滾齒機熱變形分析與誤差檢測新方法

陳彧龍，陶曉杰

（合肥工業大學儀器儀器科學與光電工程學院，安徽 合肥 230009）

隨著滾齒機床切削速度和切削功率的提高，其熱變形引起的誤差占到了滾齒機總誤差的70%左右，是機床的最大誤差源[1]。為此，減小或消除熱變形對滾齒機床的影響可有效地提高其加工精度。現如今，通過建立機床熱誤差模型，對滾齒機實施熱誤差補償，是最主要的減小熱誤差方法。要想得到精確的熱誤差模型，溫度和熱誤差的檢測是關鍵。

1 滾齒機熱誤差分析

1.1 熱源分析

要研究滾齒機的熱變形規律，首先就要弄清楚機床的熱源。一般來講，滾齒機的熱源主要有以下幾個方面[2～3]：

（1）電機、油泵等產生的熱。滾齒機各軸電機等執行能量轉換過程中所作的功，會產生相當一部分的熱，這些熱一部分發散到空氣中，而大部分都傳入機床與工件中，是引起機床內部溫度變化的主要因素。

（2）軸承、導軌等運動件摩擦產生的熱。機床上導軌的運動件和承導件間、軸承中的運動件和承導件間會有摩擦，能產生大量的熱。

（3）切削熱。冷卻液會將切削熱及鐵屑通過噴淋的方式傳遞給機床床身，其中滾刀主軸、工件主軸離切削點最近，受熱最多，熱變形最明顯。

1.2 熱變形分析

圖1（a）是滾齒機床的簡易結構圖，主要組成部分為：機床床身、刀具立柱、滾刀、工件立柱、工作臺和加工工件等。

圖1 滾齒機結構簡圖及熱變形后示意圖

由上述熱源分析可知，切削熱、摩擦熱及電機熱是引起熱變形的主要熱源[4]，滾齒機工作時，熱量經對流、傳導及輻射后，一部分擴散到空氣中，一部分被冷卻液吸收，剩余的部分被零部件及床身吸收，而切削熱大部分被噴淋的冷卻液吸收。隨著滾齒時間增加，沖淋到床身上被加熱的冷卻液與切削熱，工作臺導軌及蝸輪蝸桿摩擦熱將床身上表面、立柱內側持續加熱。由于滾齒機結構復雜且受熱不均衡，使床身發生上翹彎曲的熱變形伸長,立柱發生移動與彎曲熱變形，由此引起滾刀與工件主軸中心距發生變化，導致滾刀與工件切削點產生位置偏差，如圖1（b）所示。

2 熱變形對齒輪加工精度的影響

滾齒機的熱變形最終會導致滾刀與工件之間位置偏差，造成齒輪加工誤差，影響精度。下面從滾刀與工件之間位移偏差和旋轉偏差兩方面來討論[5～6]。

2.1 滾刀與工件之間相對位移偏差對齒輪加工精度的影響

在滾齒機加工時，X方向上的位移偏差會使被加工齒輪的加工深度變化，使得齒輪的齒厚和齒槽寬變形，從而影響齒輪精度；Y方向上的位移偏差首先會使滾刀在Y方向上產生直線位移，由于這種位置誤差的存在，會影響了滾刀的對中，如圖2所示。滾刀對中出現問題時，被加工齒輪會出現倒牙的現象，即齒輪兩側漸開線齒形的對稱線不通過齒坯中心，影響齒輪精度；Z方向的位移偏差對加工直齒圓柱齒輪影響不大，但當滾切加工斜齒圓柱齒輪時，齒廓沿法向加工方向會出現偏差，相當于刀具沿Y方向有個移動，對齒輪加工精度產生了影響。

圖2 滾刀對中示意圖

2.2 滾刀與工件之間相對旋轉偏差對齒輪加工精度的影響

對于滾刀與工件之間出現的繞X軸方向旋轉誤差，加工出的零件螺旋角會產生變化，導致了齒輪齒向出現偏差。滾刀的切削點也發生了微小的變動，引起齒形誤差。而滾刀與工件之間出現繞Y軸方向旋轉誤差時，會導致滾刀運行的軌道與所加工工件的軸線不平行，傾斜一個角度，那么齒輪的上端與齒輪的下端離刀具的距離就會產生變化，為此，在加工同一齒輪時，滾刀沿軸線方向離工件間的距離在不斷發生變化，這樣顯然會產生加工誤差，造成齒厚等方面齒形誤差。另外，滾刀與工件之間出現繞Z軸方向旋轉誤差時，加工出的齒輪螺旋角會發生變化，也會導致齒輪的齒形誤差。

3 滾刀與工件位置誤差檢測

由以上分析可知，滾刀與工件位置各個方向的誤差都會對齒輪加工精度造成影響。為此，提出一個可以全面檢測兩者之間6個自由度的方案十分有必要。

考慮到滾刀在切削工件過程中，傳感器的固定、安裝比較困難，且加工中工件形狀也在不斷變化，誤差的檢測難度大，故采用在非切削加工情況下，弄清熱源分布，人為提供熱源，模擬加工現場的方法來實現熱誤差的檢測。需要注意的是，用于檢測的測試棒呈長方體形狀，不適合轉動時檢測，為此要限制工作臺的轉動。

整套檢測裝置結構簡圖如圖3（a）所示。它主要由測試棒A和裝有位移傳感器的固定裝置B兩部分組成[7]，測試棒裝在工件所裝的位置，固定裝置裝在滾刀刀架上，其側板上裝有三個位移傳感器1、2、3，可以測量x方向的位移，正面板上裝有4和5兩個位移傳感器，可以測量y方向上的位移，傳感器6可用固定夾具固定，位于測試棒的正上方，可測量z方向的位移。傳感器之間的具體位置分布關系如圖3（b）所示，顯然在機床未運行之前，沒有熱變形，L1=L2=L3，L4=L5，L6。在機床運行一段時間后，發生熱變形，傳感器所測得的數據會發生變化，變為L1'、L2'、L3'、L4'、L5'、L6'。

圖3 檢測裝置簡圖及傳感器位置關系

可據此位置關系計算出相應的誤差：

X方向誤差：ΔX=L3'-L3

Y方向誤差：ΔY=L5'-L5

Z方向誤差：ΔZ=L6'-L6

該檢測裝置的設計，相當于將位移傳感器固定在刀具上，這種形式可以一步到位也檢測刀具與工件之間的相對位置關系，操作簡單、有效。需要說明的是，固定裝置材料要選用熱膨脹系數小的，以免裝置自身的熱誤差對測量帶來干擾。

4 結束語

本文首先從滾齒機熱源分布及機床結構方面入手，分析了基本的熱變形規律，得出滾齒機的熱變形會造成滾刀與工件之間位置偏差的結論。接著，從滾刀與工件兩者之間位移偏差和旋轉偏差兩方面分析了位置偏差對齒輪加工精度的影響。最后，給出了一種新型的位置偏差檢測方法，可以一步到位的檢測刀具與工件之間6個自由度的熱變形誤差，操作簡單、有效。但這種方法也有其局限性，只適合非加工狀態檢測，檢測結果和實際加工結果也會有一定的出入，有待通過以后的研究來進一步改善。

[1]莊 磊，王 珉，左敦穩.齒輪加工機床的發展特點及相關技術[J].江蘇機械制造與自動化，2000(5):9-10.

[2]唐開勇.熱變形對機床的影響與控制[J].設計與研究，2006，33（2）:20-23.

[3]王時龍，等.數控滾齒機熱變形誤差分析與補償新方法[J].重慶大學學報，2011，34（3）:13-15.

[4]王時龍，楊 勇，等.雙柱立式數控滾齒機熱變形規律[J].四川大學學報，2011，43（3）:226-232.

[5]陶曉杰，王治森.滾齒機床熱變形對加工精度的影響[J].機械傳動，2005，29（3）：54-56.

[6]陶曉杰，王治森.機床變形速度對滾齒加工精度的影響[J].機床與液壓，2006（8）：3-5.

[7]Jae Ha Lee,Yu Liu,Seung-Han Yang.Accuracy improvement of miniaturized machine tool:Geometric error modeling and compensation[J].International Journal of Machine Tools&Manufacture,2006（46）：1508-1516.