shí)際操作，邊動(dòng)手邊想，提高預(yù)習(xí)效率。有些知識，前后聯(lián)系很緊密，我就指導(dǎo)學(xué)生先做些復(fù)習(xí)舊知的功課，學(xué)會(huì)用原有的知識和經(jīng)驗(yàn)來主動(dòng)前移解決新問題。這樣逐字逐句分層推進(jìn)，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)預(yù)習(xí)。

比如，教學(xué)乘法的意義，我引導(dǎo)學(xué)生逐字逐句加以推敲，最后形成：乘法——一種運(yùn)算——一種簡便運(yùn)算——一種求和的簡便運(yùn)算——一種求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，使學(xué)生對乘法意義有了更深的理解，避免了死記硬背。

四、由此及彼推敲，形成知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)知識之間往往是相互聯(lián)系的，教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生開展由此及彼的聯(lián)想與推敲，有利于學(xué)生自主地形成知識系統(tǒng)，自覺地整理知識，構(gòu)建成較為合理的知識網(wǎng)絡(luò)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

如教學(xué)乘法運(yùn)算律（乘法結(jié)合律）的運(yùn)用時(shí)，書上有這樣一句話：我們學(xué)過25×16的簡便算法。我及時(shí)追問：我們什么時(shí)候?qū)W過？誰能回憶一下，并舉一個(gè)例子。一位學(xué)生說，我們上學(xué)期學(xué)過（指一個(gè)數(shù)乘兩位數(shù)，有時(shí)改成連續(xù)乘兩個(gè)一位數(shù)，比較簡便）。接著他舉了一個(gè)例子：128×25，這道題與25×16的簡算有明顯的區(qū)別，25×16是把16拆開成兩個(gè)一位數(shù)2和8，或者4和4，而128×25不可以拆開成兩個(gè)一位數(shù)。其他學(xué)生一聽都笑了起來。我指著128×25問，這道題真的不能簡便計(jì)算了嗎？同學(xué)們經(jīng)過思考，有的說，128×25=128×5×5。有的說，這樣算不簡便，可以把128拆開為128×25=32×（4×25）=32×100=3200。又有人說，128×5×5可以這樣想：128×25=1280÷2×5=640×5=3200（即把a(bǔ)×5變?yōu)閍×10÷2）。這里幾位同學(xué)的推理，很清晰地體現(xiàn)了這樣的整理過程：由我們學(xué)過——原來的簡便方法——一個(gè)數(shù)×5的簡算或者一個(gè)數(shù)×25的簡算——乘法結(jié)合律的運(yùn)用，如穿珍珠一樣，引出了一個(gè)簡便運(yùn)算的知識結(jié)構(gòu)。

綜上所述，筆者體驗(yàn)到認(rèn)真地尋找數(shù)學(xué)語言文字?jǐn)⑹龅年P(guān)鍵詞語，精心組織學(xué)生開展推敲討論、大膽質(zhì)疑、溝通聯(lián)系，既能培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力，滲透數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，也能發(fā)揮出數(shù)學(xué)本身的教育功能和數(shù)學(xué)語言的魅力，起到事半功倍的教學(xué)效果，切實(shí)減輕教學(xué)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。