高中數學作業結構調整的嘗試

摘 要：調查研究發現，傳統的高中數學作業結構不能提高學生學習的主動性與積極性，更不利于學生創新思維與創新能力的培養。為了改善這種局面，根據學生的認知結構變化，我校提出了把高中數學作業結構進行調整的嘗試，調整后的作業結構分為鞏固性與研究性兩種作業結構。實踐證明，這種新型的高中數學作業結構不但有利于學生鞏固及運用知識，還能反映出學生智能結構的發展情況。

關鍵詞：高中數學；作業結構；調整

中圖分類號：G427 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2013）03-081-1

近年來，通過對高中數學作業與學生態度的調查研究發現，傳統的高中數學作業結構已嚴重降低了學生學習的興趣，且不利于其創造性思維與能力的培養。因此，教師必須采用適合學生的數學作業結構，提高學生學習的主動性與積極性，進而促進高中數學教學活動的發展。作業系統若安排得好，不但有助于培養學生的自學能力與實踐能力，還有助于教師改進其教學方法。

一、傳統結構的高中數學作業

以往的高中數學作業均是圍繞教材這個中心，以高考為參照，然后是教師根據習題的難度布置給學生，形成一種自基礎型至提高型的訓練模式，靠機械重復的訓練來加強記憶鞏固課堂教學知識點。自編的練習卷其實也是由搜集而來的練習題剪拼而成。這種形式的作業與應試教育或者片面追求升學率相適應，卻與新型教育模式并不適應，并存在許多問題，如：作業不主張合作、作業形式單一等。由于學生未能正確體會作業的意圖，因此大部分學生養成了被動學習的習慣，進而對學習失去了主動性和積極性。

二、高中數學作業的特點及其歸類

1.高中數學作業的特點分析

高中數學作業既有一般作業的特點，也有其自身的特點，主要有以下幾個特點：①頻繁性，高中課程安排中數學課在一周中每天都有，所以其作業布置非常頻繁；②抽象概括性，數學知識比一般學科更抽象、更概括，這是高中數學作業較最顯著的一個特點；③嚴謹性，由于數學具有嚴謹性，因此高中數學作業不可避免地具有嚴謹性。

2.高中數學作業的歸類

現階段，作業分類由于劃分角度較多，因此分類也較多，但根據新數學認知結構這個標準劃分則主要有鞏固性作業與研究性作業兩種。鞏固性作業是指通過這一類型的練習讓學生掌握數學知識，如原理、公理、概念等，掌握數學活動技能，從而使學生的數學活動技能達到“自動化”。研究性作業是指一種全新的、開放的作業，一般其課題是由教師引導、啟發學生確定或者是學生獨立提出的。課題提出之后，其研究往往由學生獨自完成或是學生發揮其團隊精神共同完成，這一類型的作業能夠培養學生發現問題、解決問題的興趣與能力，進而提高數學方面的能力。

三、高中數學作業結構的調整

根據對數學作業類型的分析，主要形成了以下幾種較典型、生動的高中數學作業新模式。

1.自選作業

具體做法：教師根據教學單元向學生提供大量的數學鞏固性作業，但僅有一個每天完成作業最低量的要求，不強迫全部完成，學生自由選擇完成。如在學習完《集合》這一單元之后，教師向學生提供子集、全集、補集、交集、并集這些知識點對應的練習，學生可根據自身興趣與愛好選擇完成（自愿者可全部完成）。這樣做的特點和優點是充分尊重學生的選擇權，有效改善了作業效果，使學生感受到了具有選擇權的興奮。

2.分層矯正作業

具體做法：教師每結束一個教學單元時都進行一次“形成性測驗”，依據測驗結果把學生分為“及格”和“需要努力”兩個層次，然后教師給學生提供矯正作業，并要求“需要努力”的學生獨自完成作業后再讓“及格”的學生批改、講評。這樣做的特點和優點是：有助于學生根據自身情況自主選擇作業，并有助于學生形成團結互助的學習風氣，進而使學生養成主動、積極完成作業的良好習慣，并最終利于教學活動。上述的自選作業與分層矯正作業均屬于鞏固性作業，目的是鞏固“雙基”。

3.研究性作業

具體做法：教師限定范圍或者專題，學生可自主選擇；學生自主搜集資料；對作業進性進行修正；形成最終作業成果；予以匯報、交流，進行評價。例1：過原點的直線與圓x2+y2-6x+5=0相交于A、B兩點，求弦AB的中點M的軌跡方程。這道題是要求定點M的軌跡方程，而這道題有多種解題方法，教師讓學生回去自主完成或者同學之間交流討論完成，如用直接法，則可設定點M的坐標；此外還可用向量法、定義法等。這樣做的特點和優點是：教師只限定范圍，讓學生有較大的選擇權與充分的時間去完成作業，富有創造性，加速了個體的社會化，并最終有利于學生培養信息利用能力、獨立性等能力。

研究性作業和傳統作業比較，還具有以下優點：①研究性作業一般是綜合類專題作業，學生在完成該類作業時容易有一種主人翁的自豪感—學習活動的主人，這十分有利于學生培養其創新思維與創新能力；②研究性作業完成時間一般較長，作業反饋相對遲于傳統作業，這樣有利于學生學習自覺性、廣泛搜集信息的意識與能力的提高；有利于學生積極參與學習、培養其學生思維能力；有利于學生學生學習興趣的提高等。

四、關于高中數學作業的批改與反饋分析

傳統的批改作業方式均是以答案正誤作為標準，教師用對和錯評價學生的作業，但學生的解題思路、方法、能力等未能從中反映出來。因此要對這種批改作業的方式進行相關調整，教師可以嘗試從以下兩方面進行改革：①用寫評語來代替正確與錯誤；②由傳統的教師一人批改作業的方式換成教師批改、學生互批等多種方式。這樣做的優點是可以促進學生多思考，有利于其思維能力的培養，有利于其提高學習數學的興趣，有利于其發現問題、改正錯誤等。