起重機鋼板卷制卷筒壁厚的優(yōu)化設(shè)計計算方法的探討與試驗

侯 珣，王 奇，武 超

（河南衛(wèi)華重型機械股份有限公司，河南 新鄉(xiāng) 453400）

隨著各類新型起重機的研發(fā)誕生及冶金類起重機數(shù)量的不斷增加，起重機鋼板卷制卷筒（以下簡稱卷筒）的用量也越來越多，對其優(yōu)化設(shè)計就顯得格外重要，河南衛(wèi)華對卷筒優(yōu)化設(shè)計后，每年可節(jié)約成本260萬元。有些企業(yè)及研究單位在這方面作了一些試驗和研究，但其成果大多未公開發(fā)布，更沒有編進設(shè)計手冊或設(shè)計標準。目前國內(nèi)設(shè)計人員廣泛采用的是國內(nèi)發(fā)行量最大的二種《起重機設(shè)計手冊》（以下簡稱《手冊1》和《手冊2》，詳見參考文獻）的計算方法，后來我公司引入《手冊3》（詳見參考文獻），對三種手冊中關(guān)于卷筒壁厚的優(yōu)化設(shè)計計算方法進行對比和探討，找出最優(yōu)化的計算方法為《手冊3》，并進行了試驗驗證。同時對卷筒壁厚的優(yōu)化設(shè)計計算及設(shè)計中有關(guān)選材及結(jié)構(gòu)方面需注意的問題進行了總結(jié)和補充。

典型卷筒結(jié)構(gòu)見圖1，下面以此為例，并選常用尺寸規(guī)格進行計算比較。已知條件：額定起重量Q=50 t，工作級別M6，槽距 P=28 mm，滑輪倍率a=5，雙聯(lián)卷筒，單層排繩，鋼絲繩最大靜拉力S=52 040 N，卷筒材料Q345B，槽底直徑D=800 mm，卷筒長L=3 600 mm，相鄰筋板間距Lc=3 225 mm，中部光段長Lg=350 mm，壁厚t=(D-D1)/2。計算及優(yōu)化方案分析如下。

圖1 卷筒結(jié)構(gòu)

1 方案一

方案一按《手冊1》中所使用的方法對卷筒材料的強度及穩(wěn)定性進行計算。具體分析如下。

1.1 強度計算

卷筒所受鋼絲繩的壓應(yīng)力為：

式中，

A為多層卷繞系數(shù)，單層時A=1；

ψⅠ為動力系數(shù)，查《手冊 1》表 1.2.6，ψⅠ=1.35；

t為壁厚，初選t=18 mm。

代入公式（1）得：σy=142.6 N/mm2。

當L≥3D時，應(yīng)計算彎曲拉應(yīng)力σl：

拉應(yīng)力σl與壓應(yīng)力σy的合成應(yīng)力σ為：

式中：

M為最大彎矩，

W為抗彎截面模數(shù)，

代入公式（2）得：σ =155.8 N/mm2＜〔σy〕，強度合格。

1.2 穩(wěn)定性計算

卷筒材料穩(wěn)定性安全系數(shù)應(yīng)滿足下式要求：

式中：

E為材料彈性模數(shù)，對鋼E=2.1×109N/mm2；

σy按公式（1）求得；

μ為波桑系數(shù)，對本例Q345鋼取0.3；

β與臨界壓應(yīng)力有關(guān)的系數(shù)，按圖2，根據(jù)γ=100×2t/D在相應(yīng)于D/(2Lc)線上查得。

注：圖2中Dd即本文的D，δ為t，l為所計算的卷筒長度，按本例結(jié)構(gòu)應(yīng)取Lc段的長度。

γ =100×2t/D=4.5；

D/(2Lc)=0.12

圖2 系數(shù)β

圖2中橫坐標γ=100×2t/D的最大范圍約為2.8，而計算結(jié)果γ=4.5，遠超出圖的范圍，無法查得β數(shù)據(jù)。

為使γ≤2.8能夠查得β數(shù)據(jù)，重新設(shè)定壁厚t=11 mm，此時 γ =100×2t/D=2.8；

重復(fù)強度計算，σ =252 N/mm2＞〔σy〕，強度不合格；

按公式（4）穩(wěn)定性計算，n0=0.37＜2，穩(wěn)定性也不合格，計算無法進行。

2 方案二

方案二按《手冊2》中所使用的方法對卷筒材料的強度及穩(wěn)定性進行計算。具體分析如下。

2.1 強度計算

卷筒所受鋼絲繩的壓應(yīng)力為：

接受高層次培訓(xùn)機會較少。主要原因是多數(shù)青年人才大多從事一線工作，因工作性質(zhì)，他們難以抽出完整的時間系統(tǒng)接受較高層次的培訓(xùn)。

式中：

A1為應(yīng)力減小系數(shù)，取A1=0.75；

A2為多層卷繞系數(shù)，單層時A2=1；

t為壁厚，初選 t=9 mm。

代入公式（4）得：σy=154.9 N/mm2。

《手冊2》指出：當L≥3D時，應(yīng)計算彎曲拉應(yīng)力，但沒有給出計算方法，也沒有給出與壓應(yīng)力的合成方法。本文認為：拉應(yīng)力σl按公式（2）計算，拉應(yīng)力方向為軸向，最大值作用點在卷筒外壁，其內(nèi)壁值略小于外壁值（近似相等）；壓應(yīng)力方向為切向，作用于卷筒內(nèi)壁，拉應(yīng)力σl與壓應(yīng)力的合成應(yīng)力σ為：

代入數(shù)據(jù)后：σ =155.5 N/mm2＜〔σy〕，強度合格。

2.2 穩(wěn)定性計算

《手冊2》指出：穩(wěn)定性與卷筒長度（本結(jié)構(gòu)為相鄰筋板間距）Lc、直徑D、壁厚t及壓應(yīng)力等有關(guān)。如果L/D值符合（“符合”的概念應(yīng)是相等，但很難相等，應(yīng)表述為“不大于”更確切——作者）表1的要求，則筒壁不需進行穩(wěn)定性驗算。

表1 卷筒的長細比Lc/D值

D/t=800/9=88.9，超出了表 1的范圍，《手冊 2》沒有提供超出范圍時的計算方法，只能調(diào)整壁厚t。注：所有尺寸數(shù)據(jù)與方案一相同，第2段提出尺寸數(shù)據(jù)，在“1方案一”之前，所以同時適用本文的3個方案。

重選壁厚t=13 mm，重復(fù)上述計算：

σc=143 MPa；

D/t=800/13=61.5。

查表1，LC/D應(yīng)小于2.4，實際Lc/D=3 225/800=4.0＞2.4，不符合穩(wěn)定性要求。

再重選壁厚t=20 mm，重復(fù)上述計算。

σc=93 MPa

D/t=800/20=40

因表中無σc=100 MPa級，按σc=150 MPa級查表 1，Lc/D應(yīng)小于 4.2，實際 Lc/D=3 225/800=4.03，符合穩(wěn)定性要求。

在穩(wěn)定性計算過程中，為滿足查表需要，使已滿足強度的9 mm壁厚，提高到了20 mm壁厚。因表中無σc=100 MPa級，按σc=150 MPa級查表，使強度和穩(wěn)定性都有很大的裕度，設(shè)計不夠優(yōu)化。

3 方案三

方案三按《手冊3》中所使用的方法對卷筒材料的強度及穩(wěn)定性進行計算。具體分析如下。

3.1 強度計算

卷筒所受鋼絲繩的壓應(yīng)力為：

式中：

A1為應(yīng)力減小系數(shù)，取A1=0.75；

A2為多層卷繞系數(shù)，單層時A2=1；

A3為與機構(gòu)工作級別有關(guān)的鋼絲繩拉力系數(shù)，M6時為1.4；

t為壁厚，初選t=9mm。

代入公式（7）得：σy=160.8 N/mm2＜〔σy〕，強度合格。

3.2 穩(wěn)定性計算

穩(wěn)定性的臨界壓應(yīng)力σL按公式8計算：

代入公式（8）得：σL=3.58 N/mm2。

穩(wěn)定性系數(shù)K符合公式（9）為合格：

代入數(shù)據(jù)后K=0.77＜1.3，穩(wěn)定性不合格。

重選壁厚t=12 mm，重復(fù)上述計算：

K=1.34＞1.3，穩(wěn)定性合格。

4 計算總結(jié)及優(yōu)化設(shè)計注意事項

以上三種計算結(jié)果的比較及結(jié)論見表2，其差異是很大的。

表2 計算結(jié)果對照表

對其進行優(yōu)化如下：

（1）對較長鋼卷筒壁厚取決于穩(wěn)定性計算，較短鋼卷筒壁厚取決于強度計算。較長與較短的分界點與材料有關(guān)，一般來講，采用Q345鋼時：計算段長度LC≈2.3D；Q235Q鋼時：LC≈6.3D為分界點。

（2）強度計算結(jié)果與所選卷筒材料有關(guān)，穩(wěn)定性計算結(jié)果與材料無關(guān)，對較長卷筒選取Q235材料、較短卷筒選取Q345材料會降低成本。

（3）對較長鋼卷筒合理增加筋板數(shù)量及合理確定筋板位置，以盡可能減小相鄰筋板的距離，可有效減小卷筒壁厚。

（4）對卷筒在安裝筋板處加工止口的結(jié)構(gòu)（如圖1的右端），強度計算結(jié)果為有止口部分的壁厚，穩(wěn)定性計算結(jié)果為中部無止口部分的壁厚，應(yīng)合理設(shè)置止口。

（5）對國產(chǎn)鋼絲繩而言，采用Q345鋼時，一般的合理壁厚為鋼絲繩直徑的0.4～0.7倍左右；采用Q235鋼時，為0.6～0.8倍左右。

5 優(yōu)化后試驗

河南衛(wèi)華在2010年底時，按《手冊3》的計算方法，同時考慮按GB6067.1-2010《起重機械安全規(guī)程》4.2.4.5條規(guī)定：筒壁磨損達原壁厚的20%時，應(yīng)報廢。為了保證卷筒在壽命期內(nèi)能夠滿足強度與穩(wěn)定性要求，試驗時采用的壁厚為計算壁厚的80%，即12×80%=9.6 mm，取10 mm。安裝后按型式試驗方法，進行了靜載、動載試驗，之后經(jīng)一年多的實際使用，未發(fā)現(xiàn)因強度及穩(wěn)定性所產(chǎn)生的問題。

6 結(jié)束語

三種手冊提供的計算方法和計算結(jié)果差異很大，其中《手冊3》的計算方法是最優(yōu)化的，經(jīng)試驗驗證是安全可靠的，其計算方法適用于任意尺寸規(guī)格的卷筒，不受圖表范圍的限制。合理選材，合理確定卷筒結(jié)構(gòu)，能進一步體現(xiàn)優(yōu)化效果。

所有手冊中的計算方法均未考慮繩槽凸出部分所起的加強筋的作用，仍有優(yōu)化空間，有待進一步研究探討。

[1]原大連起重機器廠.起重機設(shè)計手冊[K].沈陽：遼寧人民出版社，1979.

[2]張質(zhì)文.起重機設(shè)計手冊[K].北京：中國鐵道出版社，1997.

[3]太原重型機械集團有限公司.起重機設(shè)計手冊[K].太原，1992.

[4]GB6067.1-2010，起重機械安全規(guī)程[S].