起重機鋼板卷制卷筒壁厚的優化設計計算方法的探討與試驗

侯 珣，王 奇，武 超

（河南衛華重型機械股份有限公司，河南 新鄉 453400）

隨著各類新型起重機的研發誕生及冶金類起重機數量的不斷增加，起重機鋼板卷制卷筒（以下簡稱卷筒）的用量也越來越多，對其優化設計就顯得格外重要，河南衛華對卷筒優化設計后，每年可節約成本260萬元。有些企業及研究單位在這方面作了一些試驗和研究，但其成果大多未公開發布，更沒有編進設計手冊或設計標準。目前國內設計人員廣泛采用的是國內發行量最大的二種《起重機設計手冊》（以下簡稱《手冊1》和《手冊2》，詳見參考文獻）的計算方法，后來我公司引入《手冊3》（詳見參考文獻），對三種手冊中關于卷筒壁厚的優化設計計算方法進行對比和探討，找出最優化的計算方法為《手冊3》，并進行了試驗驗證。同時對卷筒壁厚的優化設計計算及設計中有關選材及結構方面需注意的問題進行了總結和補充。

典型卷筒結構見圖1，下面以此為例，并選常用尺寸規格進行計算比較。已知條件：額定起重量Q=50 t，工作級別M6，槽距 P=28 mm，滑輪倍率a=5，雙聯卷筒，單層排繩，鋼絲繩最大靜拉力S=52 040 N，卷筒材料Q345B，槽底直徑D=800 mm，卷筒長L=3 600 mm，相鄰筋板間距Lc=3 225 mm，中部光段長Lg=350 mm，壁厚t=(D-D1)/2。計算及優化方案分析如下。

圖1 卷筒結構

1 方案一

方案一按《手冊1》中所使用的方法對卷筒材料的強度及穩定性進行計算。具體分析如下。

1.1 強度計算

卷筒所受鋼絲繩的壓應力為：

式中，

A為多層卷繞系數，單層時A=1；

ψⅠ為動力系數，查《手冊 1》表 1.2.6，ψⅠ=1.35；

t為壁厚，初選t=18 mm。

代入公式（1）得：σy=142.6 N/mm2。

當L≥3D時，應計算彎曲拉應力σl：

拉應力σl與壓應力σy的合成應力σ為：

式中：

M為最大彎矩，

W為抗彎截面模數，

代入公式（2）得：σ =155.8 N/mm2＜〔σy〕，強度合格。

1.2 穩定性計算

卷筒材料穩定性安全系數應滿足下式要求：

式中：

E為材料彈性模數，對鋼E=2.1×109N/mm2；

σy按公式（1）求得；

μ為波桑系數，對本例Q345鋼取0.3；

β與臨界壓應力有關的系數，按圖2，根據γ=100×2t/D在相應于D/(2Lc)線上查得。

注：圖2中Dd即本文的D，δ為t，l為所計算的卷筒長度，按本例結構應取Lc段的長度。

γ =100×2t/D=4.5；

D/(2Lc)=0.12

圖2 系數β

圖2中橫坐標γ=100×2t/D的最大范圍約為2.8，而計算結果γ=4.5，遠超出圖的范圍，無法查得β數據。

為使γ≤2.8能夠查得β數據，重新設定壁厚t=11 mm，此時 γ =100×2t/D=2.8；

重復強度計算，σ =252 N/mm2＞〔σy〕，強度不合格；

按公式（4）穩定性計算，n0=0.37＜2，穩定性也不合格，計算無法進行。

2 方案二

方案二按《手冊2》中所使用的方法對卷筒材料的強度及穩定性進行計算。具體分析如下。

2.1 強度計算

卷筒所受鋼絲繩的壓應力為：

接受高層次培訓機會較少。主要原因是多數青年人才大多從事一線工作，因工作性質，他們難以抽出完整的時間系統接受較高層次的培訓。

式中：

A1為應力減小系數，取A1=0.75；

A2為多層卷繞系數，單層時A2=1；

t為壁厚，初選 t=9 mm。

代入公式（4）得：σy=154.9 N/mm2。

《手冊2》指出：當L≥3D時，應計算彎曲拉應力，但沒有給出計算方法，也沒有給出與壓應力的合成方法。本文認為：拉應力σl按公式（2）計算，拉應力方向為軸向，最大值作用點在卷筒外壁，其內壁值略小于外壁值（近似相等）；壓應力方向為切向，作用于卷筒內壁，拉應力σl與壓應力的合成應力σ為：

代入數據后：σ =155.5 N/mm2＜〔σy〕，強度合格。

2.2 穩定性計算

《手冊2》指出：穩定性與卷筒長度（本結構為相鄰筋板間距）Lc、直徑D、壁厚t及壓應力等有關。如果L/D值符合（“符合”的概念應是相等，但很難相等，應表述為“不大于”更確切——作者）表1的要求，則筒壁不需進行穩定性驗算。

表1 卷筒的長細比Lc/D值

D/t=800/9=88.9，超出了表 1的范圍，《手冊 2》沒有提供超出范圍時的計算方法，只能調整壁厚t。注：所有尺寸數據與方案一相同，第2段提出尺寸數據，在“1方案一”之前，所以同時適用本文的3個方案。

重選壁厚t=13 mm，重復上述計算：

σc=143 MPa；

D/t=800/13=61.5。

查表1，LC/D應小于2.4，實際Lc/D=3 225/800=4.0＞2.4，不符合穩定性要求。

再重選壁厚t=20 mm，重復上述計算。

σc=93 MPa

D/t=800/20=40

因表中無σc=100 MPa級，按σc=150 MPa級查表 1，Lc/D應小于 4.2，實際 Lc/D=3 225/800=4.03，符合穩定性要求。

在穩定性計算過程中，為滿足查表需要，使已滿足強度的9 mm壁厚，提高到了20 mm壁厚。因表中無σc=100 MPa級，按σc=150 MPa級查表，使強度和穩定性都有很大的裕度，設計不夠優化。

3 方案三

方案三按《手冊3》中所使用的方法對卷筒材料的強度及穩定性進行計算。具體分析如下。

3.1 強度計算

卷筒所受鋼絲繩的壓應力為：

式中：

A1為應力減小系數，取A1=0.75；

A2為多層卷繞系數，單層時A2=1；

A3為與機構工作級別有關的鋼絲繩拉力系數，M6時為1.4；

t為壁厚，初選t=9mm。

代入公式（7）得：σy=160.8 N/mm2＜〔σy〕，強度合格。

3.2 穩定性計算

穩定性的臨界壓應力σL按公式8計算：

代入公式（8）得：σL=3.58 N/mm2。

穩定性系數K符合公式（9）為合格：

代入數據后K=0.77＜1.3，穩定性不合格。

重選壁厚t=12 mm，重復上述計算：

K=1.34＞1.3，穩定性合格。

4 計算總結及優化設計注意事項

以上三種計算結果的比較及結論見表2，其差異是很大的。

表2 計算結果對照表

對其進行優化如下：

（1）對較長鋼卷筒壁厚取決于穩定性計算，較短鋼卷筒壁厚取決于強度計算。較長與較短的分界點與材料有關，一般來講，采用Q345鋼時：計算段長度LC≈2.3D；Q235Q鋼時：LC≈6.3D為分界點。

（2）強度計算結果與所選卷筒材料有關，穩定性計算結果與材料無關，對較長卷筒選取Q235材料、較短卷筒選取Q345材料會降低成本。

（3）對較長鋼卷筒合理增加筋板數量及合理確定筋板位置，以盡可能減小相鄰筋板的距離，可有效減小卷筒壁厚。

（4）對卷筒在安裝筋板處加工止口的結構（如圖1的右端），強度計算結果為有止口部分的壁厚，穩定性計算結果為中部無止口部分的壁厚，應合理設置止口。

（5）對國產鋼絲繩而言，采用Q345鋼時，一般的合理壁厚為鋼絲繩直徑的0.4～0.7倍左右；采用Q235鋼時，為0.6～0.8倍左右。

5 優化后試驗

河南衛華在2010年底時，按《手冊3》的計算方法，同時考慮按GB6067.1-2010《起重機械安全規程》4.2.4.5條規定：筒壁磨損達原壁厚的20%時，應報廢。為了保證卷筒在壽命期內能夠滿足強度與穩定性要求，試驗時采用的壁厚為計算壁厚的80%，即12×80%=9.6 mm，取10 mm。安裝后按型式試驗方法，進行了靜載、動載試驗，之后經一年多的實際使用，未發現因強度及穩定性所產生的問題。

6 結束語

三種手冊提供的計算方法和計算結果差異很大，其中《手冊3》的計算方法是最優化的，經試驗驗證是安全可靠的，其計算方法適用于任意尺寸規格的卷筒，不受圖表范圍的限制。合理選材，合理確定卷筒結構，能進一步體現優化效果。

所有手冊中的計算方法均未考慮繩槽凸出部分所起的加強筋的作用，仍有優化空間，有待進一步研究探討。

[1]原大連起重機器廠.起重機設計手冊[K].沈陽：遼寧人民出版社，1979.

[2]張質文.起重機設計手冊[K].北京：中國鐵道出版社，1997.

[3]太原重型機械集團有限公司.起重機設計手冊[K].太原，1992.

[4]GB6067.1-2010，起重機械安全規程[S].